2024年新六年级数学暑假衔接讲义（人教版）（旧知复习）第1讲 观察物体含答案

2024年人教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）第1讲观察物体知识点01：观察物体的基本方法

从不同角度观察一个物体，通常我们会观察其正面、左面和上面。

注意，这里所说的“正面、左面和上面”都是相对于观察者而言的。

站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

知识点02：观察物体的特点

从不同位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

同一个物体，从不同方向看到的图形是不能确定其立体形状的。

同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

知识点03：三视图

三视图是从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一组物体而画出的图形。

通过综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置。

一般情况下，根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形，只有唯一的一种情况。

知识点04：搭积木与三视图

根据一个方向观察到的形状摆小正方体，会有多种摆法，因此无法确定立体图形的形状。

但根据三个方向观察到的形状摆小正方体，通常只有1种摆法。

在搭积木时，如果要求从某个方向看到的形状不变，可以通过添加或移动小正方体来实现。

知识点05：确定立体图形的方法

先摆出符合正面的立体图形。

再摆出符合上面的立体图形。

最后确定整个立体图形。

如果想象不出来，可以使用小正方体实际摆一摆来帮助理解。

易错知识点一：仅凭一个方向看到的形状确定立体图形

这个易错点主要出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求判断或确定这个立体图形的具体形态或结构。但是，仅凭一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的形状的。

易错题目：

一个立体图形从左面看到的形状是一个正方形，这个立体图形一定是一个正方体吗？

答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个立体图形在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个立体图形就是正方体，它可能是长方体，或者其他更复杂的形状。

易错知识点二：漏掉隐藏的小正方体

在观察由多个小正方体组成的立体图形时，容易忽略掉被其他小正方体遮挡住（即隐藏）的小正方体。

易错题目：

一个立体图形，从上面看到的形状是3x3的正方形网格，从正面看到的形状是2个横向排列的正方形。请问这个立体图形最少由多少个小正方体组成？

答案：这个立体图形最少由5个小正方体组成。在正面看到的2个正方形中，每个正方形至少需要1个小正方体，而上面看到的3x3网格中，除了这2个正方形对应的位置外，还需要至少1个小正方体来填满中间的位置。所以最少需要5个小正方体。

易错知识点三：根据从一个方向看到的形状就确定几何体的搭法

这个易错点出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求根据这个形状来搭建或还原立体图形。但是，从一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的搭法的。

