人教版六年级数学上册第五单元教案

课题圆的认识（1）

教学内家教材第57-59页，练习十三第1、2题、第5题。

使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。通过动手操作、实验观察探索出圆的

教学目标

特征及同一个圆里半径和直径的关系.

教学重点在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.

教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征.

教学过程

教学预案预案修改

一、导入新课

师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子

的一端将小球甩起来.

1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出

了一圆）

2.小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆.圆也是

一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识.（板书课题:

教圆的认识）

二、探究新知

（一）画圆中感受“圆”

你能想办法在纸上画一个圆吗？

学介绍各种画圆方法，并实践

（二）认识半径、直径的特点及关系

1、用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折,

画一画，量一量，会有什么发现？

过2、反馈：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆

里的半径有无数条，直径有无数条。同一圆内，所有的半径

都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。

（三）认识圆心、半径作用

程1、圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？圆心确

定了圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。

三、练习中深化认识圆

1、看图填空。

四、运用圆设计图案

请你试着用圆规和直尺画一画］

/10.n-.

教学过程

教学预案预案修改

五、实践与应用

（一）判断

1.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度.（）

2.两端都在圆上的线段，叫做直径.（）

3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.（）

教

4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.（）

5.所有圆的半径都相等.（）

6.在同一个圆里，半径是直径的.（）

学

7.在同一个圆里，所有直径的长度都相等.（）

8.两条半径可以组成一条直径.（）

（二）按下面的要求，用圆规画圆.

过

1.半径2厘米.

2.半径2.5厘米.

3.直径8厘米.

程

（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？

六、全课小结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

七、布置作业

作业：第58页，做一做。第60页练习十三，第5题、第10

题。

圆的认识

板书

设计

教学

反思

检查

意见

课题

圆的周长（1）

教学内家教材第62-64页。

教学目标理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.

教学重点推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点深入理解圆周率的意义。

教学过程

教学预案预案修改

一、问题引入

圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

分别需要多长的铁皮啊？

同学们，你们有办法解决吗？

二、探究新知

（一）测量圆周长

1、课件演示

教2、像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方

法，还可以怎样求圆的周长呢？

圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径……

（二）探究圆周长与直径的关系

学1、让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它

们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下

表中，看看有什么发现。

过

I

更£的比值i

i

物品名称周长直径直径i

程（保留两位小数）i

i

茶杯盖28.3cm9cm3.14i

i

12cm3.15i

光盘37.85cmi

良

硬币7.85cm2.5cm3.14

>玩具车车轮23.5cm7.5cm3.13i

*i

2、认识值「周率,

其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一

教学过程

教学预案预案修改

个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它

叫做圆周率，用字母W表示。它是一个无限不循环小数，

n=3.1415926535…但在实际应用中常常只取它的近似

佶制加IT1/1加星■田「夫示圆的周长,就有：

教

"2或

(三)学习例1

学

(1)出示例题1.

(2)让学生分析题中所给的条件，列出算式计算。

过(3)教师讲解，全班订正。

三、知识应用。

1.求各圆的周长。

程

2.(1)怎么解决？追问：你是怎么想的？

(2)学生独立完成，集体交流。

四.全课总结。

五、布置作业

作业：第65页练习十四，第1题〜第6题。

圆的周长

极书

设计

教学

反思

检查

意见

课题

圆的周长（2）

教学内家练习十四第1题〜第10题

教学目标理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.

教学重点推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点深入理解圆周率的意义。

教学过程

教学预案预案修改

一、复习。

1、口答。

4n2m5"10JT8n

2、求出下面各圆的周长。

教

=25.12（厘米）

二、新课。

学

1、提出研究的问题。

（1）你知道n表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示

过

什么？

C=ndC=2nr

（3）根据上两个公式，你能知道：

程

直径=周长+圆周率半径=周长七（圆周率X2）

2、学习练习十四第3题。

小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77米，这

个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77m求：d=?

解：设直径是X米。

3.774-3.143.14x=3.77

教学过程

教学预案预案修改

心1.2（米）x=3.774-3.14

x^l.2

三、巩固练习。

1、学习练习十四第4题

一只挂钟分针长20cm,经过30分后，这根分针的尖端所走

教

的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）尊钟面一圈是60分钟，走g30分，就是走了整个

钟面的.，也就是走了整个圆的5。而钟面一圈的周长是

学

多少？20X2X3.14=125.6（厘米）

（2）巡钟面一圈是60分钟，芍45分，就是走了整个

钟面的60,也就是走了整个圆的了。贝I：钟面一圈的周长

过

是多少?20X2X3.14=025.6（典米）

45分钟走了多少厘米？125.6x1=94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样

程

计算的？

4/

5国米

作业。P66第1、2、9、10题

圆的周长

极书

设计

教学

反思

检查

意见

课题圆的面积（1）

教学内家教材67—68页,例1及做一做的第1题。练习十六的第1-4题。

通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的

教学目标

实际问题。

教学重点通过观察操作,推导出圆面积公式及其应用。

教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学过程

教学预案预案修改

一、复习。

用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，

并说出这些图形的面积计算公式。

2]_

s=abs=a2s=ahs=2ahs=2（a+b）h

教二、新课。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

学（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样

的图形？

WWWW

过

若分的分数越多，这个图形越接1正方形。

程（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

1

卜

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长X宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半X圆的半径

