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文档简介
充分条件与必要条件
|1.如果pnq,q±)P,那么
]
A.p是q的必要而不充分条件
B.p是q的充分而不必要条件
C.p是q的充要条件
D.p既不是q的充分条件也不是必要条件
2.如果a、b、c都是实数,那么p:ac>bc,是q:a>b的
[]
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.如果a、b、c都是实数,那么p:acVO是q:关于x的方程ax°
+bx+c=O有一个正根和一个负根的
[]
A.必要而不充分条件
B.充要条件
C.充分而不必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.q是p的充要条件的是
[]
A.p:a>l,q:二元一次方程组《fx+V=11有唯一解.
ax+y=1
B.p:两条对角线互相垂直平分,q:四边形是正方形.
C.p:3x+2>5,q:x!—x2+x-1>0.
D.p:两个三角形相似,q:两个三角形面积之比等于对应的高之
比.
5.从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条
件”“既不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空.
(1)“x70”是“x+|x|eO”的.
(2)“|x|—x»O”是“xWO”的.
⑶“x#3”是|x|#3的.
(4)“AqB”是“AClB=B”的.
6.判断下列命题的真假.
(1)若a>0"xe{a,—a}”是“|x|=a"的充要条件.
1⑵"X2+2X-3〉0”是“y-1〉0”的充分而不必要条件.
(3乂,是4工的充分不必要条件•
⑷“X=I”是“庐m+必=r=o”的充要条件.
7.判断下列命题的真假.
(1)“x>2”是“x—l,x,x+1为三角形的三边长”的充要条件.
⑵“ab>0”是“抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴左侧”的充
分不必要条件.
(3)“c=0”是“二次函数y=ax?+bx+c的图象过坐标原点”的必
要不充分条件.
(4)“a(a-b)〈O"是"->1”的充要条件.
a
8.方程mx"+(2m+3)x+l—m=0有一个正根和一个负根的充要条
件是什么?
9.A是C的充分条件,B是C的充分条件,D是C的必要条件,D
是B的充分条件.
(DC是D的什么条件?
(2)A是B的什么条件?
充分条件与必要条件答案
1.(B)
2.(D)
3.(B)
4.(C)
5.(1)充分而不必要条件
(2)必要而不充分条件
(3)必要而不充分条件
(4)既不充分也不必要条件
6.⑴真⑵假⑶真(4)假
7.⑴真⑵假⑶假(4)真
8.
△=(2m+3产-4m(l-m)〉0
41-m,m<
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