易错题目：

用3个正方体搭几何体，从左面看到的形状是一个正方形，请问这个几何体只有一种搭法吗？

答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个几何体在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个几何体的具体搭法。例如，这3个正方体可以搭成一个竖直的柱形，也可以搭成一个横放的“一”字形，或者搭成一个“L”形等。检测时间：90分钟试题满分：100分难度系数：55（中等）一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2024春•庐江县校级期中）小明摆了一个物体，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是。小明摆的物体是（）A． B． C．2．（2分）（2024春•方城县期中）一个立体图形，从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，这个立体图形是（）A． B． C．3．（2分）（2024春•济宁期中）观察如图3个物体，从左面看，看到的图形与其他2个不同的是（）A． B． C．4．（2分）（2024春•新郑市期中）一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体是（）A． B． C． D．5．（2分）（2024春•鄂城区期中）以下各选项中的几何体均由同样的小正方体积木搭成，从前面观察到的图形是，则这个几何体是（）A． B． C． D．二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分）6．（3分）（2024春•巴楚县期中）用同样大小的正方体搭出了下面的几个几何体。（1）从正面看是的有。（2）从左面看是的有。（3）从上面看是的有。7．（2分）（2024春•湖滨区期中）请仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是号。8．（1分）（2024春•庐江县校级期中）观察和，从面看到的图形相同。9．（1分）（2024春•陇县期中）如图是从不同方向观察同一几何体所看到的图形。填一填：需要个小正方体能摆成这个几何体。10．（3分）（2024春•巴楚县期中）下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从面看从面看从面看11．（2分）（2024春•郧阳区期中）如图所示，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走个小正方体。12．（1分）（2024春•凤翔区期中）如图所示是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体的棱长是1cm，这堆小正方体露在外面的面的面积是。13．（1分）（2024春•德江县期中）有一个小正方体搭成的几何体，如果每个小正方体都至少有1个面与其他小正方体相交，从正面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用个小正方体。三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2024春•望都县期中）一个几何体，如果从前面和上面看到的都是，那么从左面看到的也一定是。（判断对错）15．（2分）（2024春•德江县期中）一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体拼成的。（判断对错）16．（2分）（2024春•内乡县期中）一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最多用6个小正方体。（判断对错）17．（2分）（2024春•陇县期中）在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。（判断对错）18．（2分）（2024春•陇县期中）一个立体图形从正面看是，这个图形由四个小正方体组成。（判断对错）四．实际应用（共2小题，满分11分）19．（6分）用几个体积是1cm3的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如图．这个几何体的体积是多少立方厘米？20．（5分）如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？五．动手操作（共6小题，满分30分）21．（4分）（2024春•南宁期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看是（图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），画出这个几何体从前面和左面看到的图形。22．（6分）（2024春•丹江口市期中）画一画。（画出左面立体图形从前面、左面和上面看到的形状）23．（6分）（2024春•信都区期中）小米用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形为（每个正方形中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在如图方格图中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。从前面看从左面看24．（6分）（2024春•泗水县期中）画出如左图的立体图形从前面、左面、上面看到的图形。25．（4分）（2024春•张家口期中）请你在如图方格纸上分别画出从前面和右面所看到的图形。26．（4分）（2024春•潍坊期中）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如图所示。小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从前面、左面看这个几何体得到的图形。六．解决问题（共5小题，满分25分）27．（4分）（2024春•永顺县期中）一个几何体从上面和前面看到的图形都是。（1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？（2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？28．（5分）（2024春•济宁期中）用5个同样大小的正方体搭出了下面的几个物体。（填序号）（1）从前面看到的图形是的有哪几个？。（2）从左面看到的图形是的有哪几个？。从前面看到的图形是的有哪几个？。（3）从上面看，图形相同的是哪几个物体？和。（4分）（2024春•济宁期中）数学课上，老师让同学们用5个同样的小正方体搭一个几何体，要求从前面看是，从左面看是。如图是四名同学搭的几何体，他们搭的对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。30．（6分）（2024春•郧阳区期中）摆一摆．先用4个同样大小的正方体摆成上面的长方体，按下面的要求再添一个同样大小的正方体．（1）从正面看到的仍是，有种摆法．（2）从侧面看到的是，有种摆法．（3）从上面看到的是，有种摆法．31．（6分）（2024春•滑县期中）如图，用4个同样的小正方体摆成一个几何体，再添加1个同样的小正方体（至少有一个面接触）。（1）从前面看到的图形是，有种添法。（2）从左面看到的图形是，有种添法。（3）从上面看到的图形是，有种添法。2024年人教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）第1讲观察物体知识点01：观察物体的基本方法

从不同角度观察一个物体，通常我们会观察其正面、左面和上面。

注意，这里所说的“正面、左面和上面”都是相对于观察者而言的。

站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

知识点02：观察物体的特点

从不同位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

同一个物体，从不同方向看到的图形是不能确定其立体形状的。

同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

知识点03：三视图

三视图是从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一组物体而画出的图形。

通过综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置。

一般情况下，根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形，只有唯一的一种情况。

知识点04：搭积木与三视图

根据一个方向观察到的形状摆小正方体，会有多种摆法，因此无法确定立体图形的形状。

但根据三个方向观察到的形状摆小正方体，通常只有1种摆法。

在搭积木时，如果要求从某个方向看到的形状不变，可以通过添加或移动小正方体来实现。

知识点05：确定立体图形的方法

先摆出符合正面的立体图形。

再摆出符合上面的立体图形。

最后确定整个立体图形。

如果想象不出来，可以使用小正方体实际摆一摆来帮助理解。

易错知识点一：仅凭一个方向看到的形状确定立体图形

这个易错点主要出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求判断或确定这个立体图形的具体形态或结构。但是，仅凭一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的形状的。

易错题目：

一个立体图形从左面看到的形状是一个正方形，这个立体图形一定是一个正方体吗？

答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个立体图形在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个立体图形就是正方体，它可能是长方体，或者其他更复杂的形状。

