2024秋七年级数学上册 第四章 图形的初步认识4.6 角 2角的比较和运算教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第四章图形的初步认识4.6角2角的比较和运算教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容2024秋七年级数学上册第四章图形的初步认识4.6角2角的比较和运算教案（新版）华东师大版。

1.教材章节：第四章图形的初步认识，4.6节“角”。

2.教学内容：

a.角的定义及表示方法；

b.角的分类：锐角、直角、钝角、周角；

c.角的比较：学会使用角度度量工具，进行角的度量及比较；

d.角的运算：角的加减法运算，以及角的倍数关系；

e.应用练习：结合生活实际，进行角的度量、比较及运算的练习。核心素养目标分析本节课围绕核心素养目标，旨在培养学生以下能力：

1.培养学生的空间观念：通过角的定义、分类及度量，使学生能够形成对空间中角的概念的理解，提高对图形的观察、分析和判断能力。

2.发展学生的逻辑思维：在角的运算教学中，引导学生掌握角的加减法运算规律，培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。

3.提升学生的数学运算能力：通过实际操作和练习，使学生熟练掌握角的度量、比较及运算方法，提高数学运算的准确性。

4.培养学生的实践应用意识：结合生活实例，让学生将所学知识应用于解决实际问题，增强学生的实践应用意识。

5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和实践活动中，鼓励学生相互交流、协作，共同完成学习任务，提高合作交流能力。教学难点与重点1.教学重点

a.角的定义及其表示方法：确保学生理解角的动态形成过程，掌握角的静态表示方法，如顶点、边等基本要素。

b.角的分类：强调锐角、直角、钝角、周角的概念区分，特别是直角和钝角的辨识。

c.角的度量：学会使用量角器，正确测量角的度数，并能进行角的比较。

d.角的加减运算：理解并掌握角的加减法则，能够进行简单角度的计算。

e.生活实例应用：将角度知识应用到实际情境中，如判断物体的倾斜程度、设计图案等。

举例：重点讲解直角与钝角的区别，通过实际操作让学生感受90度角的特殊性和180度角的最大性。

2.教学难点

a.角的动态与静态概念的转换：学生往往难以理解角是由两条射线的旋转形成的动态过程，以及如何在平面图上准确地表示出来。

b.角的度量准确性：在测量角的过程中，学生可能会出现对量角器使用不当、读数不准确的情况。

c.角的加减运算理解：角的加减运算不是简单的数字加减，需要学生理解旋转的含义，掌握“同向相加，反向相减”的规则。

d.实际问题的角度分析：将角度知识应用于解决实际问题时，学生可能难以建立问题与角度之间的联系。

举例：难点突破可以通过以下方式：

-使用动态教具或软件模拟，展示角的旋转形成过程，帮助学生理解角的动态概念。

-通过反复练习，指导学生正确使用量角器，提高测量的准确性。

-创设具体情境，如图形拼接、角度计算等，让学生在实际操作中理解角的加减运算。

-引导学生从生活中寻找角度的应用实例，如建筑设计中的角度问题，增强知识与实践的联系。

在教学过程中，教师需针对这些重点和难点内容，采用直观演示、互动讨论、个别辅导等多种教学方法，确保学生能够深刻理解并掌握角的性质、度量及运算。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册》教材，提前指导学生预习第四章“图形的初步认识”中的4.6节“角”相关内容。

-准备学习资料，包括角的定义、分类、度量及运算的讲义，以供学生在课堂学习和课后复习时使用。

2.辅助材料：

-准备与角相关的图片、图表，如不同类型的角的示意图、量角器的使用方法图解等，以直观展示角的特点和使用方法。

-收集生活中的角度应用实例图片，如建筑物的角度设计、机械零件的角度等，以便在课堂上展示，增强学生的实际应用意识。

-制作角的动态形成过程视频，帮助学生理解角的动态概念。

-准备角的加减运算示例图解，以帮助学生理解运算规则。

3.实验器材：

-准备量角器，确保每位学生都能在课堂上进行实际操作练习。

-准备直尺、圆规等基本绘图工具，以便学生进行角的绘制和测量。

-准备角度拼图玩具或模型，用于课堂上的互动教学和实验操作。

4.教室布置：

-根据教学内容，将教室分为理论学习区和实践操作区。理论学习区设置在讲台附近，方便教师讲解和演示；实践操作区设置在教室中央或两侧，便于学生进行小组讨论和实验操作。

-在实践操作区配备足够的实验器材和辅助材料，确保学生能够顺利开展实践活动。

-在教室墙壁上张贴与角相关的图表和提示，营造学习氛围，方便学生随时参考。

-设置小组讨论区，配备白板或挂图，供学生记录讨论成果和问题。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“角”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是角吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些生活中的角度图片或视频片段，让学生初步感受角的存在和重要性。

