【岩土结构基础结构力学】第1讲结构几何分析

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设计岩土结构基础班第1讲：结构几何分析主讲：黄老师张工教育ZHANCG0N0课后视频网络授课专有题库及时答疑—级注册结构工程师基础考试大纲平面体系的几何组成名词定义；几何不变体系的组成规律及其应用注册土木工程师(岩土)基础考试大纲平面体系的几何组成几何不变体系的组成规律及其应用

张工教育HAN02理论力学——讨论物体机械运动的基本规律材料力学——研究单根杆件的强度、刚度和稳定性结构力学——研究杆系结构的强度、刚度和稳定性弹性力学——研究实体结构和板壳结构的强度、刚度和稳定性

结构力学概论结构力学材料力学理论力学张工教育ZHANGG0NG静力学动力学3没有多余约束：静定结构几何不变

有多余约束：超静定结构

几何可变：机构瞬变体系：发生微小位移后几何不变结构几何构造分析大纲要求：几何不变体系的组成规律及其应用

不能用于

建筑结构体

系张工教育HANC

G0NO4二刚片规则三刚片规则

二元体规则扩大刚片法拆除法判断方法：利用几何规则★★★

解题方法基本规则张工教育ZHANG

GONG

EnL

AT¹0N51、自由度和约束自由

度：体系运动时可以独立改变的几何参数的数目；即确定体系位置所需独立坐标的数目。刚片：在平面内可看作刚体的物体，它的几何形状和尺寸不变。平面内一点有2个自由度平面内一刚片有3个自由度张工教育ZHANCc0NGE6约束：在体系内部加入的减少自由度的装置多余约束：不减少体系自由度的约束称为多余约束必要约束：减少体系自由度的约束1、单链杆★:仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何。1个约束2、复链杆：连接N个铰的复链杆=2N-3个单链杆3、单铰★:联结两个刚片的铰，2个约束

4、虚铰(瞬铰)★2个约束张工教育ZHANGGONGEn75、复铰(重铰)联结三个或三个以上刚片的铰,联结

n

个刚片的复铰相当于

n-1个单铰，相当于2(n-1)个约束!6、单刚结点★:将两刚片联结成一个整体的结点一个单刚结点可减少三个自由度相当于三个约束。7、复刚结点：连接N

个刚片的复刚结点=N-1个单刚结点

教育

8连接三个刚片的铰接点，相当于约束个数为：

A.2

个

B.3

个C.4

个

D.5

个

张工教育器HANG

GONG

BDUGATION9张工教育

10固定支座

伸缩弹性支座滑动支座

可动铰支座2.支座和基础旋转弹性支座固定铰支座A3.体系和结构瞬变体系常变体系(机构)静定结构(无多余约束)超静定结构

(有多余约束)杆件体系不变体系

(结构)

可变体系张工教育器HANG

GONG

BDUGATION114.二刚片规则★★★情形一：两个本身无多余约束的刚片，用一个铰和一个不通过铰的链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。若连杆延长线通过铰，为瞬变。情形二：两个本身无多余约束的刚片，用既不相互平行(延

长线)又不相交于一点的三根链杆相连，则组成的体系是几

何不变体系且无多余约束。工教育

5.三刚片规则★*★三刚片以不在一条直线上的三铰(含虚铰)相联，组成无

多余约束的几何不变体系。在一条直线组成瞬变体系。

13张工教育ZHANG

GONG

EnL有无穷远虚铰(一对平行连杆)的情形★情形一：一铰在无穷远，且组成无穷远虚铰的两平行

链杆与另二铰连线不平行，体系为几何不变；若平行，则瞬

变；若平行且等长，则为常变。02Ⅲ0

I,益O,02Ⅲ0

I,ⅢOⅡ,Ⅲ02I

ⅡⅢOI,Ⅲ

0

Ⅱ,Ⅲ

张工教育ZHANCc014ⅡA、无多余约束的几何不变体系

B、几何可变体系C、有多余约束的几何不变体系

D、瞬变体系

张工教育器HANG

GONG

BDUGATIONCO15情形二：两铰在无穷远，且组成二无穷远虚铰的两对平行

链杆互不平行，体系为几何不变；若相互平行，则为瞬变；若

四杆平行且等长，则为常变。!O₁,m

!oI,Ⅲ0

I,ⅡII

16ⅢI

III=>-OI,Ⅱ

II-0I,Ⅱ

II!o₁,

血

OI,Ⅲ张工教育HANO0

I,ⅢⅡ,ⅢII工工0IIA、无多余约束的几何不变体系

B、几何可变体系C、有多余约束的几何不变体系

D、瞬变体系

张工教育ZHANCG0NO

17情形三：三铰均无穷远时，体系一般为瞬变。下列情况除

外：若三对(少一对都不行)同侧联出平行链杆各自等长(无

需所有连杆等长),为常变体系。

0

I,Ⅲ10

I,,Ⅱl张工教育ANOO

Ⅱ,ⅢII18A、无多余约束的几何不变体系

B、几何可变体系C、有多余约束的几何不变体系

D、瞬变体系

19张工教育ZHANCG0NO006.二元体规则★★★二元体：从一个单铰出发的两个刚片，在远端用铰与其它物

体相连，且此三铰不共线。规则：在一个体系上，增加或去掉二元体，则体系的几何组成

不变。

张工教育ZHANGGONGEn20[例]图示体系的几何组成是()A、无多余约束的几何不变体系B、几何可变体系C、有多余约束的几何不变体系D、瞬变体系[解析]B

依次去除二元体。简化成右图，因此是缺少一个约束的几何可变体系。张工教育ZHANCGONGO23Ⅲ

013IO₁2

ⅡOz43O₁₂CB

5、扩大刚片法★★★无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系AB23张工教育ZHANC

G0NO

CATI0NBI′Ⅲ'O₁3ACCA42变。基础：用既不相互平行(延长线)又不相交于一点的三根链杆

与基础相连，则可以将三根链杆和基础去掉。6、拆除法★★★二元体：在一个体系上增加或去掉二元体，体系的几何组成不无多余约束几何不变多一约束几何不变张工教育ANC【2011年真题】对图示体系的几何组成，描述正确的是：A、

常变体系B、瞬变体系C、无多余约束的几何不变体D、有多余约束的几何不变体张工教育需HANG

G0NG

EDEe【2016年一级结构34题】图示体系的几何组成为()。A、几何不变，无多余的约束B、几何不变，有多余的约束张工教育

C、瞬

变体系D、常变体系

25【答案】A【解析】如图所示三个刚片，两个三角形与基础之间分别用两个实铰相连；两个三角形刚片

之间用虚铰相连。根据三刚片规则，三个刚片

用不在一条直线上的三个铰