山东省东营市利津县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末教学质量调研八年级数学试题（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1．本试题分为第I卷和第II卷两部分。第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；全卷共6页。2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。第I卷（选择题共30分）一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。）1．下列根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列说法不正确的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一个角是直角的平行四边形是正方形D．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形3．观察下列表格，一元二次方程的一个近似解为（）4.674.614.564.514.464.414.35A． B． C． D．4．用配方法解方程时，方程可变形为（）A． B． C． D．5．如图，四边形是菱形，对角线、相交于点，于点，连接，，则的度数是（）A． B． C． D．6．如图，在中，点、、分别是边、、上的点，，，且，那么等于（）A． B． C． D．7．如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点．若，，则的长为（）A．4 B．5 C． D．8．已知点是线段的黄金分割点（），，那么的长是（）A． B． C． D．9．如图所示，在矩形中，，，点在边上，，垂足为，若，则线段的长为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于，连接、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果。）11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．12．对于任意不相等的两个实数，，新定义一种运算*如下：那么________．13如图，矩形中，在上，且，，，矩形的周长为，则的长是________．14．如果、是一元二次方程的两个根，则的值是________．15．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是73，则每个支干长出的小分支数是________个．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点为位似中心，相似比为，把放大，则点的对应点的坐标是________．17．如图，为平行四边形边上一点，、分别为、上的点，且，，、、的面积分别记为、、．若，则________．18．如图，一次函数的图象为直线，菱形，、，⋯按图中所示的方式放置，顶点，，，，⋯均在直线上，顶点，，，⋯均在轴上，则点的纵坐标是________．三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）．（2）20．（本题满分8分）解方程：（1）．（2）21．（本题满分8分）已知关于的方程．（1）求证：无论取任何实数，该方程总有实数根；（2）若等腰三角形的三边长分别为，，，其中，并且，恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长．22．（本题满分8分）阳光明媚的一天实践课上，亮亮准备用所学知识测量教学楼前一座假山的高度，如图，亮亮在地面上的点处，眼睛贴地观察，看到假山顶端、教学楼顶端在一条直线上．此时他起身在处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点处，测得米，亮亮的身高为1．6米．假山的底部处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知，米，点、、、在一条直线上，，，，已知教学楼的高度为16米，请你求出假山的高度．23．（本题满分10分）某地一村民，2022年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2024年，共种植288亩．（1）求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率．（2）某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120千克，售价每降低2元，每天可多售出30千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则每千克橙子售价应降低多少元？24．（本题满分8分）如图，在四边形中，，，为对角线的中点，为边的中点，连接、．（1）求证：四边形为菱形；（2）连接交于点，若，，求的长．25．（本题满分12分）（1）如图1，在矩形中，点，分别在边，上，，垂足为点．求证：．【问题解决】（2）如图2，在正方形中，点，分别在边，上，，延长到点，使，连接．求证：．【类比迁移】（3）如图3，在菱形中，点，分别在边，上，，，，求的长．

2023-2024学年度第二学期期末教学质量调研八年级数学试题参考答案一、选择题：（共30分）题号12345678910答案CCBDACBABC二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果。）11．且12．313．14．202415．816．或17．818．三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．计算（本题满分8分，每小题4分）解：（1） 4分（2） 4分20．解方程（本题满分8分，每小题4分）（1）解：，，，． 4分（2）解：，，，或． 4分21．（本题满分8分）（1）证明：∵，∴无论取任何实数，方程总有实数根； 3分（2）解：当时，，方程为，解得：，此时三边长为1，3，3，周长为； 5分当或时，把代入方程得：，解得：，此时方程为：，解得：，，此时三边长为1，1，3不能组成三角形， 7分综上所述，的周长为7． 8分22．（本题满分8分）解：∵，，∴，∴， 2分∴，即，解得． 4分∵，，∴，∴， 6分∴，即，解得，∴假山的高度为8米． 8分23．（本题满分10分）解（1）设该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率为，由题意得：， 2分∴，∴（舍去负值），∴， 4分答：该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率是20%． 5分（2）设降价元，则每千克橙子盈利元，每天可售出千克，根据题意，得 7分整理，得，解得，（舍去）， 9分答：每千克售价应降低6元． 10分24．（本题满分8分）证明：（1）∵为对角线的中点，为边的中点，∴，，，∵∴，∵∴，且，∴四边形是平行四边形， 3分∵∴四边形为菱形； 4分（2）如图，与交于点∵四边形为菱形，，∴，，，∴ 6分∴∴∴ 8分25．（本题满分12分）（1