江苏省盐城市大丰区实验初级中学2023-2024学年下学期八年级数学期末试卷

2023-2024学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分)1．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．2．下列说法正确的是A．“水在一个标准大气压下，温度为时不结冰”是不可能事件 B．某彩票的中奖机会是，买1000张一定会中奖 C．为检验某品牌灯管的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适 D．“如果、是实数，那么”是随机事件3.甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（）A.甲始终比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快C.甲始终比乙慢D.甲先比乙快，后比乙慢第3题图4．关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（

）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线平分一组对角5．反比例函数的图像如图所示，点A是其图像上的一点，轴，已知的面积为6，则k的值为（）A． B．6 C． D．126．如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．缩小到原来的 B．不变C．扩大到原来的6倍 D．扩大到原来的3倍7.正方形的一条对角线长为，则正方形的周长是（）A．4 B． C．8 D．8．如图，在菱形中，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好经过点，与边交于点，连接．有以下四个结论：①，②如果，那么，③，④；其中正确结论的个数是（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每小题3分，共24分)9．代数式有意义，则x的取值范围是．10．下列事件：①如果a、b都是实数，那么；②射击一次，中靶；③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；④8张相同的小标签分别标有数字1～8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是．（填序号）11．若，则．12．如图，已知中，点D、E分别是边、中点，，点F、G分别是、的中点，则．第12题第13题第15题13.如图，点A，D分别在反比例函数y=−1x(x<0)和y=3x(x>0)的图像上，点B，C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，则点14.新定义：[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a、b为实数)的“关联数”.若“关联数”[2,m+1]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x−1+1m=115.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E、F分别为AD、AB上一点，且DE=BF，连接BE、CF，则BE+CF的最小值为

．

16．如图，在菱形中，点E为的中点，将菱形沿翻折，使点C落在上的点F处．若，则折痕的长为．三、解答题（共72分)17．（本小题满分6分）计算：18.（本小题满分8分）（1）解方程:； （2）化简．19．（本小题满分10分）为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)本次一共抽取了________名学生；统计图中的________，________；(2)通过计算补全条形统计图；(3)扇形统计图中C“葫芦雕刻”对应的扇形的圆心角为________．20．（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．(1)画出将关于原点的中心对称图形；(2)将绕点逆时针旋转得到，画出；(3)若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为_______．21．（本小题满分10分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点O，与相交于点N，连接．

(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求菱形的面积．22.（本小题满分12分）某校的饮水机接通电源就进入自动程亭，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时(min)成反比例关系．直至水温降至20℃时自劝开机加热，重复上述自动程序．若在水温为20℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x(min)的关系如图所示．(1)a=_____________,b=______（2）直接写出y关于x的函数表达式．（3）饮水机有多少时间能使水温保持在50℃及以上?（4）若某天上午7:00饮水机自动接通电源，开机温度正好是20℃，问学生上午第一节下课时(8:40)能喝到50℃以上的水吗?请说明理由．23.（本小题满分12分）【阅读理解】对于任意正实数、．∵，∴，∴，（只有当时，）．【获得结论】在（、均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值．【探索应用】根据上述内容，回答下列问题：(1)若，只有当________时，有最小值_______；(2)已知点是双曲线上点，过作轴于点，作轴于点．点为双曲线上任意一点，连接，，求四边形的面积的最小值．参考答案1-5DAACC6-8BCB9.且10．①④11.201812．13.(−12,2)14.x=315.416.17.解：18.解：（1）方程两边都乘以6，得．（2）原式．19.(1)120；12；3620.解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求；（3）根据旋转的性质可得，旋转中心为和垂直平分线的交点，图中点P即为旋转中心，∴，21．【解】（1）∵四边形是矩形，∴，∴，∵垂直平分，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴四边形是菱形．（2）∵，∴，∵，∴，解得，∵，∴，∴菱形的面积为2