教学过程

教学预案预案修改

S=nrXr

S圆二rXr=nr2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

三、运用知识解决实际问题。

1、例1一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米？

教已知：d=20厘米求：s=?

r=d+2204-2=10(m)

s=JIr23.14X102=3.14X100=314(平方厘米)

2、解答下列各题。

学(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方

厘米？

(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能

喷灌的面积是多少？

过

3、教学练习十五第4题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积

是多少？

程

已知：c=125.6厘米s=nr2

r：125.64-(2X3.14)3.14X202

=125.64-6.28=3.14X400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

答：这棵树干的横截面积1256平方厘米。

四、作业。

课本P71练习十五第1、2、3题。

圆的面积

板书

设计

教学

反思

检查

意见

课题圆的面积(2)

教学内家教材68页例2及“做一做”第2题，练习十五第5题〜第8题。

通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的

教学目标

实际问题。

教学重点通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。

教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学过程

教学预案预案修改

一、复习。

1、口算：

32528292202

2冗3n5兀6兀10几

2、思考：

教

(1)圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

(2)求圆的面积需要知道什么条件？

学

(3)知道圆的周长能够求它的面积吗？

三、新课。

过1、教学环形面积。

(1)例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm,外

圆半径是6cm。它的面积是多少？

程

已知：R=6厘米r=2厘米求：s=?

(0)

J3.14X62=3.14X36=113.04(平方厘米)

3.14X22=3.14X4=12.56(平方厘米)

113.04-12.56=100.48(平方厘米)

教学过程

教学预案预案修改

第二种解法:3.14X(62—22)=100.48(平方厘米)

(2)小结：环形的面积计算公式：

S=nR2-JTr2S=nX(R2-r2)

(3)完成做一做：

教一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形

花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

学

练习十五第5、6题。

四、课堂小结。

(1)这节课的学习内容是什么？

过

(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样

求出圆面积？

已知半径求面积S=nr2,

程a

已知直径求面积S=n(万)2

c

已知周长求面积S=n(27)2

(3)环形面积：S=n(R2-r2)

作业课本P72第7、8题。

圆的面积

板书

设计

教学

反思

检查

意见

课题圆的面积(3)

教学内家教材69页。练习十五第9题〜第14题。

通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的

教学目标

实际问题。

教学重点组合图形的认识和面积计算。

教学难点对组合图形的分析。

教学过程

教学预案预嚏■修改

一、复习旧知

1.一个圆的周长是12.56cm,求它的半径？12.56+3.14+2

=2(cm)

2.一个圆形茶几面的半径是3dm,它的面积是多少平方分

米?3.14X32=28.26(dm2)

二、探究新知

1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设

计。上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间

部分的面积吗？

上图中两个圆的半径都是1m,怎样求正方形和圆之间部分的

面积呢？题目中都告诉了我们什么？

2、你能解决这个问题吗？

3、那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？

如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的？当r=lm时，

和前面的结果完全一致。

教学过程

教学预案预案修改

三、知识应用

(-)解决问题。

右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8

cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

教

学蹒

过

程(二)生活中的数学。车轮，井盖

四、布置作业

课堂作业：第721［练习十五，第9、10题。

圆的面积

板书

设计

教学

反思

检查

意见

课题扇形

教学内家教材75页，练习十六第1题〜第4题。

认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确

教学目标

判断圆心角和扇形。

教学重点认识弧、圆心角、扇形、能准确判断扇形。

教学难点认识弧、圆心角、扇形、能准确判断扇形。

教学过程

教学预嗓预案修改

一、复习旧知

1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？（出示课件）

教

学2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m,它

的占地面积是多少平方米？

二、探究新知

过

1、什么是扇形？

2、这些物体的外形有什么相同的地方？

程

教学过程

教学预案预案修改

图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧

和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点

在圆心的角叫做圆心角。

4、下面各图中，哪些角是圆心角？

教

学

过

5、找特点/

在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系明（

程三、知识应用'

