安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

2024年安徽省合肥市庐阳区小升初数学试卷一、反复比较，慎重选择。(每题2分，共20分)1．（2分）2×3×5×7×11的积一定是（）A．奇数 B．偶数 C．质数2．（2分）印刷用纸通常用A1、A2、A3、A4……来表示纸张的大小规格。A1纸是一个长841毫米、宽594毫米的长方形。A2纸的大小是A1纸的一半，A3纸的大小是A2纸的一半，以此类推……那么，A4纸的大小是A1纸的（）A．4% B．12.5% C．25%3．（2分）高达90米的合肥市逍遥津摩天轮被誉为“庐州之眼”，摩天轮的直径达到85米，有36个吊舱。如图所示是摩天轮的示意图。摩天轮以固定的速度绕点O逆时针方向旋转，旋转一周大约需要16分钟。乐乐乘坐的吊舱从A点出发，摩天轮运行11分钟后，乐乐乘坐的吊舱更接近（）的位置。A．点B B．点C C．点D4．（2分）一根钢管用去，还剩米，那么（）A．用去的长 B．剩下的长 C．用去的和剩下的一样长5．（2分）的分母加上12，为了保证分数大小不变，分子需要（）A．加上9 B．加上12 C．加上166．（2分）一个三角形三个内角度数比是5：4：3，这个三角形一定是（）三角形．A．锐角三角形 B．直角三角线 C．钝角三角形7．（2分）一块边长为100米的等边三角形草地，三个顶点处分别住着一只小动物（如图），下面说法中正确的是（）A．小兔在小羊的北偏东60°方向100米处。 B．小兔在小马的南偏东30°方向100米处。 C．小兔在小马的北偏西30°方向100米处。8．（2分）下面各题中的两个量，成反比例关系的是（）A．正方形的周长和边长。 B．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。 C．平行四边形的面积一定，平行四边形的底和底对应的高。9．（2分）数a大于0，下面四个算式的计算结果，最大的是（）A．a÷（1﹣） B． C．10．（2分）古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，……这样的数叫“三角形数”，把1，4，9，16，………这样的数叫“正方形数”。从数和形中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作是两个相邻“三角形数”之和，图5对应的式子是（）A．10+15＝25 B．15+21＝36 C．12+24＝36二、认真思考，细心填写。（每空1分，共27分）11．（3分）2024年“五一”期间（4月30日～5月5日），合肥轨道交通累计运送乘客约979.76万人次，日均客运量达到万人次（得数保留整数）。其中，4月30日运送乘客1820600人次，位列合肥轨道交通单日客流榜前十，横线上的数读作人次，改写成用“万”作单位的数是万人次。12．（4分）＝36÷＝：36＝＝%13．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。×17×130.520.5×214．（3分）六（1）班男生22人、女生20人，男生与女生人数的比是，男生人数比女生多%，女生人数占全班的。15．（2分）用3个棱长是5厘米的正方体拼成长方体．拼成的长方体体积是立方厘米，表面积是平方厘米．16．（1分）爸爸把6000元钱存入银行，定期两年，当时银行公布的存款利率如下：活期存款（年利率%）定期存款（年利率%）三个月半年一年二年三年0.201.151.351.451.651.95到期后爸爸可以从银行取回元。17．（2分）在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得合肥到芜湖的图上距离约是7.5厘米，合肥到芜湖的实际距离约为千米。合肥到阜阳的实际距离大约是220千米，在这幅地图上量得两地间的图上距离大约是厘米。18．（2分）50千克大豆榨油8千克，这种大豆的出油率是%，榨1千克油需要大豆千克。19．（2分）测量温度的单位常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32那么41℃相当于℉；41℉相当于℃。20．（2分）商店进行促销活动，所有商品按七五折出售。一件现价90元的衬衫，原价需要元。一条原价180元的连衣裙，现在购买比原来便宜了元。21．（1分）王磊在探索分数乘法计算时，将下面的大长方形看作单位“1”，进行了如图四步操作。如果将这四步操作的意思用一道算式表示计算及结果，应该是。22．（2分）小华的爸爸周末开车带全家人到淮南八公山风景区游玩，早上7：30出发，从家到景区的距离是110千米，在途中小华记录了汽车仪表盘上显示的一些数据，整理如表。行驶路程/千米10203040……耗油量/升0.91.82.73.6……行驶时间/分钟12243648……（1）出发时汽车油箱里只有20升汽油，去景区的途中需要加油吗？（填“需要”或“不需要”）。（2）按照这样的速度，到达淮南八公山风景区的时间为。三、一丝不苟，精打细算。(8+10+9＝27分)23．（8分）直接写出得数。2024﹣42＝3.01﹣2.8＝0.6÷5%＝1÷＝1﹣＝24÷＝＝×0＝24．（10分）计算下面各题，能简算的要用简便方法。12.5×0.93×0.8÷3+7.5×5.7+4.3×7.5÷[（）×]25．（9分）求未知数x。3.6x﹣1.8＝16.2x﹣20%x＝0.72x：四、手脑并用，实践操作。(5分)26．（5分）（1）点A可以用数对表示为（，）。（2）把图①绕A点顺时针旋转90°。（3）画出图②按2：1放大后的图形，放大后的图形面积是原来图形的倍。（4）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。五、走进生活，解决问题。