第十章数据的收集与描述

第十章数据的收集、整理与描述

本/章/整/体/说/课

«教学目标

知识与技能

1.了解数据收集的意义.

2.知道用什么方法收集数据，会将收集到的数据进行分组整理.通过参与收集、整理数据和初步分析数

据，发展数感，培养统计观念.

3.会制作扇形统计图、频数分布表和频数分布直方图.

4.会从各种统计图中获取信息解决问题.

♦过程写方法

1.参与收集数据、整理数据、分析数据、从统计图中获取数据信息和用统计图表示数据的过程，理解

统计在生活中重要的应用价值.

2.学生在自主探究的基础上合作交流，寻求合理的答案，形成正确的结论.

F情神度与俗

培养学生合作探究的意识，增强学生的体验和应用数学的意识.

a教材分析

数据是对现实生活中被调查对象具体情况的反映，它是统计学中最基础的内容，对我们的实际行动有着

重大的决策作用.本章内容不仅是以后学习数据分析和应用的基础，而且对培养和发展学生的数感和统计意

识都有着重要的意义.

本章我们学习两种收集数据的方法一全面调查和抽样调查.全面调查要考察全体调查对象，而抽样调

查只考察部分调查对象.

本章知识来源于生活，又直接指导生活,教材通过调查学生对电视节目的喜爱情况，经历了全面调查的

过程，探索了抽样调查的方法，在理解条形图、扇形图、折线图的基础上，掌握用直方图描述数据的步骤，最

后探究了从数据谈节水的课题，感受到数据的作用，增强了节水意识.

利用统计图表等整理和描述数据,有利于我们发现和探索数据中蕊含的规律，获取数据中的信息，不同

的统计图从不同侧面描述了数据不同的特点.因此，选用合适的统计图描述数据，对发现和探索数据的特点

和规律是很重要的.

«教学重难点

【重点】数据的收集、整理、描述的过程和绘制频数分布表、频数分布直方图.

【难点】根据统计的结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能够清晰地表达自己的观

点.

&教学建议

1.注重培养学生合作探究能力.教师在适当的时机提出问题，让学生思考后探究问题解决的办法.教师要

及时地调控、组织学生对发现的问题进行研究、评判，对所得的结论、方法及时归纳、完善.

2.注重生活中的统计问题.教师应引导学生有兴趣地观察、分析和讨论教材中提供的丰富的、鲜活的

素材,并从生活中收集有关的实例，以增强学生的体验和应用数学的意识.教师还应让学生感受实例本身的

政治意义和教育意义，对学生进行国情教育，使学生形成良好的人生观和价值观.

3.注重抽样方案的设计.设计抽样方案时,要注意样本对总体的代表性.简单随机抽样是一种基本且实用

的抽样方法，它要求总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，除了抽样方法要合理外，为了使样本能比

较客观地反映总体,还要考虑样本容量的大小.

«课时划分

10.1统计调查2课时

10.2直方图1课时

10.3课题学习从数据谈节水1课时

单元概括整合1课时

课/时/教/学/详/案

10.1统计调查

（①教学目标

知识与技能

1.了解数据的收集、整理和描述的基本方法.

2.了解数据的不同整理和描述方法的特点.

3.能够收集、整理和用适当的方式描述简单的数据.

过程写方一

1,通过生活实例领会统计在生活中的重要作用.

2.通过搜集、整理、描述数据的统计过程，了解和掌握统计的基本方法.

「懵懿

培养学生的交流合作意识和科学分析、研究问题的良好习惯.

（£）教学重难点

【重点］

1.收菜数据的两种基本方法.

2.描述数据的不同方法和特点.

［难点］

1.抽箱调查过程中样本数量的选择.

2.对统计的结果进行正确分析.

第［I课时

S整体设计

e教学目标

知i只与技能

了解全面调查的意义，初步学会简单的数据收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述

数据.

,过程写芳注

经历统计的过程，初步感受统计的方法.

严情i态度外的

在活动中感受学习的乐趣,培养学生学好数学的信心.

0教学重难点

【重点】了解数据的收集、整理、描述的过程，能用扇形图描述信息.

