华东师大版初中数学九年级上册23-1成比例线段第1课时成比例线段课件

九年级

上册华东师大版初中数学第23章图形的相似23.1成比例线段第1课时成比例线段知识点1相似图形的概念基础过关全练1.(2023山西晋中昔阳期中)观察下列图形,下列各组图形不

是相似图形的是

(

)

A

B

C

DB解析选项B中两个图形的形状不相同,不符合相似图形的

定义.知识点2线段的比与成比例线段2.(2024吉林长春九台二十二中期中)下列各组四条线段中,不能成比例的是

(

)A.a=2,b=3,c=4,d=6

B.a=1,b=

,c=

,d=

C.a=4,b=5,c=6,d=10

D.a=1,b=2,c=

,d=2

C解析选项A中,∵

=

,

=

=

,∴

=

,∴四条线段a、b、c、d是成比例线段;选项B中,∵

=

=

,

=

=

,∴

=

,∴四条线段a、b、c、d是成比例线段;选项C中,∵

=

,

=

=

,∴

≠

,∴四条线段a、b、c、d不是成比例线段;选项D中,∵

=

,

=

=

,∴

=

,∴四条线段a、b、c、d是成比例线段.故选C.方法归纳判断四条线段是否成比例的方法

3.(新独家原创)(易错题)我国科学家在西藏察隅县发现了成片高大的云南黄果冷杉原始森林,其中最高的一株达83.2米.

若小杰的身高为166.4厘米,则这棵树的高度与小杰的身高之

比为

.50∶1解析

83.2米=8320厘米,8320∶166.4=50∶1.易错点:本题易因未统一单位而致错.4.(2024吉林长春净月实验中学月考)若一幅地图的比例尺是1∶5000000,测得哈尔滨到长春的图上距离为5厘米,那么这两座城市的实际距离是

千米.250解析∵图上距离∶实际距离=1∶5000000,哈尔滨到长春

的图上距离为5厘米,∴这两座城市的实际距离是5÷

=25000000厘米=250千米.5.已知a,b,c,d是成比例的线段,其中a=3cm,b=2cm,d=6cm,则

c=

.9cm解析∵a,b,c,d是成比例的线段,∴ad=bc,将a=3cm,b=2cm,d=6cm代入,得3×6=2c,解得c=9(cm).知识点3比例的基本性质6.(2023甘肃武威中考)若

=

,则ab=

(

)A.6

B.

C.1

D.

A解析∵

=

,∴ab=6.7.(2024河南南阳实验学校月考)已知5x=3y(xy≠0),那么下列

比例式中成立的是(

)A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

B解析

A.∵

=

,∴3x=5y,故A不符合题意;B.∵

=

,∴5x=3y,故B符合题意;C.∵

=

,∴3x=5y,故C不符合题意;D.∵

=

,∴xy=15,故D不符合题意.8.(教材变式·P51T2)(2024河南南阳桐柏安棚中学月考)已知线段a、b、c满足关系式

=

,且b=2,c=8,则a=

.4解析∵

=

,且b=2,c=8,∴a2=bc=2×8=16,解得a=±4.∵线段的长度是正数,∴a=4.9.(一题多解)若

=

,则

的值为

.-5解析解法1(比例的基本性质):∵

=

,∴3x=2y,∴x=

y,∴

=

=

=-5.解法2(等比性质):由

=

得

=

=

,

=

=

=

,∴

=

,∴

=

=-5.解法3(参数法):由

=

得

=

,∴设x=2k,y=3k(k≠0),则

=

=-5.10.(教材变式·P55T6)(2024海南海口龙华华侨中学月考)已知

=

(a+b≠0),求证:

=

.证明设

=

=k(k≠-1),则a=bk,c=dk,∴

=

=

,

=

=

,∴

=

.11.(2023四川甘孜中考,21,★☆☆)若

=2,则

=

.能力提升全练1解析∵

=2,∴

=

-1=2-1=1.12.(新考法)(2023浙江丽水中考改编,14,★★☆)小慧同学在

学习了九年级上册“23.1成比例线段”后,发现学习内容

是一个逐步特殊化的过程,请在横线上填写适当的数值,感受

这种特殊化的学习过程.图中横线处应填

.

2解析当

=2时,

=

=

,理由如下:∵

=2,∴a=2c,∴

=

=

,∴b2=2c2,∴b=

c,∴

=

=

,

=

=

,∴

=

=

.13.(新考向·过程性学习试题)(2024河南开封通许模拟,22,★

★☆)阅读理解:已知:a,b,c,d都是不为0的数,且

=

,求证:

=

.证明:∵

=

,∴

+1=

+1.∴

=

.根据以上方法,解答下列问题:(1)若

=

,求

的值;(2)若

=

,且a≠±b,c≠±d,证明

=

.解析

(1)∵

=

,∴

=

+1=

+1=

.(2)证明:∵

=

,∴

-1=

-1,∴

=

,∵

=

,且a≠±b,c≠±d,∴

÷

=

÷

,∴

=

.14.(抽象能力)已知

=

=

=

=k,一次函数y=kx+m的图象经过点(-1,2),求此一次函数的解析式.素养探究全练解析∵

=

=

=

=k,a=k(b+c+d),b=k(a+c+d),c=k(a+b+d),d=k(a+b+c),∴a+b+c+d=3k(a+b+c

+d),分以下两种情况讨论:(1)当a+b+c+d=0时,a=-(b+c+d),代入

=k,得k=-1,此时一次函数的解析式为y=-x+m,将点(-1,2)代入得m=1,故一次函数

的解析式