（4+4+4+4+5＝21分）27．（4分）青藏铁路是世界上最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12小时相遇。快车平均每小时行驶90千米，慢车平均每小时行驶多少千米？28．（4分）把一根长100米的绳子分成三段，使第一段比第二段长3米，第二段比第三段长5米。三段绳子各长多少米？29．（4分）“打陀螺”是一项深受各族人民喜爱的传统体育运动，每年云南省彝（yí）族自治州都会举办陀螺邀请赛，吸引了众多陀螺爱好者参加。图中的巨型陀螺上半部分是一个近似的圆柱体，圆柱直径8分米，高9分米；下面部分近似圆锥，圆锥高3分米，这个巨型陀螺的体积大约是多少立方分米？（得数保留整数）30．（4分）某影剧院能容纳1200名观众。该影剧院有5个门，经过测试，每个门1分钟能安全通过160人。在紧急情况下，由于拥堵，每个门的通过速度会下降30%。在紧急情况下，如果要在2分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？31．（5分）守护“睛”彩世界，点亮“光”明未来。为了了解学生的视力情况，希望小学对本校学生的视力进行随机调查，并将本次调查情况制成如图统计图。（1）本次调查了名学生，视力在4.5及以下的占总人数的%。（2）把条形统计图补充完整。（3）明年再进行调查统计，视力在4.5及以下的情况。A.占5%B.比5%高C.比5%低D.不能确定

2024年安徽省合肥市庐阳区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、反复比较，慎重选择。(每题2分，共20分)1．【分析】由式子2×3×5×7×11可知，2乘任何数都是偶数，所以2×3×5×7×11的积一定是偶数。【解答】解：式子2×3×5×7×11中有因数2，所以2×3×5×7×11的积一定是偶数。故选：B。【点评】本题考查了偶数的意义，要灵活理解偶数。2．【分析】设A4纸的面积为1，A4纸的面积是A3纸的面积的一半，则A3的面积＝A4纸的面积×2；A3纸的面积＝1×2＝2；A3纸的面积是A2纸的面积的一半，则A2纸的面积＝A3纸的面积×2，A2纸的面积＝2×2＝4；A2纸的面积是A1纸的面积的一半，则A1纸的面积＝A2纸的面积×2，A1纸的面积＝4×2＝8；求A4纸的面积是A1纸的百分之几，用A4纸的面积除以A1纸的面积，再乘100%解答即可。【解答】解：设A4纸的面积是1。A3纸的面积：1×2＝2A2纸的面积：2×2＝4A1纸的面积：4×2＝81÷8×100%＝0.125×100%＝12.5%答：A4纸的大小是A1纸的12.5%。故选：B。【点评】解答本题的关键是设出A4纸的面积，进而求出A3、A2、A1纸的面积，再利用求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算。3．【分析】已知摩天轮旋转一周大约需要16分钟，摩天轮以固定的速度绕点O逆时针方向旋转，A、B、C、D四点将圆周平均分成4份，每份所用的时间是总时间的四分之一，11分钟接近圆周的四分之三。据此解答即可。【解答】解：16÷4＝4（分钟）4×3＝12（分钟）11分钟接近12分钟，所以乐乐乘坐的吊舱更接近D的位置。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。4．【分析】把这根钢管看作单位“1”，利用1减去用去的分率即可求出剩下的分率，再比较即可。【解答】解：1﹣＝＞因此用去的长。故选：A。【点评】本题考查了分数大小比较的应用。5．【分析】的分母加上12，分母由4变成（4+12），相当于分母乘4，根据分数的基本性质，为了保证分数大小不变，分子也要乘4，进而求出分子需要加上的数。【解答】解：（4+12）÷4＝43×4﹣3＝9所以的分母加上12，为了保证分数大小不变，分子需要加上9。故选：A。【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。6．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．【解答】解：5+4+3＝12，最大的角：180°×＝75°，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．7．【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。【解答】解：90°﹣60°＝30°，小兔在小羊的东偏北60°或北偏东30°方向100米处，小兔在小马的西偏北60°或北偏西30°方向100米处。故选：C。【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。8．【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。【解答】解：正方形的周长÷边长＝4，4是一定值，所以正方形的周长和边长成正比例关系；一本书的总页数（一定）＝已看的页数+剩下的页数，所以已看的页数和剩下的页数不成比例；平行四边形的面积（一定）＝平行四边形的底×底对应的高，所以平行四边形的底和底对应的高成反比例关系。故选：C。【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。9．【分析】先把a÷（1﹣）化成a×，a×（1﹣）＝a×，a×（1+）＝a×，然后根据一个因数相同，另一个因数大的，积就大，进行解答即可。【解答】解：a÷（1﹣）＝a×a×（1﹣）＝a×a×（1+）＝a×，所以a÷（1﹣）的结果最大。故选：A。【点评】解答此题的关键是把上面的三个算式化为乘法算式，再根据积与因数的大小关系进行分析。10．