青岛版七年级数学上册全册导学案

青岛版七年级数学上册

全册导学案

目录

＞第一章基本的几何图形第1节《我们身边的图形世界》

＞第一章基本的几何图形第2节《几何图形》导学案

＞第一章基本的几何图形第3节《线段、射线和直线》

＞第二章有理数第1节《有理数》

＞第二章有理数第2节《数轴》

＞第二章有理数第3节《相反数与绝对值》

＞第二章《有理数》复习

＞第三章有理数的运算第1节《有理数的加法与减法》

＞第三章有理数的运算第2节《有理数的乘法与除法》

＞第三章有理数的运算第3节《有理数的乘方》

＞第四章数据的收集、整理与描述第1节《普查和抽样调查》

＞第四章数据的收集、整理与描述第2节《简单随机抽样》

＞第四章数据的收集、整理与描述第3节《数据的整理》

第四章数据的收集、整理与描述第4节《扇形统计图》

第五章代数式与函数的初步认识第1节《用字母表示数》

＞第五章代数式与函数的初步认识第2节《代数式的值》

＞第五章代数式与函数的初步认识第3节《函数的初步认识》

＞第六章整式的加减第1节《单项式与多项式》

＞第六章整式的加减第2节《同类项》

＞第六章整式的加减第3节《去括号》

＞第七章一元一次方程第1节《等式的基本性质》

＞第七章一元一次方程第2节《一元一次方程》

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1.1我们身边的图形世界

【学习目标】

1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它

们的某些特征。

3、理解平面、曲面、平面图形的概念。

【学习重点】认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征。

【学习难点】对几何体进行分类。

【学习过程】

一、探究活动

(-)自主学习

仔细阅读教材第4页〜第5页，完成下列问题：

1、说出下列立体图形的名称。

3、观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？

1

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（二）合作交流

1、将下列图中的几何体进行分类，并简要说明理由。

2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形？

3、在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？

2

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三、巩固练习

1、教材第6页练习1、2.

2、教材第6-7页练习1、2、3.

四、小结反思

这节课我学会了：

我的困惑：

五、当堂测试

1、写出如图所示图形的名称①______②③④

2、下列几何体中不是多面体的是（

A、立方体B、长方体

3、下列几何体没有曲面的是（

A、圆柱B、圆锥

4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？

3

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5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出

文字说明。

六、自我评价

1.1我们身边的图形世界

一、选择题

1.下列各物体的形状是圆柱体物体是（）

A.火力发电厂的烟囱

B.打足气的自行车内胎

C.没有使用的，上下两个面是圆形的铅笔

D.体育用品标枪

2.下面图形中不是多边形的有（）

A.梯形B.圆环C.平行四边形D.正方形

二、填空题

1.在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，其形状是球体的有.

2.如图，下图中是圆柱体的有是棱柱体的有.（只填

图的标号）

4

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三、解答题

1.下图是一些颇具特色的建筑物照片：

AAE

(A)(B)(C)

匿Iiimii©

(D)(E)(F)(G)

想象这些建筑物的实体，回答下列问题：

(1)哪些建筑物(或其一部分)与古埃及金字塔的形状相同或相近？

(2)哪些建筑物的形状与我们学习过的几何体相同或相近？你能用适当的

语言描述它们相同或相近的特征吗？

2.将下图中的几何体进行分类，并说明理由.

5

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3.下图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲

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参考答案

、

1.C(提示：火力发电厂的烟囱，上底小，下底大，所以不是圆柱体)；

2.B

、

1.乒乓球、足球；

2.③、④，①、②，⑤、⑥；

三、

1.(1)B,E建筑物的顶端；(2)略.

2.若按柱、锥、球划分:(2)(3)(5)(6)是一类，即柱体;(1)是锥体；

(4)是球体.若按组成面的曲或平划分:(1)(4)(6)是一类，组成它们的面

中至少有一个面是曲面；(2)(3)(5)是一类，组成它们的各面都是平面.

3.图中的棱柱由6个面围成，它们都是平的；

图中的圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，另一个面是曲的；

图中的圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，另一个面是曲的.