易错知识点二：漏掉隐藏的小正方体

在观察由多个小正方体组成的立体图形时，容易忽略掉被其他小正方体遮挡住（即隐藏）的小正方体。

易错题目：

一个立体图形，从上面看到的形状是3x3的正方形网格，从正面看到的形状是2个横向排列的正方形。请问这个立体图形最少由多少个小正方体组成？

答案：这个立体图形最少由5个小正方体组成。在正面看到的2个正方形中，每个正方形至少需要1个小正方体，而上面看到的3x3网格中，除了这2个正方形对应的位置外，还需要至少1个小正方体来填满中间的位置。所以最少需要5个小正方体。

易错知识点三：根据从一个方向看到的形状就确定几何体的搭法

这个易错点出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求根据这个形状来搭建或还原立体图形。但是，从一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的搭法的。

易错题目：

用3个正方体搭几何体，从左面看到的形状是一个正方形，请问这个几何体只有一种搭法吗？

答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个几何体在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个几何体的具体搭法。例如，这3个正方体可以搭成一个竖直的柱形，也可以搭成一个横放的“一”字形，或者搭成一个“L”形等。检测时间：90分钟试题满分：100分难度系数：55（中等）一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2024春•庐江县校级期中）小明摆了一个物体，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是。小明摆的物体是（）A． B． C．试题思路分析：从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择与观察到的图形相同的物体即可。详细规范解答：解：A：从上面看到的形状是，从前面看到的形状是；B：从上面看到的形状是，从前面看到的形状是；C：从上面看到的形状是，从前面看到的形状是。故选：A。考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。2．（2分）（2024春•方城县期中）一个立体图形，从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，这个立体图形是（）A． B． C．试题思路分析：根据观察物体的方法，从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，据此解答即可。详细规范解答：解：一个立体图形，从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，这个立方体是。故选：C。考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。3．（2分）（2024春•济宁期中）观察如图3个物体，从左面看，看到的图形与其他2个不同的是（）A． B． C．试题思路分析：从左面观察所给几何体，A、B都看到3个小正方形，左面一列2个，右面一列1个；C看到3列，左面1列2个，中间和右面各1个。详细规范解答：解：观察如图3个物体，从左面看，看到的图形与其他2个不同的是。故选：C。考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。4．（2分）（2024春•新郑市期中）一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体是（）A． B． C． D．试题思路分析：根据观察物体的方法，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；据此解答即可。详细规范解答：解：分析可知，一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体是。故选：A。考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。5．（2分）（2024春•鄂城区期中）以下各选项中的几何体均由同样的小正方体积木搭成，从前面观察到的图形是，则这个几何体是（）A． B． C． D．试题思路分析：从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从前面看有1列3个小正方形；从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；据此选择即可。详细规范解答：解：A．从前面观察到的图形是；B．从前面观察到的图形是；C．从前面观察到的图形是；D．从前面观察到的图形是。所以这个几何体是。故选：C。考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分）6．（3分）（2024春•巴楚县期中）用同样大小的正方体搭出了下面的几个几何体。（1）从正面看是的有③④⑥。（2）从左面看是的有①④⑤。（3）从上面看是的有⑥。试题思路分析：（1）图①从正面看是，图②从正面看是，图③从正面看是，图④从正面看是，图⑤从正面看是，图⑥从正面看是。（2）图①从左面看是，图②从左面看是，图③从左面看是，图④从左面看是，图⑤从左面看是，图⑥从左面看是。（3）图①从上面看是，图②从上面看是，图③从上面看是，图④从上面看是，图⑤从上面看是，图⑥从上面看是。详细规范解答：解：（1）从正面看是的有③④⑥。（2）从左面看是的有①④⑤。+（3）从上面看是的有⑥。故答案为：③④⑥，①④⑤，⑥。考察易错点与重难点：本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。7．（2分）（2024春•湖滨区期中）请仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中①②号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是②③号。试题思路分析：分别从左面和正面观察所给几何体，根据看到的形状填空即可。详细规范解答：解：从左面看，明明搭的积木中①②号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是②③号。故答案为：①②，②③。考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。8．（1分）（2024春•庐江县校级期中）观察和，从前面看到的图形相同。试题思路分析：从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断。