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：每行和每列圆片的个数相等，第n个图案需要1+2+3+……+（1+n）+……+3+2+1＝（1+n）2个圆片，据此解答即可。【解答】解：图5对应的式子是：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝15+21＝36故选：B。【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。二、认真思考，细心填写。（每空1分，共27分）11．【分析】保留整数就是对十分位进行四舍五入取近似值；整数的读法：从右边起，每四个数位是一级，先看这个数有几级，如果这个数有两级，就先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不把“零”读出来，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【解答】解：979.76万≈980万1820600读作：一百八十二万零六百1820600＝182.06万故答案为：980；一百八十二万零六百；182.06。【点评】本题考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带上计数单位。12．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是36÷48；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘9就是27：36；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘15就是；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。【解答】解：＝36÷48＝27：36＝＝75%故答案为：48，27，45，75。【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。13．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；根据分数乘整数的计算方法可知，两个算式的分子都是13乘17，分母都是15，据此可知横线两边的算式相等；先把0.5的平方化为0.5乘0.5，两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积也越大。【解答】解：＜×17＝×130.52＜0.5×2故答案为：＜，＝，＜。【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。14．【分析】根据比的意义，利用男生人数除以女生人数即可；男生比女生多百分之几，利用男生人数减去女生人数再除以女生人数；利用女生人数除以全班人数即可。【解答】解：22：20＝11：10（22﹣20）÷20＝2÷20＝10%20÷（22+20）＝20÷42＝答：男生与女生人数的比是11：10，男生人数比女生多10%，女生人数占全班的。故答案为：11：10，10，。【点评】本题考查了比的意义，一个数是另一个数的几分之几的问题应用。15．【分析】3个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积，体积是这几个小正方体的体积之和．【解答】解：体积是：5×5×5×3＝125×3＝375（立方厘米）表面积是：5×5×6×3﹣5×5×4＝450﹣100＝350（平方厘米）；答：长方体的体积是375立方厘米．表面积是350平方厘米．故答案为：375；350．【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键．16．【分析】本金是6000元，年利率1.65%，时间是2年，根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，然后加上本金即可。【解答】解：6000×1.65%×2+6000＝198+6000＝6198（元）答：到期后爸爸可以从银行取回6198元。故答案为：6198。【点评】此题考查的目的是理解掌握利息公式，明确：本息＝本金+利息。17．【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。【解答】解：＝15000000（厘米）15000000厘米＝150千米220千米＝22000000厘米＝11（厘米）答：合肥到芜湖的实际距离约为150千米；在这幅地图上量得两地间的图上距离大约是11厘米。故答案为：150；11。【点评】本题考查比例尺的应用，熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺的关系，是解答本题的关键。18．【分析】（1）出油率＝油的质量÷大豆的质量×100%；（2）用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量据此把数代入计算即可。【解答】解：8÷50×100%＝16%答：这种大豆的出油率是16%。50÷8＝6.25（千克）答：榨1千克油需要大豆6.25千克。故答案为：16，6.25。【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是利用出油率公式计算。19．【分析】将41℃代入华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，可得华氏温度＝41×1.8+32，据此计算即可解答；将41℉代入华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，可得41＝摄氏温度×1.8+32，由此计算即可解答。