1.2几何图形

【学习目标】

1、通过一个侧面为长方体实物中，抽象出线和点，认识长方体的棱，顶点，各

个面。

2、通过"通过点动成线，线动成面，面动成体，的生活实例，感受点、线、面、

体之间的关系。

3、能判断一个图形是否正方体的展开图，能根据展开图想象和制作正方体模型。

7

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【学习重点】

1、从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力；掌握点、线、

面、体之间的关系.

2、能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型.

【学习难点】

进一步发展学生的几何直觉，体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情

推理和空间观念。

【课前预习】

预习任务一：认识几何图形

1、完成教材第7-8页的“观察与思考”，将答案写在课本上。

2、分别举出生活中成“点、线、面'形象的例子：

点：________________________________________________________________

线：________________________________________________________________

面：________________________________________________________________

3、举出生活中的实例：

点动成线：_________________________________________________________

线动成面：_________________________________________________________

面动成体：_________________________________________________________

4、举例:

平面图形：_________________________________________________________

立体图形：_________________________________________________________

预习任务二：认识正方体的表面展开图

8

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3、完成教材第9页的“实验与探究”，将答案写在课本上。

4、完成教材第10页的“交流与发现”，把你找到的规律写在下面：

【课中实施】

【精讲点拨】1、小朋友玩游戏，老师要小李在地上画圆圈，并交给了他三件东

西：一截小棍、一支粉笔、一根细绳，你能告诉小李如何做吗？

2、下面六个图形，能围成正方体的有哪几个？

【系统总结】

［限时作业】（10分）得分

1、夜幕中一颗流星划过天空，给你留下了什么印象？说明了什么？

2、将你手中的三角板绕着一边转一周彳导到什么几何体？用半圆形量角器呢？

9

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3、正方体是由面围成的，它们都是o正方体有个顶

点，经过每个顶点有条边。

4、圆柱是由个面围成的其中两个面是一个面是。

5、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”

表示.如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表

示右面，“程”表示下面厕“祝”、“你”、"前”分别表示正方体的.

祝

你前_________

似锦

【学习收获】

1.2几何图形

【学习目标】

1、通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关

系。

2、理解几何图形的组成元素。

【学习重、难点】

了解点、线、面、体及其之间的关系。

【学习过程】

一、学前准备

10

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预习疑难摘要：________________________________________________________

二、探究活动

(-)自主学习

阅读教材第7页~第10页，完成下列问题：

1、星星给以的形象；流星痕迹给以的形象；车雨刷扫过的区

域给以的形象；旋转门旋转过的空间给以的形象。

2、点动成线动成面动成(>

3、几何图形是由组成的。

(二)合作交流

1、观察立方体形状的包装盒，它是由哪些面组成的？这些面的大小和形状都相

同吗？

2、两个面的相接处是什么图形？

3、棱与棱的相接处是什么图形？

4、数一数立方体有几条棱？几个顶点？

5、将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如

果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多

少种平面图形？与同学交流。

6、下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？

11

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7、你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。

（三）挑战自我

1、用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个角？除了下图中的剪法，

还有其它的方法吗？剪一刀后，能使纸上剩6个角吗？试一试。

2、一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成的两个几

何体共有几个面？除了下图的切法，还有其它的方法吗？如果切成的两块共有

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三、巩固练习

1、用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？

2、观察下面的图形，并填空：

(1)棱是由和相交而成的；

(2)顶点是由和相交而成的。

3、上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形.用线将上面的平

面图形与对应的立体图形连接起来。

4、一个立方体的每个面上都标注了字母，下图是这个立方体的一个展开图，请

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回答下列问题：

(1)如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？

(2)如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？

(3)如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？

四、小结反思

这节课我学会了：_____________________________________________________

我的困惑：O

五、当堂测试

1、点动成；线动成；面动成0

2、飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”。用数学知识解释为.

3、面和面相交成()

A、点B、线C、面D、体

4、下列图形中，不是正方体平面展开图的是()

比与4事

ABCD

5、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是(

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C、凉D、山

六、自我评价

1.3线段、射线和直线（1）

一、学习目标：

1.会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线；

2.知道线段、射线、直线之间的区别与联系.