简短介绍角的基本概念和其在几何学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.角的基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解角的基本概念、组成部分和度量方法。

过程：

讲解角的定义，包括顶点和两条边的主要组成元素。

详细介绍角的分类（锐角、直角、钝角、周角）及量角器的使用方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例，如三角板的角度，让学生更好地理解角的实际应用。

3.角的案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解角的特性和应用。

过程：

选择几个典型的角度案例进行分析，如建筑物的角度设计、时钟上的角度等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解角的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用角度知识解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论角度知识在未来设计中的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与角度相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对角的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调角的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括角的定义、分类、度量及应用等。

强调角在现实生活和几何学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用角度知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于角的发现和应用的小短文，以巩固学习效果。知识点梳理1.角的定义及表示

-角是由两条射线的公共端点（顶点）和它们之间的部分组成的图形。

-角可以用大写字母表示，如∠ABC，其中B是顶点，AB和BC是角的两边。

2.角的分类

-锐角：大于0度小于90度的角。

-直角：等于90度的角。

-钝角：大于90度小于180度的角。

-周角：等于180度的角。

3.角的度量

-使用量角器可以测量角的度数。

-量角器的中心与角的顶点对齐，0刻度线与角的一边对齐，另一边所指的刻度即为角的度数。

4.角的运算

-角的加法：同一直线上的两个角的度数相加。

-角的减法：从较大角度减去较小角度，得到两角之间的差值。

-角的倍数关系：一个角可以看作是另一个角的整数倍。

5.角在实际生活中的应用

-建筑设计中的角度问题。

-道路交叉口的角度设计。

-机械零件的配合角度。

-地理测量中的方向角度。

6.特殊角的性质

-直角三角形的三个角中有一个是直角。

-等腰三角形的底角相等。

-锐角三角形的三个角都是锐角。

-钝角三角形的三个角中有一个是钝角。

7.角度与图形的关系

-角度决定了三角形的类型（锐角、直角、钝角三角形）。

-多边形内角和的计算。

-多边形外角和的性质。

8.角度与图形变换

-旋转：图形绕一点按一定角度旋转。

-反射：图形关于一条直线对称，角度不变。

9.角度与几何证明

-在几何证明中，角度是重要的证明工具。

-通过角度关系可以证明线段平行、三角形全等或相似等。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了角的定义、分类、度量及运算，理解了角在生活中的应用，并探讨了特殊角的性质以及角度与图形的关系。以下是对本节课重点内容的简要回顾：

-角是由两条射线的公共端点（顶点）和它们之间的部分组成的图形。

-角分为锐角、直角、钝角和周角，它们有不同的度量特点和应用场景。

-使用量角器可以准确测量角的度数，角的运算包括加法和减法。

-角在实际生活中的应用广泛，如建筑设计、道路交叉口设计等。

-特殊角具有特定的性质，如直角、等腰三角形的底角等。

-角度与图形的关系密切，影响图形的类型和性质。

2.当堂检测

为了检验学生对本节课内容的掌握情况，设计了以下检测题：

1.选择题

a.以下哪个角度是锐角？

A.30度

B.90度

C.120度

D.180度

b.使用量角器测量角时，量角器的中心应与角的哪个部分对齐？

A.顶点

B.一边

C.中心点

D.另一边

2.填空题

a.一个直角等于____度。

b.两个同一直线上的角相加，其结果为____度。

3.应用题

a.小明在建筑工地看到一个三角形的两个角分别是30度和60度，请问他能否判断这个三角形是锐角三角形？为什么？

b.一辆汽车在交叉路口左转，需要转一个____度的角才能继续直行。

4.计算题

a.如果∠ABC=80度，∠CBD=60度，那么∠ABD的度数是多少？

b.如果一个角的度数是另一个角的2倍，且这两个角的和为180度，请计算这两个角的度数。

5.判断题

a.两个等腰三角形的底角相等。（）

b.一个多边形的外角和等于360度。（）

教师在课堂上提供答案，并对学生的答题情况进行点评和解答，确保学生能够及时巩固所学知识，提高对角的认知和应用能力。课后拓展-阅读材料：《角的奇妙世界》：介绍角度在自然界和日常生活中的应用，如动物眼中的视角、建筑物的角度设计等。

-视频资源：《角度的奥秘》：通过动画形式展示角度的形成、分类和度量方法，以及角度在实际中的应用。

-实践活动：角度测量挑战：让学生在课后测量家中