【解答】解：当摄氏温度是41℃时，华氏温度为：41×1.8+32＝73.8+32＝105.8℉当华氏温度是41℉时，摄氏温度为：（41﹣32）÷1.8＝9÷1.8＝5℃答：41℃相当于105.8℉，41℉相当于5℃。故答案为：105.8；5。【点评】根据所给数值正确计算是解答此题的关键。20．【分析】把这件衬衫的原价看作单位“1”，打七五折出售，即现价是原价的75%，用除法计算，即可得原价；已知这件连衣裙的原价是180元，便宜的钱数是原价的（1﹣75%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可求出便宜的钱数。【解答】解：90÷75%＝120（元）180×（1﹣75%）＝180×0.25＝45（元）答：一件现价90元的衬衫，原价需要120元。一条原价180元的连衣裙，现在购买比原来便宜了45元。故答案为：120，45。【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。21．【分析】第一个图把长方形平均分成4份，第二个图阴影部分表示这个长方形的，第三个图把阴影部分再平均分成5份，第四个图阴影部分表示的，根据分数乘法的意义，列出算式，据此解答。【解答】解：由分析可得，表示的算式是。故答案为：。【点评】本题解题的关键是结合图意，根据分数乘法的意义解答。22．【分析】（1）计算110千米需要多少升汽油，与20升比较即可。（2）先算出汽车行驶的速度，再用路程÷速度求出所用的时间，然后再根据结束的时刻＝开始的时刻+经过的时间即可解答。【解答】解：（1）110÷10×0.9＝11×0.9＝9.9（升）20＞9.9答：去景区的途中不需要加油。（2）10÷12＝（千米/分钟）110÷＝132（分钟）132分钟＝2小时12分钟7时30分+2小时12分钟＝9时42分答：到达淮南八公山风景区的时间为9：42。故答案为：（1）不需要；（2）9：42。【点评】根据统计图提供的信息解答问题，熟练掌握路程÷速度＝时间和开始的时刻+经过的时间＝结束的时刻，是解答本题的关键。三、一丝不苟，精打细算。(8+10+9＝27分)23．【分析】根据整数减法、小数减法、百分数除法、分数加减乘除法的计算方法进行计算。【解答】解：2024﹣42＝19823.01﹣2.8＝0.210.6÷5%＝121÷＝1﹣＝24÷＝32＝×0＝【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。24．【分析】（1）利用乘法交换律、结合律简算；（2）利用加法交换律、结合律以及减法的性质简算；（3）把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算；（4）利用乘法分配律简算；（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。【解答】解：（1）12.5×0.93×0.8＝12.5×0.8×0.93＝10×0.93＝9.3（2）＝（）﹣（）＝﹣1＝（3）÷3+＝+＝（）×＝1×＝（4）7.5×5.7+4.3×7.5＝（5.7+4.3）×7.5＝10×7.5＝75（5）÷[（）×]＝÷[]＝＝【点评】本题考查整数、小数、分数、百分数的四则运算，熟练掌握运算顺序，灵活应用运算定律是解题的关键。25．【分析】第一题：先在方程两边同时加1.8，然后在方程两边同时除以3.6即可求出解；第二题：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（1﹣20%）的差即可求出解；第三题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。【解答】解：3.6x﹣1.8＝16.23.6x＝16.2+1.83.6x＝18x＝18÷3.6x＝5x﹣20%x＝0.720.8x＝0.72x＝0.72÷0.8x＝0.9x：x＝x＝x＝【点评】此题主要考查运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。四、手脑并用，实践操作。(5分)26．【分析】（1）根据数对的第一个数是表示所在列，第二个数表示所在行，用数对确定点A的位置；（2）根据旋转的中心点、方向和角度，画出图①绕A点顺时针旋转90°后得到的图形；（3）按2：1放大，是指放大后的图形的边长是原图形的2倍；据此画出图②按2：1放大后的图形，再根据梯形面积公式分别计算出放大前、放大后图形的面积，用放大后的图形面积除以原来图形的面积，求出放大后的图形面积是原来的几倍；（4）根据轴对称图形的对应线段、对应角都相等，画出图③的另一半。【解答】解：（1）点A可以用数对表示为（3，4）。（2））作图如下：（3）见上图。设每格表示1厘米。放大前的面积：（1+2）×2÷2＝3×2÷2＝3（平方厘米）放大后的面积：（2+4）×4÷2＝6×4÷2＝12（平方厘米）12÷3＝4答：放大后的图形面积是原来图形的4倍。（4）见上图。故答案为：3；4；4。【点评】本题考查数对的意义、图形的运动以及图形的放大；掌握用数对表示位置的方法，旋转和轴对称图形的特征、图形放大的方法，是解题的关键。五、走进生活，解决问题。（4+4+4+4+5＝21分）27．【分析】设慢车每小时行x千米，那么12小时就行驶了12x千米，快车12小时行驶了（90×12）千米，两车的路程和就是全长1956千米，由此列出方程求解。【解答】解：设慢车每小时行x千米，由题意得：12x+90×12＝195612x+1080＝195612x＝876x＝73答：慢车平均每小时行驶73千米。【点评】本题根据相遇问题中的等量关系：两车的路程和＝全程；再结合速度、路程、时间三者的关系列出方程。28．【分析】把第二段绳