高一上学期期末数学模拟试卷(二)

人教版高一上学期数学模拟试卷(二)（满分：150分，考试时间：120分钟）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（）A. B. C. D.3.若，则“”是“”（）A.充要条件 B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件 D.必要不充分条件4.已知角的终边过点，且，则（）A B. C. D.5.（）A. B. C. D.6.函数的最小值为（）A. B. C. D.7.设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，若，，，则的大小关系是（）A. B.C. D.8.设函数在区间上单调，且，当时，取到最大值2，若将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数的图像，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．）9.下列式子中，能使成立的充分条件有（）A. B. C. D.10.设集合，若，则实数a的值可以为（）A. B.0 C.3 D.11.关于函数，下列叙述正确的是（）A.偶函数 B.在区间单调递增C.的最大值为2 D.在有4个零点12.已知函数是定义在R上的偶函数，对任意的x都有，且，对任意的，，且时，恒成立，则（）A.3的一个周期 B.C.在上是减函数 D.方程在上有4个实根三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．）13.已知集合，，则__________．14．一个样本，，，的平均数是，且，是方程的两根，则这个样本的方差是．15．一只蚂蚁在边长分别为的区域内随机爬行，则其恰在到顶点或顶点或顶点的距离小于的地方的概率为___________．16．下列说法：①函数QUOTE的单调增区间是；②若函数QUOTE定义域为QUOTE且满足QUOTE，则它的图象关于轴对称；③函数QUOTE的值域为QUOTE；④函数QUOTE的图象和直线QUOTE的公共点个数是QUOTE，则QUOTE的值可能是QUOTE；⑤若函数QUOTE在QUOTE上有零点，则实数QUOTE的取值范围是QUOTE.其中正确的序号是_________.四、解答题解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知,求函数的最大值和最小值.18.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的值域.19.口袋中有质地、大小完全相同的个小球，编号分别为、、、、，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸出一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．（1）求甲赢且编号的和为的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．20.已知函数，．（1）求函数的周期和值域；（2）设，若对任意的及任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．21.已知函数为R上的偶函数．（1）求实数k的值；（2）若方程在恰有两个不同实根，求实