从前面看到的都是。详细规范解答：解：观察和，从前面看到的图形相同。故答案为：前。考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。9．（1分）（2024春•陇县期中）如图是从不同方向观察同一几何体所看到的图形。填一填：需要5个小正方体能摆成这个几何体。试题思路分析：根据从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有4个正方体；根据从前面和左面看到的图形可知，这个几何体的上层有1个正方体；所以这个几何体一共有4+1＝5个正方体组成。详细规范解答：解：结合从前面、左面和上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：需要5个小正方体能摆成这个几何体。故答案为：5。考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。10．（3分）（2024春•巴楚县期中）下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从左面看从正面看从上面看试题思路分析：这个几何体是由6个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是5个正方形，中间3个，左右各有1个；从上面看，是4个正方形，上行2个，下行2个；从左面看是4个正方形，右侧3个，左侧1个。由此判断即可。详细规范解答：解：根据分析可得：从左面看的图形为；从正面看的图形为；从上面看的图形为。故答案为：左，正，上。考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力。11．（2分）（2024春•郧阳区期中）如图所示，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走3个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。试题思路分析：如解答图，画出从正面看和从左面看到的图形形状后即可轻松解答。详细规范解答：解：从正面和左面看到的图形如下：下面一层前面3个拿走后不会改变从正面看到的图形形状，右面4个拿走后不会改变从左面看到的图形形状。答：要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走3个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。故答案为：3，4。考察易错点与重难点：本题考查了三视图的应用。12．（1分）（2024春•凤翔区期中）如图所示是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体的棱长是1cm，这堆小正方体露在外面的面的面积是11平方厘米。试题思路分析：棱长为1cm的小正方体一个面的面积是1×1＝1（cm2）。正面可观察到4个小正方形、右面可观察到3个小正方形、上面可观察到4个小正方形，一共有4+3+4＝11（个）小正方形面露在外面，可用“一个面的面积×露在外面的面的个数＝露在外面的面的面积”计算。详细规范解答：解：4+3+4＝11（个）1×1×11＝11（平方厘米）答：这堆小正方体露在外面的面的面积是11平方厘米。故答案为：11平方厘米。考察易错点与重难点：此题关键是正确数出正方体露在外面的面有几个，再根据正方形的面积公式解决问题。13．（1分）（2024春•德江县期中）有一个小正方体搭成的几何体，如果每个小正方体都至少有1个面与其他小正方体相交，从正面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用6个小正方体。试题思路分析：从正面看是看有四列，从左到右底层最少4块，从左数第二列上方最少1块；从左面看是有两排，从前到后底层最少2块，前排上方最少1块，据此得出答案。详细规范解答：解：有一个小正方体搭成的几何体，从正面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，面与面相连至少要用6个小正方体。故答案为：6。考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2024春•望都县期中）一个几何体，如果从前面和上面看到的都是，那么从左面看到的也一定是。×（判断对错）试题思路分析：根据上面和正面看到的形状可知该几何体第一层有4个小正方形，第二层中最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，由此分析从左面看到的图形，继而作出判断。详细规范解答：解：一个几何体，如果从前面和上面看到的都是，那么从左面看到的不一定是。故原题说法错误。故答案为：×。考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力。15．（2分）（2024春•德江县期中）一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体拼成的。×（判断对错）试题思路分析：根据观察物体的方法，不能仅凭从一个面看到的图形，就确定这个几何体是由几个小正方体拼成的；据此解答。详细规范解答：解：一个几何体从正面看到的图形是，无法确定这个物体是由几个小正方体组成的，原说法错误。故答案为：×。考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。16．（2分）（2024春•内乡县期中）一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最多用6个小正方体。×（判断对错）试题思路分析：根据题意，一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，可知要搭成这样的立体图形用小正方体最多的图形为。详细规范解答：解：一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最多用8个小正方体。表述错误。故答案为：×。考察易错点与重难点：本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。17．（2分）（2024春•陇县期中）在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。√（判断对错）试题思路分析：长方体有6个面，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同。根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面。由此解答。详细规范解答：解：在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。