【难点】用扇形图描述信息.

①）教学准备

【教师准备】课堂教学资料投影.

【学生准备】复习小学学过的统计知识.

S教学过程

M新课导入

导入一：

如图所示的是某中学七、八、九各年级学生体育达标情况统计图，你从中能获得哪些方面的信息？

各年级人数分布情况各隼级学生体育达标情况

统计图统计图

你是否体会到统计图要比单纯的文字叙述给你的印象深刻.通过本课时的学习，你一定会对统计调查的

方法产生兴趣.

［设计意图］在小学学过的知识基础上重新对统计问题有个新的认识，为学习本章做好认知上的准备.

导入一：

从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上，我们经常可以看到很多统计数据和统计图表.例如，某地义务

教育的普及率达98%,某电视节目的收视率为9%,某地年人均生活用水量为36m3,2010年我国国内生产

总值为401202亿元，比上年增长10.4%等.这些数据可以帮助人们了解周围世界的现状和变化规律，从而

为人们制定决策提供依据.你知道它们是怎样得到的吗？

［设计意图］借助于教材章前的内容，直接回归到统计数据是怎么得到的问题，这就很自然地把问题引

到本课时的调查方式问题.

导入三：

如下是六种国家一级保护动物及编号：

1.大熊猫2.滇金丝猴3.藏羚羊4.丹顶鹤5.遗鸥6.亚洲象

为了知道本班同学喜爱这些动物的情况，老师制作了一张调查问卷如下：

最喜爱的动物调查表年月日

学号性别你最喜爱的动物的编号(只写一种)

根据上述调查表,对某班42名同学进行调查，得出如下42个数据：

11224634512414

62123556131421

13215454145325

问题:(1)通过上面的42个数据，你能直观看出该班同学喜爱动物的情况吗？

(2)你能用下面表格整理上面的42个数据吗？整理完你会发现什么情况呢？

全班同学最喜爱某种动物的人数分布表

动物编号动物名称划记人数(人)百分比(％)

1大熊猫

2滇金丝猴

3藏羚羊

4丹顶鹤

5遗鸥

6亚洲象

合计

［设计意图］通过情境问题需本课时要学习的核心问题呈现给学生，使学生带着问题和兴趣进入学习

状态.

国新知构建

［过渡语］我们在小学阶段学习过简单的收集数据、分类整理,填写简单的统计图表等知识，现在的世

界已进入了信息化时代,每天大量的信息在各种媒体中传播，怎样对数据信息进行描述和阅读是人们不断探

索研究的重大课题.

数据的分析和整理

版回(教材PI35问题1)如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜

爱情况，你会怎么做？

思路一

步骤1确定调查对象

师:要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,只调查男同学或女同

学可以不？只调查部分同学可以不？

生:不可以.不对全班每一个同学进行调查,会影响调查结果的准确性.

［设计意图］考虑到学生马上要学习全面调查和抽样调查,这个问题帮助学生初步感受确定调查对象

对调查结果的影响,也是帮助学生领会全面调查和抽样调查的含义.

步骤2制作调查问卷

师:出示教材第135页调查问卷样例,并提出问题：

(1)调查问卷中用单选的方式有什么好处？

(2)除了用选择的方式外，还可以用什么方式？

生:(1)调查的结果能更准确地反映全班同学对五类电视节目的喜爰程度.(2)画线、打钩、画圈等方式.

步骤3整理数据

师:某同学经调查，得到如下50个数据：

CCADBCADCD

CEABDDBCCC

DBDCDDDCDC

EBBDDCCEBD

ABDDCBCBDD

从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？

［设计意图］通过实际情境，帮助学生认识对调查数据进行整理的必要.