二、预习自测

1.线段有一端点，射线有端点，向方无限延伸，直线端点，

向方无限延伸.

2.生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？

三、完成表格

直线射线线段

图形

•师UJU点Jtr

长度

15

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表示方法

四、例题解析：

例1：如图，A,B,C是直线/上的3个点.

(1)图中共有几条线段？这些线段怎样表示？

(2)图中共有几条射线？以点B为端点的射线怎样表示？

(3)直线/还可以怎样表示？

五、当堂检测

1.如图，A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是(

A.射线AB与射线BC是同一条射线

B.射线AC与射线AB是同一条射线

C.射线AB与射线BA是同一条射线

D.射线BA与射线BC是同一条射线

2.读句画图：

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(1)画射线AD;(2)画直线AB、CD相交于E;(3)延长线段BC,反向

延长线段DA相交与F.

3.(自主探究)阅读下表：

线段AB上的点数图例线段总条数V

n(包括A、B两点)

33=1+2

46=1+2+3

510=1+2+3+4

6

解答下列问题：

(1)在表中空白处分别画出图形，写出结果。

(2)猜测线段总条数y与线段上的点数n之间有什么关系？

(3)计算当n=10时，y的值。

1.3线段、射线和直线(2)

一、学习目标：

1.掌握点与直线的位置关系。

2.掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线。

3.掌握两条直线相交，只能有一个交点。

自主探究：

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知识点一：点与直线的关系

跟踪练习：如图⑶所示，根据图形填空：

(1)直线a经过点，但不经过点0

(2)点A既在直线上，又在直线上。

(3)点B在直线上，但在直线外。

知识点二：直线的性质

(1)动手操作，画经过A点的直线，可以画多少条？

(2)动手操作，画经过A,B两点的直线，可以画多少条？

(3)得出直线的性质：o

(4)学以致用：

①如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？

②怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说出其中的道理。

(5)按语句画图：

①直线EF经过点C;②点A在直线a外；③经过点0的三条直线a、b、c;

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④线段AB、CD相交于点B;

⑤直线I经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间；

⑥两条线段m与n相交于点P;

⑦直线I、m、n相交于点Q;

⑧P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.

(6)拓展练习：经过平面上的三点的任意两点可以画几条直线？四点呢？试画

图说明。

知识点三：直线的相交问题

(1)(看课本)如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线,这时两

条直线有惟一的公共点，这个公共点叫做它们的o如图：与

相交,点是它们的交点。

(2)学以致用：

如图给出的分别有直线、射线、线段，能相交的图形的个数有()个。

cDCD

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(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

(3)挑战自我：

平面上有2条直线，最多有几个交点？平面上有3条直线，最多有几个交点？

平面上有4条直线，最多有几个交点？平面上有5条直线，最多有几个交点？

试画图说明。

平面上有n条直线，最多有几个交点？你能发现其中的规律吗？

(4)拓展：平面上的三条直线相交，它们的交点个数可能是多少？平面上的四

条直线相交，它们的交点个数可能是多少？

三、知识与拓展：

1、选择题：

(1)经过一点P可以画直线的条数是(

(A)1条(B)2条(C)3条(D)无数条

(2)下列说法中错误的是()

(A)经过一点的直线有无数条(B)经过两点的直线只有一条

(C)一条直线上有无数个点(D)一条直线上只有两点

(3)下列表述：

①直线a、b相交于点M;

②点M同在直线a、b上；

③直线a、b都经过点m;

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④直线a、b相交于一点，M在直线a上.

其中，能表达图形本质特征的有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

（4）经过平面上4个点中的每两个点画直线，一共可以画（）

（A）2条、4条或5条（B）1条、4条或6条

（C）2条、4条或6条（D）1条、3条或6条

2、观察下面两个图形中各有多少条线段？请用字母表示出来：

3、如图，观察图中分别有几个三角形？

2.1有理数导学案

【学习目标】

1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义.

2、能判断正数与负数，会将有理数分类.

3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量.

