第五章三角函数检测题 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

试卷第=page1212页，总=sectionpages1313页试卷第=page1313页，总=sectionpages1313页第五章三角函数检测题(时间：120分，满分：150分)选择题(每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)B.D.2.函数取得最小值时的x=（）A.B.C.0D.A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.如图，一个质点在半径为2的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每3s转一圈.则该质点到x轴的距离y关于时间t的函数解析式是A.B.C.6.将函数y=sinwx(w>0)的图象向右平移个单位B.D.7.已知函数f(x)=sinπx的图象的一部分如图(1),则图(2)中的函数图象所应函数解析式是().A.B.C.D.(1)(2)(1)(2)8记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（）A.1B. C. D.3二．选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有两个符合题目要求的。若全对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分）9.下列等式成立的是（）A． B．C． D．10．如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是（）A.该质点的运动周期为0.7sB．该质点的振幅为5C．该质点在0.1s和0.5s时运动速度为零D．该质点的运动周期为0.8s11.函数的图象以中心对称，则（）A.在单调递减B.在有2个极值点C.直线是一条对称轴D.直线是一条切线填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.请将答案填在对应题号的位置上.)12.已知某扇形的圆心角是半径是3,则该扇形的面积是_______.13.函数的最小值为___________．14.若，则_________/四.解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15.(13分）已知是第三象限角，求（1）与的值；（2）．16.（15分）在平面直角坐标系中，角α与β的顶点均为坐标原点O,始边均为x轴的非负半轴.若角α的终边与单位圆交于点,将OP绕原点O按逆时针方向旋转后与角β的终边OQ重合，求：(1)写出β与α的关系；(2)求cosβ的值.17.（15分）已知函数的最小正周期是π，且当x＝eq\f(π,6)时，f(x)取得最大值2.(1)求f(x)的解析式；(2)作出f(x)在[0，π]上的图像(要列表)；(3)函数y＝f(x)的图像可由函数y＝sinx的图像经过怎样的变换得到？18.（17分）半径为1，圆心角为的扇形，点是扇形弧上的动点，设．（1）用表示平行四边形的面积；（2）求平行四边形面积的最大值．（17分）设函数.求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值.参考答案1.D2.C3.B4.C5.A6.D7.D8.A9.ABD10.BCD11.AD12.13.-414.15（1）由，，得.又由，是第三象限角，得.（2）由（1）得

.16.（1）依题意得：(2)由定义知，17.(1)因为函数f(x)的最小正周期是π，所以ω＝2.又因为当x＝eq\f(π,6)时，f(x)取得最大值2，所以A＝2，同时2×eq\f(π,6)＋φ＝2kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z，φ＝2kπ＋eq\f(π,6)，k∈Z，因为－eq\f(π,2)<φ<eq\f(π,2)，所以φ＝eq\f(π,6)，所以f(x)＝(2)因为x∈[0，π]，所以2x＋eq\f(π,6)∈列表如下，2x＋eq\f(π,6)eq\f(π,6)eq\f(π,2)πeq\f(3π,2)2πeq\f(13π,6)x0eq\f(π,6)eq\f(5π,12)eq\f(2π,3)eq\f(11π,12)πf(x)120－201描点、连线得图像．(3)将y＝sinx的图像上的所有点向左平移eq\f(π,6)个单位长度，得到函数y＝的图像，再将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)(纵坐标不变)，得到函数的图像，再将上所有点的纵坐标伸长2倍(横坐标不变)，得到f(x)＝2的图像．