师:(学生回答后)杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律.为了更清楚地了解数据所蕴含的规律,需要对

数据进行整理.统计中经常用表格整理数据，对前面数据的整理如下表所示：

全班同学最喜爱节目的人数统计表

节目类型划记人数百分比

A新闻7F48%

B体育正正1020%

C动画正正正1530%

D娱乐正正正下1836%

E戏曲下36%

合计5050100%

师:(学生观看1分钟左右后)请同学们结合表格思考：

(1)“全班同学最喜爱节目的人数统计表”这个标题有什么作用？

(2)表格中是用什么方法统计人数的？

(3)算出不同人数的百分比有什么作用？

(4)通过这个表格，你了解到了哪些信息？

［设计意图］问题(1)意在提醒学生注意标题的作用，标题可以帮助我们直接了解统计表格的事项.问题

(2)是帮助学生了解划记的方法，这也是统计中比较常用的一种方法.问题(3)的提出，除了让学生了解数据的

不同描述方式外，也为介绍扇形图做了准备.第(4)问帮助学生了解统计表对分析问题的重要作用.

［知识拓展］整理数据时可以用划记法记录数据，即通过画“正”字，让“正”字的每一划(笔画)代表一个数

据,统计数据的个数应等于所画“正”字的个数乘5,再加上未画完的“正”字的笔画数.

步骤4直观描述数据

［过渡语］前面的表格对我们了解统计结果还不够直观，我们大家一起看看换个方式描述一下前面的

统计数据.

师:出示根据前面表格统计数据制成的条形图和扇形图：

1

M闻

体

C竹

E的M

乐

B假

曲

或

(2)

问题思考：

(1)你能根据上面条形图和扇形图说出全班同学喜爱五类电视节目的情况吗？

(2)扇形图是怎么制作出来的？

(3)条形图和扇形图相比，在描述数据上各有什么特点？

提示:条形图和扇形图比表格更能直观地反映数据的情况，条形图更能直观地反映出统计数据的数量关

系,扇形图更能直观地反映数据的比例关系.

［知识拓展］制作扇形统计图的一般步骤：

①算出各个部分数量占总体数量的百分比；

②算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数；

③取适当的半径画一个圆，再按上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形；

④在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分比，并最好用不同的颜色或条纹把各个扇

形区别开来.

总结:在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用

统计图进行直观形象的描述.通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况.在这个调查中，全班

同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查.像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.

思路二

1.收集数据

教师下发调查问卷，填完后交数学课代表,由课代表唱票，全班同学在表格中进行统计.

全班同学最喜爱节目的人数统计表

节目类型划记人数百分比

A新闻

B体育

C动画

D娱乐

E戏曲

合计

2.数据整理

全班同学在表格中进行统计，并完成表格中的项目.

3.描述数据

描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息.

条形图:如教材136页图10.11(1)所示.

扇形图:如教材136页图10.11(2)所示.

(如果条件允许，可以根据本班学生的实际调查结果制作条形图和扇形图)

用一个圆代表总体,然后用各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比

和名称.

制作扇形统计图的关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分

比*360°,如“体育”所占的百分比是20%,则相对应的圆心角为360,20%=72°.

条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？条形统计图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据

之间的差别;扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小.

4.全面调查的意义

在上面的调查中,我们利用调查问卷得到了全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统

计图直观形象地描述了数据.利用表和图分析得到了全班同学喜爱电视节目的情况.在这个调查中,全班同

学是要考察的对象.考察全体对象的调查就叫做全面调查(也叫做普查).

［设计意图］由学生身边的问题入手,通过问卷调查，填写表格等一系列活动，感受数据的收集、整理、

描述的过程.

降课堂小结

1.统计中经常用表格整理数据.表格通常是由行和列组成.运用表格进行数据统计的优点是简单、清

楚、突出数据的分布规律.

2.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种.

3.考察全体对象的调查叫做全面调查.

囱检测反馈

1.（2014・舟山中考）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图所示），从图中可看

出（）

A.各项消费金额占消费总金额的百分比

B.各项消费的金额

C.消费的总金额

D.各项消费金额的增减变化情况

解析:利用扇形统计图的特点，结合各选项利用排除法确定答案即可.A.能够看出各项消费金额占消费

总金额的百分比，故此选项正确;B.不能确定各项的消费金额，故此选项错误;C.不能看出消费的总金额，故此

选项错误;D.不能看出各项消费金额的增减变化情况,故此选项错误.故选A.