【学习重点】理解有理数、正数、负数的意义.

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【学习难点】理解负数的意义

【学习过程】

一、学前准备

1、预习疑难摘要：_________________________________

2、说出具有相反意义的量：

向东和;和零下；收入和

升高和；和卖出.

3、你会读温度计吗？

4、怎样表示加10分和扣10分呢？

二、探究活动

(-)自主学习

仔细阅读教材第28~第29完成下列问题：

比0高的分数与比0低的分数”，“零上温度与零下温度”，“盈利额与亏损额”

都是具有意义的量，我们能否用带号的数来区分.

例：零上20℃可记为+20℃;则零下5℃可记为.

盈利43万元记为+43万元；亏损5万元可记为万元.

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比赛中,如果加10分记为+10分，则扣20分记为分.

归纳总结：5,1.2,1-,43,-……这样的数叫正数，它们都比。大.

42

在正数前加号的数叫负数；如-5,-1.2,-0.7,--……

2

0既不是正数，也不是负数.

注：①为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5,+1.2,+……

②我们发现，在同一问题中，可分别用正数、负数来表示的量具有意义.

例1、下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分

数？

11OO

+5,-7,-,--,+5.2,0,89,,-1.5,-100.

2645

(二)合作交流

(1)仓库运进面粉7.5吨，记作+7.5吨，则运出3.8吨可记为.

(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针

转12圈可记为.

(3)一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，记为+0.02克，那么-0.03克表

示.

(4)东西为两个相反方向，如果-4米表示向西运动4米，则+2米表

示.

三、巩固练习

23

青岛版七年级上册数学导学案

A组：下列各数中，那些是正数，那些是负数？

22

+6,-21,54,0,—,-3.14,0.01,-999.

7

正数：__________________________________

负数：.

B组：把下列各数填在相应的括号里：

31

-7,-,2003,0,,+8.4,-5%

53}

整数集合｛

}

负数集合£}

非负整数集合

£}

负分数集合：｛

}

有理数集合£

注：整数和分数统称有理数.

四、反思拓展

1、关于0的意义：零不仅表示没有；它还是个特定的数，既不是正数，也不是

负数.

2、“正”、“负”表示的是一对具有意义的量.

［正整数

3、（整数卜「正整数

'正有

有过数？I正分数

有理数«零

，正分数

f负整数

'分数＜I负有理数＜

I负分数

24

青岛版七年级上册数学导学案

五、达标检测

1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为米.

2、比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示.

3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6kg记为，小刚体重增2kg,

记为，小红体重无变化记为.

4、下列说法正确的是（）

A、零是正数B、零是负数

C、零仅表示没有D、零不是正数，也不是负数

5、下列说法正确的是（）

A、整数包括正数和负数B、有理数包括正有理数和负有理数

C、负整数是整数也是有理数D、有理数就是分数

6、一种商品标准价格为120元，随季节变化，价格可浮动±10%

①±10%含义是什么？

②计算商品最高价格与最低价格

③以标准价为基准，超过记为“+”，低于记为“一”，那么该商品的浮运价格可怎

样表示？

参考答案：

1、-12、比海平面低11034米3、+1.6kg,-2kg,0

4、D5、C

25

青岛版七年级上册数学导学案

6、①价格区间在108到132

②最高132元，最低108元

③120±12

六、自我评价

ABCD

掌握知识的情况

参与活动的积极性

给自己一句鼓励的话

2.1有理数导学案

一、学习目标

1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义.

2、能判断正数与负数，会将有理数分类.

3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量.

二、学习重点和难点

重点：会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量

难点：正负数的概念，有理数分类

三、学习过程

(-)自主预习

自学课本28-29页，回答问题：

1、举例说明正数和负数的概念、写法及读法.

26

青岛版七年级上册数学导学案

2、正数和负数可以正确表示生活中具有意义的量.

例如,又如.

3、（1）将高出海平面789米计为+789米，则海平面789米计为-789米.

（2）向东计为正，则向西就计为.