故答案为：√。考察易错点与重难点：明确看立体图形时最多能同时看到三个面的常识是解决本题的关键。18．（2分）（2024春•陇县期中）一个立体图形从正面看是，这个图形由四个小正方体组成。×（判断对错）试题思路分析：只有从正面看到的平面图形，那么这个立体图形有不同的摆法，所以仅凭一个方向看到的平面图形，不能确定立体图形的形状。详细规范解答：解：由四个小正方体组成的一个立体图形，从正面看是，这个立体图形可能是：（摆法不唯一）故这个图形不一定由四个小正方体组成。原题说法错误。故答案为：×。考察易错点与重难点：明确观察到的物体形状是由观察者在该观察点上所看到的物体的面组成的是解决本题的关键。四．实际应用（共2小题，满分11分）19．（6分）用几个体积是1cm3的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如图．这个几何体的体积是多少立方厘米？试题思路分析：根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是两行：后面一行3个小正方体，前面一行是1个，即下层共有4个小正方体；根据从正面和左面看到的图形可得，这个图形的上层：右边第一列的前面一行是2个小正方体，后面一行是1个小正方体，即上层共有3个小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，一共用7个，根据乘法的意义即可求出这个立体图形的体积．详细规范解答：解：根据题干分析可得，（4+3）×1＝7×1＝7（立方厘米）答：这个立体图形的体积是7立方厘米．考察易错点与重难点：解答此题的关键是弄清这个立体模型用多少个体积是1立方厘米的小正方体．20．（5分）如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？试题思路分析：露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积．详细规范解答：解：如图302×7＝900×7＝6300（cm2）答：露在外面的面积是6300cm2．考察易错点与重难点：解答此题的关键是根据从正面、上面、右面看到的形状确定露在外面的是多少个边长为30厘米的正方形．五．动手操作（共6小题，满分30分）21．（4分）（2024春•南宁期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看是（图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），画出这个几何体从前面和左面看到的图形。试题思路分析：根据观察，可知这个立体图形的前面图形为；左面图形为。详细规范解答：解：如图：考察易错点与重难点：本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。22．（6分）（2024春•丹江口市期中）画一画。（画出左面立体图形从前面、左面和上面看到的形状）试题思路分析：根据观察物体的方法，立体图形从前面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，右齐；立体图形从左面看到2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；立体图形从上面看到2层，底层2个小正方形，上层3个小正方形，左齐；据此解答即可。详细规范解答：解：如图：。考察易错点与重难点：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。23．（6分）（2024春•信都区期中）小米用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形为（每个正方形中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在如图方格图中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。从前面看从左面看试题思路分析：从前面观察所给几何体，看到3列小正方形，左面3个，中间1个，右面2个，下齐；从左面观察看到2列，左面3个，右面1个，下齐。详细规范解答：解：如图：考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。24．（6分）（2024春•泗水县期中）画出如左图的立体图形从前面、左面、上面看到的图形。试题思路分析：根据观察物体的方法，分别明确立体图形从前面、左面、上面看到的图形，解答即可。详细规范解答：解：如图：考察易错点与重难点：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。25．（4分）（2024春•张家口期中）请你在如图方格纸上分别画出从前面和右面所看到的图形。试题思路分析：根据观察物体的方法，明确几何体从前面和右面所看到的图形，画图解答即可。详细规范解答：解：如图：考察易错点与重难点：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。26．（4分）（2024春•潍坊期中）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如图所示。小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从前面、左面看这个几何体得到的图形。试题思路分析：根据观察物体的方法，分别画出从前面、左面看这个几何体得到的图形即可。详细规范解答：解：如图：考察易错点与重难点：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。六．解决问题（共5小题，满分25分）27．（4分）（2024春•永顺县期中）一个几何体从上面和前面看到的图形都是。（1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？（2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？试题思路分析：从前面和上面看到的都是，则下层至少4个小正方形，上层至少1个；据此解答。一个几何体从上面和前面看到的图形都是，如果从左面看到的图形是，则下层至少4个小正方形，上层至少2个；据此解答。详细规范解答：解：如图：用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆这个物体至少需要5个小正方体。一个几何体从上面和前面看到的图形都是，如果从左面看到的图形是，那么摆这个物体至少需要6个小正方体。考察易错点与重难点：本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养