2.某中学八年级的同学就“每年过生日时是否会向母亲道一声谢谢”这个问题对本年级66名同学进行

了调查，调查结果如下：

否否否有时否否

否是否有时有时否

否有时有时否否有时

否否有时有时否有时

否否有时有时有时否

否否有时有时是是

有时有时否否是否

否否是否否否

否否否否否有时

否是否否否否

是是是否是否

根据上述结果完成下面的统计表,并根据统计结果谈一谈你的感想.

回答占调查总人

划记人数

内容数的百分比

是

有时

否

解析:用类似于唱票的办法填写表格，所谈感想有道理即可.

解:填表如下.

回答占调查总人

划记人数

内容数的百分比

日

正正1015.15%

有时正正正T1725.76%

正正正正正

否3959.09%

正正1F

从统计结果看出现在的孩子感恩之情淡薄，学校、家庭、社会应加强这方面的教育.（答案不唯一）

区板书设计

第1课时

例题

步骤1,2,3,4

全面调查

叵布置作业

一、教材作业

【必做题】

教材第137页练习的1题.

【选做题】

教材第137页练习的2题.

二、课后作业

【基础巩固】

1.下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（）

A.扇形图B.条形图

C.折线图D.以上都可以

2.小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成

如图所示的扇形统计图.由图可知，该班同学大多数人最喜欢的球类项目是（）

A.羽毛球B.乒乓球

C.排球D.篮球

20

16

10做M的晒目数

3.数学课上老师布置了10道题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况制成条形统计图，如图所示，则

全班同学总数及做对10题的人数分别为（）

A.20,7B.50,9

C.50,8D.49,9

4.（2015・凉山中考）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知/型血的有20人，则

。型血的有人.

4

H«30<

【能力提升】

5.如图所示的是某足球队全年比赛情况统计图.

根据图中信息，该队全年胜了场.

6.某市“有效学习儒家文化”活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出.小林将甲、乙两校参加各项

演出的人数绘制成如下不完整的统计图、表，根据提供的信息解答下列问题：

(1)m=,n=;

⑵计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角；

(3)哪个学校参加“话剧”的师生人数较多？说明理由.

甲校参加汇报演出的师生人数统计表

百分比人数

话剧50%m

演讲12%6

其他n19

甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图

甲区Z.R

【拓展探究】

7.在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动,

将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并

绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.

••我量・爱的图书”••我・・江的第*-

各类人数钱计留各类人效统计图

结合图中信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了多少名学生？

(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有多少人？最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的百分之几？

【答案与解析】

1.A(解析:扇形图是根据扇形的大小来反映各部分所占的比例的大小.)

2.D(解析:从扇形统计图可知，篮球占的百分比最大，所以大多数人最喜欢的球类项目是篮球.)

3.C(解析:从图中可以看出全班学生人数是4+20+18+8=50(人)，做对10题的人数为8人.故选C.)

4.10(解析:全班人数为(20—40%)人，既人数为50人S3型血人数占10%,。型血人数占

20%,50x20%=10(人).)

5.22(解析:全年比赛场次=10+25%=40,胜场:40*(120%25%)=40、55%=22(场).故填22.)

6.解:(1)2538%(2)360°*。60%10%)=360°*30%=108°.答:乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角为

108°.(3)乙校参加“话剧”的师生人数较多.因为甲校参加话剧”的师生人数为25人,乙校参加话剧的师生

人数为(15050)*30%=30(人)，且25<30,所以乙校参加“话剧”的师生人数较多.

7.解:⑴40+20%=200(名).(2)200806540=15(人),80+200、100%=40%.所以被调查的学生中，最喜爱丁

类图书的有15人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%.

旧教学反思

(£)成功之处

本课时是在小学基础上继续深化统计知识学习的开始,在课前准备的过程中，让学生回忆了小学学过的

简单统计知识，在知识上做到了衔接过渡.以整理、分析数据为线索，把探索统计活动的过程分成几个步骤

来进行，使得课堂教学环节紧凑,知识引出清晰有条理，较好地实现了课堂教学的目标.