（3）上海市1993年人口自然增长率为+0.054%,1994年为-0.080%,这里

+0.054%和-0.080%的含义是什么？

（二）精讲点拨

完成例1

例1、下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分

数？

1138

+5-+52O895OO

2--6--4-5-

思考：、和统称为整数.和

统称为分数.和统称为有理数.

（三）有效练习

1、月球表面的白天平均温度零上126℃,记作°C,夜间平均温度零下

150℃,记作℃.

2、某种家用电冰箱的说明书上写着：在使用时，冰箱冷藏室的温度为+2C，冷

冻室的温度为"8℃，你知道+2C和-18C的含义吗？

3、在-2,+2.5,0,10%,-0.35,11中，正数是,负数是,

整数是

（四）拓展提升

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青岛版七年级上册数学导学案

观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律？并填出空格上的数.

(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,

(2)-2,4,-6,8,-10,,,

(3)1,0,-1>1>0,-1>>,

(五)体验收获

请说出这节课的收获和体验，让大家与你分享.

(六)达标检测：

1、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那

么-0.03克表示.

2、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记

作m.水位不升不降时水位变化记作m.

3、某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了

12圈怎样表示？

参考答案：1、低于标准质量0.02克2、-3,03、-12

(七)作业：

1、若将28计为0,则可将27计为-1,试猜想若将27计为0,则可将28计

为.

2、在知识竞赛中，如果+10分表示加10分,那么扣20分应计为.

参考答案：1、+12、-20

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青岛版七年级上册数学导学案

2.2数轴(第一课时)导学案

【学习目标】

1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴.

2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出

来.

【学习重点】能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数.

【学习难点】数轴的引入，数轴的画法.

【学习过程】

一、学前准备：

2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特

征？

3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.

那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？

二、探究活动

(-)自主学习

仔细阅读教材第31页~第32页，完成下列问题

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青岛版七年级上册数学导学案

1.思考：直线上的点能表示负数吗？如-10,-2等

2.观察温度计，在温度计上找出-10°C,-2C的位置，感受一下

3.动手做一做：画数轴

①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0,称为原点.

②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向.

③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依

次表示为1、2、3............从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为-1、

-2、-3..........

4.小结：

像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

5、合作交流

画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

2,-1.5,0,3.5,-4

注意：建立了数轴，有理数就可以用数轴上的点表示了.

三、巩固练习

1、看谁最细心

图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？

30

青岛版七年级上册数学导学案

2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

7

2,-1,-3,1,2.5,0

四、课堂小结

相一相•

1、表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？

2、是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？

3、你能描述一下数轴吗？

五、达标检测

1、你能在数轴上找出与-1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快

又对.

2、数轴上，-3的点在原点侧，距原点的距离是-4的点在原点一

侧，距原点的距离是所以表示-4的点位于-3点的侧.

31

青岛版七年级上册数学导学案

3、一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了

6个单位长度,最后到达的终点表示数.