1、指出下列物体中的扇形。

2、下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？

四、布置作业

作业：第76页练习十六，第2题〜第4题。

扇形

板书

设计

教学

反思

检查

意见

课题确定起跑线

教学内家教材第80-81页。

教学目标通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

教学重点通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

教学难点通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

教学过程

教学预案预去修改

课前谈话：同学们，11月12日我国在广州承办了第十六届亚洲

运动会，我国的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。今天，

我们一同来欣赏两个精彩的比赛片段，你们注意观察它们的起点

位置和终点位置。

一、创设情景，提出问题

1.情景导入：（100米和400米的比赛实况录像）

教

师：同学们对刚刚的两场比赛有什么看法？

生：终点位置相同，起点位置不同。

2.赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。

学

师：对比这两组图片，你们看到了什么？为什么？

生：100米起跑在直道，距离相等；400米要经过弯道，起点不

一样在弯道。）

过

师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的

比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间

有差距，那就不公平了。为了公平的原则，400米比赛时会将

程

起跑线依次向前移。那么这个距离可以随便移动的吗？如果不是

随便移动的，各跑道的起跑线应该相差多少米呢？

4.揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我

们的知识找出相邻起跑线相差多少米?确定一个公平的起跑线。

（板书课题）

二、观察跑道，探究问题

（一）了解跑道结构：（出示完整跑道图）

教学过程

教学预案预案修改

（二）讨论寻求解决方法：

1、请同学们拿出第一张学具，以小组为单位进行讨论。

2、汇报讨论结果。（只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆

周长相差多少米，就知道相邻跑道的差距，也就是相邻起跑

线相差多少米；求出跑道的全长，或求出跑道的弯道长，可以

教

求跑道差了）

3、同学们开动脑筋，说得很好，下面请你们拿出第二张学具，

以小组为单位，首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差

学

的距离是多少？（计算过程中，答案保留两位小数）算完后

再把计算的结果填在表格中。（提醒表格中的周长和全长

各指什么？）

过

三、巩固练习，实践应用

师：在一次动物运动会，它们在比赛时调整了道宽，你

能帮它们计算每道应依次提前多少米吗？

程

四、全课总结：谈一谈，这节课你有什么收获？

五、拓展延伸，自我评价

我们学校的运动场跑一圈是200米（课件出示图）元旦

准备举行200米的田径赛，你们帮忙算算每相邻两道的差是

多少米呢？

确定起跑线

板书

设计

教学

反思

检查

意见

课题圆的对称轴的认识

教学内家练习十三第6-10题。

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

教学目标2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的

教学重点圆的对称轴。

教学难点画对称轴的方法。

教学过程

教学预嗓预案修改

一、观察以前认识对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中

的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？

教1p1

2、观察、概括。

学如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，

这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称

轴。

过二、教学认识圆的对称轴

1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能

画出几条？

程

2,观察、你发现

了什么？

教学过程

教学预案预案修改

3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它

的对称轴。

三、巩固练习。

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴

的距离。

教

学

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和

过

圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。

正力-厉行四条RT柞钠

长力•形仃两条对林物

程小守底例形—条对称钳1

等也一m坨翁：条就称轴

0两。无M茶对你较1

4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？

长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形

四、总结：今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业：练习十四第5、8、9题。

圆的对称轴的认识

板书

设计

教学

反思

检查

意见

课题圆的周长和面积的练习课

教学内家练习十五第11题〜第14题。

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

教学目标2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题.

教学重点认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点认真审题，分辨求周长或求面积。

教学过程

教学预嗓预案修改

一、复习O

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示

出面积。

教

2、%面积助长有什么不同［米J

(1)

学圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

［公式

(2)计争

1求圆的周长公式：C=nd或C=2nr

过

_求圆的面积公式：S=nr2

(3)使月单位

〔计算圆的周长用长度单位

程

「计算圆的面积用面积单位

二、练习一

1、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计

算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？

(2)半圆的面积？

教学过程

教学预案预案修改

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

已知:C=25.12米求：S=?

r=25.124-(2X3.14)S=nr2

=4(米)=3.14X42

=50.24(平方米)

教

三、巩固发展.

1、练习题

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大，还

学

是围成圆的面积大？(分组讨论，探讨面积的大小)

(1)围成长方形：31.4+2=15.7(m)(长和宽的和)

长X宽=面积

过

当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形

面积最大.

(2)围成圆形

程

直径：31.44-3.14=10(m)半径：104-2=5(m)

面积：3.14X52=78.5(m2)

(3)比较：长方形：61.6m2正方形：61.6225m2

圆面积：78.5m2

围成圆的面积最大。

四、作业。课本P73第13、14题。

圆的周长和面积的练习课

极书

设计

教学

反思

检查

意见

课题整理与复习（1）

教学内家整理与复习及练习十七第1题〜第3题。

根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。培养学生运用

教学目标

所学知识解决简单实际问题的能力.培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

教学难点灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

教学过程

教学预案预案修改

一、梳理整理

你学习了哪些有关圆的知识？

二、基础练习

1、整理与复习第1题

找出下列圆的圆心和直径

教

2、周长与面积

什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公

学

式是什么？

计算下题。求出它的周长与面积。

G用心（1）学生动手计算。

过

（2）周长与面积有什么不同？

概念不同，计算公式不同，单位不同。

程

3、整理与复习第2题

一个圆形餐桌面的直径是2米。

它的面积是多少平方米？

如果一个人需要0.5米宽的就餐位置，这张餐桌大约能坐多

少人？

如果在这张餐桌的中央位置放一个半径0.5米的圆形转盘，

教学过程

教学预案预案修改

剩下的桌面面积是多少？

三、综合练习。

1、判断对错，

(1)圆的半径都相等。()

教

(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。()

(3)半圆的周长是圆周长的一半。