①不足之处

在步骤3的教学环节中，可以让学生根据调查统计表独立完成对数据的整理，课堂教学过程中是老师直

接把统计结果呈现给学生，忽略了学生实际操作的过程.

(一再教设计

借用教材中的调查问题，把调查统计表发给学生，学生以小组为单位，在课堂上汇报本小组的统计结果，

最后老师汇总全班的调查结果,随后开始本课时的其他教学活动.

旧教材习题解答

练习(教材第137页)

1.解:问题设计不合理，选项B,D内容重复，且除以上四项课余活动外，还会有其他的业余活动，可以把选项D

改为“其他

2.解:如图所示.

3.解:本题答案不唯一，如调查某校七年级(一)班期末考试的数学成绩等.

国备课资源

士经典例题

场回育才中学对七年级(8)班全体同学的血型进行了一次调查，结果如下表:

血型ABABO

人数623316

请根据表中数据作出相应的折线统计图、条形统计图和扇形统计图.

（解析）制作扇形统计图时，应先求出各部分占总体的百分比，再求出各扇形所对应的圆心角，当除

不尽时，应合理地取近似值.

解:全班有6+23+3+16=48（人）.

A型:6+48x100%=12.5%,360°x12.5%=45°.

B型:23+48x100%=47.9%,360°x47.9%=172.4°.

AB型:3+48*100%=6.3%,360°x6.3%=22.7°.

Oa：16-48x100%=33.3%,360ox33.3%=119.9°.

根据上述结果绘制的统计图分别如图（1）（2）（3）所示.

■整体设.

（¥）教学目标

唉识写责能”

通过具体的统计活动感受抽样调查数据收集、整理、描述、分析的过程.

・过程一涉

在具体的过程中感受抽样调查的必要性，进一步认识数据收集、整理、描述、分析的具体方法.

「懵身芥

培养学生热爱数学、合作、交流的意识和科学分析问题的习惯.

（耳）教学重难点

【重点】对抽样调查概念的理解及对数据的收集和整理.

【难点】对总体概念的理解和随机抽样的合理性的理解.

G）教学准备

【教师准备】课堂教学问题和资料的投影.

【学生准备】复习全面调查的意义和方法.

旧教学过程

况新课导入

导入一:

根据国务院办公厅《关于开展2015年全国1%人口抽样调查的通知》,2015年全国1%人口抽样调

查将在我国境内抽取约6万个调查小区，覆盖人口约1400万人.主要调查人口和住户的基本情况，内容包括:

姓名、性别、年龄、民族、受教育程度、行业、职业、迁移流动、社会保障、婚姻、生育、死亡、住房

情况等.

问题

什么是抽样调查？抽样调查的结果有什么作用？

［设计意图］通过生活中的重大统计活动，帮助学生感受统计在生活中的重要价值.同时也让学生了解

了抽样调查也是一种重要的统计方式.

导入二：

观察漫画情境，思考问题：

回收利用(4%)

焚烧(73%)

(1)漫画中的统计数据是怎么得到的？

(2)你能制作适当的统计图来表示图中的数据吗？用什么统计图最合理？

［设计意图］通过漫画情境唤起学生的学习兴趣，在思考数据是怎么得来的时候，会想到肯定不是“全面

调查”得来的，这就为引入“抽样调查”创造了条件.

区新知构建

［过渡语］上节课我们对全班同学对自己所喜爱的电视节目进行了调查，那么要了解全校2000名学生

对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？

思考1:全面调查有什么优点和缺点？

［处理方式］学生交流、老师简评.

问题提示:优点是调查结果比较准确;缺点是花费时间长，消耗人力、物力大.

［设计意图］帮助学生初步感受生活中的一些调查活动无法进行全面调查,或没有必要进行全面调查，

也为引出抽样调查做准备.

思考2:什么是抽样调查？

［处理方式］学生阅读教材理解.

问题提示:抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象

的情况.

思考3:你能借助教材第138页的图示，说明什么是总体、个体和样本吗？

［处理方式］学生阅读教材，老师指名让同学回答相关问题.

问题提示:全校学生是要考察的全体对象，称为总体，组成总体的每一个学生称为个体，而被抽取调查的

那部分学生构成总体的一个样本.

