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文档简介
巴中市2024年春八年级期末考试数学试卷(北师版)(满分150分120分钟完卷)班级:__________姓名:__________注意事项:1.答题前,先将自己的班级、姓名填写清楚.2.所有题在答卷规定的位置作答,在草稿纸、试卷上答题无效.3.考试结束后,将本卷和答卷交监考老师.一、选择题(每小题4分,共48分)1.下列代数式为分式的是()A.B.C.D.2.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.下列由左边到右边的变形是因式分解的是()A.B.C.D.4.平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是()A.B.C.D.5.若都是实数且,则下列不等式正确的是()A.B.C.D.6.如图,将绕点逆时针旋转,得到,若点落在线段的延长线上,则的大小为()A.B.C.D.7.下列命题是真命题的是()A.两锐角分别相等的两个直角三角形全等B.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形C.平行四边形对角线相等D.等腰三角形顶角的平分线与底边上的高线重合8.如图,的对角线相交于点的平分线与边相交于点是中点,若,则的长为()A.1B.2C.3D.49.某家具厂要在开学前赶制540套桌凳,为了尽快完成任务,厂领导合理调配,加强一线人力,使每天完成的桌凳比原计划多2套,结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳?设原计划每天完成套桌凳,则所列方程正确的是()A.B.C.D.10.如图,直线与相交于点,则关于的不等式的解集是()A.B.C.D.11.如图,在中,,分别以点为圆心,以适当长为半径画弧,两弧分别交于,画直线为的中点,为直线上任意一点,若的面积为15,则的最小长度为()A.5B.6C.7D.812.如图,在中,,点是上一点,点是上一点,连接.若是的中点,,且为直角三角形,则线段的长度为()A.5或B.或C.5或D.5二、填空题(每小题3分,共18分)13.在函数中,自变量的取值范围是__________.14.如图,中,的坐标分别为,则顶点的坐标是__________.15.一个多边形外角和是内角和的,则这个多边形的边数为__________.16.若关于的分式方程有增根,则__________.17.若关于的不等式组所有整数解的和为14,则整数的值为__________.18.如图①,在四边形中,,直线.当直线沿射线方向,从点开始向右平移时,直线与四边形的边分别相交于点.设直线向右平移的距离为,线段的长为,且与的函数关系如图②所示,则下列说法:①;②;③;④四边形的周长是,正确的是__________(填序号).三、解答题(84分)19.(1)(5分)解不等式组(2)(5分)解方程:.(3)(8分)先化简:,然后从中选一个你认为合适的整数作为的值代入求值.20.(10分)如图,在四边形中,,垂足分别为,延长、,分别交于点、交于点,若.(1)(5分)求证:四边形为平行四边形;(2)(5分)若,求的长.21.(10分)如图,在平面直角坐标系内,已知的三个顶点坐标分别为.(1)(3分)将沿水平方向向左平移4个单位得,请画出;(2)(5分)画出关于原点成中心对称的,并直接写出的坐标;(3)(2分)若与关于点成中心对称,则点的坐标是__________.22.(10分)为深化全民阅读,推进“书香巴中”建设,我校图书借阅室决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书.已知每本甲种书比每本乙种书多8元,若购买相同数量的甲、乙两种书分别需花费1600元和1200元.(1)(5分)求甲、乙两种书的单价;(2)(5分)由于借书学生人数较多,学校决定再次购买甲、乙两种书共100本,总费用不超过3000元,那么该校最多可以购买甲种书多少本?23.(10分)我们把形如(不为零,且两个解分别为的方程称为“十字分式方程”.例如:为“十字分式方程”,可化为.再如:为“十字分式方程”,可化为,.应用上面的结论,解答下列问题:(1)(2分)若为“十字分式方程”,则__________,__________;(2)(4分)请利用上述方法求“十字分式方程”的解;(3)(4分)若“十字分式方程”的两个解分别为,求的值;24.(12分)【综合与实践】(1)(2分)【阅读理解】如图①,在四边形中,,点是的中点,若是的平分线,试判断之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法:延长交的延长线于点,易证,得到,从而把转化在一个三角形中即可判断:之间的等量关系为__________;(2)(5分)【问题探究】如图②,在四边形中,与的延长线交于点,点是的中点,若是的平分线,试探究之间的等量关系,并证明你的结论;(3)(5分)【问题解决】如图③,与交于点,且点是的中点,点在线段上,且,若,求的值.25.(14分)如图,直线与直线交于点与轴交于点与轴交于点.(1)(4分)求点和点的坐标;(2)(5分)为直线上的一个动点,过点作轴的垂线,与直线交于点,设点的横坐标为的面积为,求与之间的函数关系式;(3)(5分)点是轴上一点,点是直线上一点,以点为顶点的四边形是平行四边形,求出点的坐标.八年级数学参考答案(北师版)一、选择题(每题,共4)1-5ABCDC6-10BDACB11-12BA二、填空题(每小题,共1)13.14.15.1116.17.2或-118.①②③④三、解答题19.(1)解:由①得:由②得:不等式组的解集是:(2)解:方程两边同时乘以得:解得:经检验:是原方程的解(3)解:要使分式有意义,且,满足条件的一个整数当时原式或当时原式20.(1)证明:在和中,四边形为平行四边形(2)解:四边形为平行四边形设在中,21.(1)如图,为所求作的三角形.图略(2)如图,为所求作的三角形.图略(3)如图,点的坐标为)22.解:(1)设甲种书的单价为元,则乙种书的单价为元由题意得解得经检验,是原分式方程的解,且符合实际答:甲、乙两种书的单价分别为32元、24元.(2)设该校购买了甲种书本,则购买了乙种书本由题意得解得:答:该校最多购买75本甲种书23.(1)(2)或(3)由已知得24.解:(1)(2),理由:延长相交于点由(1)得:是的角平分线(3)延长相交于由(1)得,()过点
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