参考答案：

1、-2和02、左，3,左，4,左3、5

六、自我评价

ABCD

掌握知识的情况

参与活动的积极性

给自己一句鼓励的话

2.2数轴（第二课时）导学案

【学习目标】

1、能将有理数用数轴上的点表示出来。

2、会用数轴比较有理数的大小。

【学习重点】用数轴比较有理数的大小。

【学习难点】用数轴比较负分数的大小。

【学习过程】

一、学前准备

1、解读教材P33当天的最低气温分别是j

2、将这些气温按从低到高的顺序排列为

3、在数轴上,分别标出-2、0、-6、7、10

32

青岛版七年级上册数学导学案

4、在数轴上点A表示的数是-2,那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是

3

什么？—和它与金比较,大小如何？

二、探究活动

(-)自主学习

观察数轴：1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律？

,,,A,,,

-5-4-3-2-1o12345

2、你能利用数轴比较有理数的大小吗？

总结：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。

正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数。

(二)典例学习

比较下列各组数的大小，并用〈把它们连接起来。

(1)3、-5、0(2)-1.5、0、-4、1.2、

三、巩固练习

A组：比较下列各组数的大小：

(1)-7与4

33

青岛版七年级上册数学导学案

(2)0与3

(3)-1与0.01

(4)-3,0,1.5

B组：利用数轴比较-3.5与-1.5的大小

参考答案：

A组：-7<4,0<3,-1<0.01,-3<0<1.5

B组:-3.5<-1.5

四、归纳小结

数轴上的点从左到右的顺序，就是它表示的数从小到大的顺序。

五、达标检测

1、如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用号连接起来。

,,,A,,,B,,,c,h

-5-4-3-2-1012345

2、比较下列各组中数的大小

(1)-1.5,-0.5

34

青岛版七年级上册数学导学案

(2)0,-2.1,1.5

(3)二与二

23

3、如图有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示则：

(1)a0,b0,c0(用＜、＞或=,填空)

(2)将a、b、c按从小到大的顺序用〈连接，

,,,A,,,,B，C，l.

-5-4-3-2-1012345

参考答案：

1、A:-3,B:1.5,C:4.5-3<1.5<4.5

2、-1.5<-0.5;0<-2.1<1.5;

23

3、<,>,>;a<b<c

六、自我评价

ABCD

掌握知识的情况

参与活动的积极性

给自己一句鼓励的话

2.3相反数与绝对值导学案

35

青岛版七年级上册数学导学案

【学习目标】

1、理解相反数的概念及在数轴上的位置特征.

2、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.

3、会利用绝对值比较两个数的大小.

【学习重点】

相反数的概念，在数轴上表示绝对值的意义，及两个负数的大小比较.

【学习难点】

绝对值的意义，及两个负数的大小比较.

【学习过程】

一、学前准备

1、预习疑难摘要：______________________________________________________

2、3的倒数是，一工的倒数，0倒数.

-------2----------------

3、作一数轴表示：2与-2;R与4;5与-5并观察每对数位置特征.

二、探究活动

(-)自主学习

1、观察所作数轴：观察2与-2；；5与-5它们的共同特征：都是只有不

同的两个数.我们称其中一个是另一个的根区数，2是-2的相反数，-2是2的相

反数，或者说2与-2互为相反数.例如:9是相反数，7的相反数是;

-2.4与-'的相反数分别是

2-------------

规定0的相反数就是0.

36

青岛版七年级上册数学导学案

2、在数轴上，表示2与-2;5与-5的点分别在什么位置？它们到原点的距离各

是多少？

这里我们将数轴上，表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值.

于是有：2的绝对值是2,记作|2|=2;-3的绝对值3,记作|-3|=3,

+3的绝对值是;记作;的绝对值,记作

I0|=；|-7.8|=；|+7.8|=

3、再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、。的绝对值与

它本身有何关系？

归纳：①互为相反的两个数绝对值.②正数的绝对值是

负数的绝对值是的绝对值是

例如：I+3|=；I-3|=；I：I=；II=

---------2----2---

I5|=;|-7.8|=；|0|=.

4、你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？

归纳：两个负数，绝对值反而小.

（二）合作交流

利用上面的结论比较-3与的大小

45

三、巩固练习

1、下面的两个数中互为相反数的是（）

37

青岛版七年级上册数学导学案

A、-0.22和0.2B、0.33和-0.333C、2.25和-2.25D、5和-(-5)

2、化简：-(+3)=(+3的相反数是-3)

-(-4)=(-4的相反数等于+4)

-(+4)=+(-9)=-(-6)=+(+7)=

四、反思拓展

1、相反数等于本身的数有，相反数大于本身的数是.

2、绝对值最小的数是.绝对值等于本身的数是.

3、无论正数、负数、0,它们的绝对值一定不会是，即一个数的绝对值

总是一个非负数.用式子表示为：|a|20

五、小结反思

这节课我学会了：;

我的困惑：.

六、达标检测

1、+1.3的相反数;-3的相反数

2、在数轴上表示6的点在原点的旁，并且到原点的距离为单位；

I6|=.到原点的距离为6个单位的点所表示的数

3、判断：A、正数和负数互为相反数()出、0.25与-；互为相反数(),

C、一个正数的相反数是一个负数()，D、0没有相反数().

4、已知|a|=a,下列说法正确的()

A,a>0B,a<0C、a>0