思考4:抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？

思路一

［处理方式］老师出示几种方案让学生交流.

(1)抽取学生的数量：

方案一：抽取20人；

方案二:抽取200人；

方案三:抽取1000人.

(2)抽取被调查的学生的方式：

方案一:只调查100名女生；

方案二:只调查一个班级的所有同学；

方案三:只调查200名男同学.

［设计意图］通过对不同方案的比较和同学的激辩,主要帮助学生明确三个问题:第一，样本的数量要合

适选取;第二，样本的抽样要有随机性;第三，样本的数据一定程度上可以反映总体的情况.

问题提示:(1)如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况;如

果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的.因

此抽取调查的学生数目要适当.(2)为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取调查的学生数要合适外，抽取样

本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到.

思路二

问题

(1)样本的数量选取要注意什么？

(2)怎样抽取样本比较合理？

问题提示:①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当.②抽取的样本要有随机性.总体说来

抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是科学、应用广泛的抽样

方法，一般情况下，样本容量越大,估计精确度就越高.

思考5:分析调查统计图表.

［处理方式］出示教材表102和图10.12.学生交流图表反映出来的信息.

抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表

节目类型划记人数百分比

A新闻正一66%

B体育正正正正丁

C动画正正正正正正29

D娱乐正正正正正正正下3838%

E戏曲55%

合计100100%

体。

动，

蟆乐

膻勤

问题提示:从表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，为38%.据此可以估计出,这个学校的学生中,

喜爱娱乐节目的最多，约为38%左右.类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生的百分比.

［设计意图］通过具体的例子步步深入进行讲解，使学生明白抽样调查的必要性，理解总体、个体、样

本、样本容量的含义,以及随机抽样调查的方法.

［知识拓展］全面调查与抽样调查的优、缺点：

(1)全面调查也叫普查，是指在统计中为了某一特定的目的而对所有考察对象作出的调查，一般来说，全

面调查能够得到全面、准确的信息，但有时总体中个体的数目非常大，全面调查的工作量大,而且某些调查

有时受条件的限制，或是具有破坏性,不宜采用全面调查.

(2)抽样调查是统计中最常见的调查方式，其优点是既节省时间又比较经济.但由于抽样调查只考察了

总体中的一部分个体，抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对全体对象情况估计的准确程度，即调查结

果与实际结果之间有一定的差距，所以不如全面调查结果精确.

用课堂小结

全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时

长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性直接

关系到对总体估计的准确程度.

囱检测反馈

1.某地有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行

统计分析.在这个问题中，下列说法：

①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样

本;④样本容量是2000.其中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

解析:总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分

个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先

找出考察的对象，从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定

出样本容量.这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;每个考生的数学中考成绩是个体;2000名考生的

数学中考成绩是总体的一个样本;样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.

2.下列调查中，。调查本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟十号”的成功发

射，对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（）

A.。②B.②C.②③D.③④

解析:由全面调查得到的调查的结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多，而合理的抽样调查得到

的调查结果比较近似于总体的.①适合全面调查，不适合抽样调查;②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②

符合题意;③调查要求准确性，故③不适合抽样调查;④安检要全面调查,故④不适合抽样调查.故选B.

3.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内

丢弃塑料袋的数量.结果如下（单位:个）:30,28,23,18,20,31.若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的

家共丢弃塑料袋个.

解析:先求出六位同学的家庭本周一共丢弃塑料袋的数量，进而求出这六个家庭本周丢弃塑料袋的平均

数，即可认为是本周全班同学的家平均丢弃塑料袋的数量，然后乘50即

150

可.（30+28+23+18+20+31）=150（个）『50=1250（个）.故填1250.

4.某校共有三个年级，每个年级8个班，全校共有1100名学生，为了了解学生的视力情况，应如何选取

样本？

解析:根据调查中选取样本一定要有:①广泛性，②代表性即可作答.样本具有代表性是指抽取的样本必

须是随机的,即各个方面、各个层次的对象都要有所体现.

