导数的概念与运算1- 高三数学一轮复习

山东省高三（直升班）数学翻转课堂课时学案课题导数的概念与运算（1）编制审核课标了解平均变化率、瞬时变化率及导数的关系.借助导数的几何意义会求出切线方程.会求简单函数的导数.目标导学1.通过对教材P63-P86的复习，能够说出导数的概念，熟练默写出基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则；（必备知识）2.通过函数图像直观理解导数的几何意义；（实践能力）3.数学素养：数学运算、逻辑推理重点难点重点：利用导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数及复合函数的导数（综合思维）难点：利用导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数及复合函数的导数（综合思维）自学质疑学案一、基础复习1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）f'（x0）是函数y＝f（x）在x＝x0附近的平均变化率. （）（2）求f'（x0）时，可先求f（x0），再求f'（x0）. （）（3）函数y＝sinπ4的导数为y'＝cosπ4.（4）曲线的切线与曲线不一定只有一个公共点. （）2.设函数f(x)可导,则limΔx→A.f'(1) B.3f'(1) C.13f'(1) D.f'3.一物体的运动方程为s＝7t2＋8，则其在t＝________时的瞬时速度为1.问题1：阅读课本P63-P69，回答下列问题：导数的概念是什么？它与平均变化率、瞬时变化率有什么关系？班级小组姓名________使用时间______年______月______日编号一轮复习-31-1第1页学案内容4.求下列函数的导数(1)y＝x8(2)y＝4x(3)y＝log3x(4)(5)y＝e2(6)y＝xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,x)＋\f(1,x3)))(7)y＝eq\f(1＋cosx,x2)问题2：阅读课本P79-P86，能默写出下列相关公式基本初等函数的导数公式：函数的四则求导法则：简单复合函数的求导法则：4.函数f(x)＝x4－2x3的图象在点(1，f(1))处的切线方程为()A．y＝－2x－1B．y＝－2x＋1C．y＝2x－3D．y＝2x＋1问题3：阅读课本P71-P73，能说出导数的几何意义是什么？求切线方程的关键点是什么？求切线方程的一般步骤？合作互学：请同学们相互讨论，解决自学过程中的疑问．小组长汇总，将合作讨论中没有解决的问题和新生成的问题提交课代表.在线测学：完成在线测学题目，检验自学效果，请注意不要重复提交．第2页自学质疑学案二．考点突破例1：（1）某旅游者爬山的高度h（单位：m）是时间t（单位：h）的函数，关系式是h＝－100t2＋800t，则他在2h这一时刻的高度变化的速度是 （）A.500m/h B.1000m/hC.400m/h D.1200m/h(2)若f′(x0)＝1，则eq\o(lim,\s\do6(k→0))eq\f(fx0－k－fx0,2k)＝__________（3）为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改．设企业的污水排放量W与时间t的关系为W＝f(t)，用－eq\f(fb－fa,b－a)的大小评价在[a，b]这段时间内企业污水治理能力的强弱．已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示．给出下列四个结论：①在[t1，t2]这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；②在t2时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；③在t3时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；④甲企业在[0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]这三段时间中，在[0，t1]的污水治理能力最强．其中所有正确结论的序号是________．小结：第3页学案内容例2：1.下列求导运算正确的是 （）A.1lnx'＝x B.（x2ex）'＝2x＋exC.（xcosx）'＝－sinx D.x-1x2.求下列函数的导数.(1)y＝x2sinx；(2)y＝lneq\r(1＋x2)；(3)y＝eq\f(cosx,ex)；(4)y＝xsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2)))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2))).变式：（1）已知函数f(x)＝ln(2x－3)＋axe-x，若f′(2)＝1，则a＝________．（2）已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足关系式f（x）＝x2＋3xf'（2）＋lnx，则f（1）＝