解:可以抽取全校学号为5的倍数的同学，检查其视力，从而估计全校学生的视力情况.（答案不唯一）

叵板书设计

第2课时

思考1

思考2

思考3

思考4

思考5

度布置作业

一、教材作业

【必做题】

教材第140页练习的1,2题.

【选做题】

教材第140页练习的4题.

二、课后作业

【基础巩固】

1.今年某市有6万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统

计分析，以下说法正确的是（）

A.这1000名考生是总体的一个样本

B.6万名考生是总体

C.每位考生的中考数学成绩是个体

D.1000名考生是样本容量

2.要调查下列问题，适合抽样调查的是（）

。市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准;②某地区空气的质量;③全市中学生一天的学习

时间.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

3.要了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取60只灯泡进行试验，在这个问题中,样本是.

4.指出以下各情况哪些适宜用全面调查,哪些适宜用抽样调查，并简要说明理由.

（1）某棉花厂了解一批棉花的纤维长度的情况；

（2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均质量问题；

（3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标.

【能力提升】

5.下列调查方式合适的是（）

A.为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查的方式

B.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式

C.为了了解全国中学生的身体状况,采用全面调查的方式

D.对“神舟”十号零部件的检查，采用抽样调查的方式

6.某校为举办“庆祝建党周年”的活动,从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办

文艺演出,据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）

A.1120B.400C.280D.80

7.专家提醒:目前我国从事脑力劳动的人群中,“三高”（高血压,高血脂，高血糖）现象必须引起重视.这个结论是

通过得到的.（填“抽样调查''或‘全面调查”）

8.在以下事件中：

①了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；

②为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环

境污染情况；

③某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性.其中说法

正确的有（只填序号）.

9.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放

回山林;一段时间后，再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助生物工作者估计这片山林

中雀鸟的数量约为________只.

10.下面问题中，总体、个体、样本各是什么？

（1）了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10个进行检验;

（2）调查某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行统计.

【拓展探究】

11.判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由.

（1）在大学生中调查我国青年上网目的人数比例；

（2）从十月一日起，连续五天调查某商场的日营业额，以估计该商场的全年营业额；

（3）放学时，在校门口随意调查100名学生对学校环境卫生的意见，作为全校学生对学校环境卫生意见的一

个样本.

【答案与解析】

1.C（解析:根据样本、总体、个体、样本容量的意义求解.在这个问题中，样本是这1000名考生的数学成绩;

总体是6万名考生的中考数学成绩;个体是每位考生的中考数学成绩;样本容量是1000.故选C.）

2.D（解析:①调查市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准，由于食品的数量多，且分布广，故

适合抽样调查;②调查某地区空气的质量，空气体积大，适合抽样调查;③调查全市中学生一天的学习时间，由

于学生的人数多，且分布广，故适合抽样调查.故选D.）

3.抽取的60只灯泡的使用寿命（解析:在题目中，因为要了解一批灯泡的使用寿命，所以样本是抽取的60只

灯泡的使用寿命.）

4.解:（1）适合用抽样调查,破坏性较大.（2）适合用抽样调查，容量太大.（3）适合用全面调查,容量小且准确

度要求高.

5.B（解析:A.了解炮弹的杀伤半径，具有破坏性，应选用抽样调查;C.了解全国中学生的身体状况，进行一次全

面的调查，费大量的人力、物力是得不偿失的,采取抽样调查即可;D.对“神舟”十号零部件的检查，精确度要

求高，事关重大，必须选用全面调查.故选B.）

6.B（解析:由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出,二希望

举办文艺演出的学生所占的比例约为80—280=：,.•.该学校希望举办文艺演出的学生人数约为

2

1400'=400（人）.故选B.）

7.抽样调查（解析:这个调查个体数量多,范围广，工作量大，不宜采用全面调查，适合采用抽样调查.故填抽样

调查.）

8.①③（解析:调查某省省会城市的污染情况不能代表该省的环境污染情况，因为一个省除了省会还包括农

村和其他城市，所以②不对.）

9.10000（解析:由题意可知重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到福.而

5

在总体中,有标记的共有100只，根据比例即可解答.100+的=10000（只）.故填10000.）

10.解:（1）这批灯泡的使用寿命的全体是总体，每个灯泡的使用寿命是个体,抽取的10个灯泡的使用寿命是

总体的一个样本.（2）这一年中，每天进公园的人数的全体是总体，每天进公园的人数是个体，所抽取的30

天每天进公园的人数是总体的一个样本.

11.解:⑴不合适，不具备代表性，因为青年包括的不仅仅是大学生，还有为数众多的非大学生，因此，大学生上

网目的并不代表青年上网目的.（2）不合适，不具备代表性,因为在假期期间商场的营业额应该比平时要多，

所以“十一”期间的连续5天里，有关消费信息等并不能代表一般情况.（3）放学期间学生不分班级、性别、

爱好等，基本上被随机“搅匀”，所以这样抽取的样本具有代表性，是合适的.

S教学反思

6成功之处

本课时的教学活动有两个重点，一是样本数量的选取,二是对样本统计结果的分析.在本课时的教学活

动中，紧紧围绕了这两个重点来展开.借助于教材的情境，组织学生对样本数量的选取做了充分的讨论，帮助

学生明确了选取合适的样本对实现调查目的的重要性.

（,）不足之处

在教学的过程中，给学生分析教材图表的时间较少，在一定程度上淡化了实践的环节，存在重知识轻实

践操作的倾向.

①）再教设计

对于样本数量的选取和怎样选择样本教师要给予肯定的强调，对学生提出的选取数量和选取的办法进

行随机评价，这样既可以实现师生互动，也能帮助学生领会样本科学选取的重要性.

国教材习题解答

练习（教材第140页）

1.解:⑴是抽样调查.（2）不能较好地反映总体的情况，因为抽取的学生人数太少，且缺乏代表性.

2.解:是简单随机抽样，因为在这个抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到.

3.解:（1）抽样调查.（2）全面调查.（3）抽样调查.（4）全面调查.

习题10.1（教材第140页）

2.解:第（2）种提问方式更好些.

3.解:（1）全面调查.（2）抽样调查.（3）抽样调查.

4.解:扇形图如图所示.描述信息不唯一.

南要“约古

北美制妁占

16.1%

,,,29.5

南钳,妁占

9・4%

5.解:（1）最近八届奥运会上共获得奖牌474枚.

（2）如图所示.

6.解:整理数据如下表所示，条形图如图所示.推断甜点的甜度适中.

7.解:如图所示.建议采用方案1.

弃权的占3.6%

5-—e.“Jr/j__L3+1.7+2.4+...+L8+2.2+L8__________

9.解:家庭平均年收入约为sl-------------------------=1.82（万兀）.全村的年收入约为

13

1.82x130=236.6(万元).家庭年收入超过1.5万元的百分比约为五、100%=65%.

10.提示:这样的调查不合理，没有代表性.

11.解:(1)第2幅图.(2)第1幅图.(3)第1幅图能清楚地看到A省或B省城镇与农村在校中学生人数.第

2幅图能清楚地看到A省或B省在校中学生的总人数.

■备课资源

一拓展阅读

抽样调查简介

(1)定义:只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查.

(2)抽样调查的抽样方法:抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查方

法，样本是否得当,直接关系到对总体的估计准确程度，常用的抽样的方法有简单随机抽样、系统抽样、分

层抽样

①简单随机抽样:在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这种抽样方法是

一种简单的随机抽样.该抽样方法的特点是使总体中每个个体被抽取的可能性都相同，而且简便易行.

②系统抽样:当总体中个体数目相对较多时，可将总体分成均衡的几个部分,然后按照事先定出的规则，

从每一部分抽取一定数目的个体居到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样.当总体中个体数目相对较多，

且其部分分布没有明显的不均匀情况时，常采取系统抽样.

③分层抽样:当总体由有明显差异的几个部分组成时，可以将总体按差异情况分成几个部分，然后按各

部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样.

G）链接中考

阚回（2015•丹东中考）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部

分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的）,并将调查结果制成了如下图所示的

两个统计图（不完整）.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题:

A«/A

（1）求本次调查的学生人数；