河北省沧州市东光县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

沧州市2023-2024学年度第二学期期末教学质量评估七年级数学试题（人教版）一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，1-16小题，每小题2分，共42分）1．下列图形中，与互为邻补角的是（）A．B．C．D．2．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.143．为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．该调查的方式是普查D．2000名学生的视力情况是总体4．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6．那么点P的坐标是（）A．B．C．D．5．若，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．6．将方程改写成用含x的代数式表示y的形式正确的是（）A．B．C．D．7．一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．B．C．D．8．如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移就是它的下边线，那么改造后小路的面积（）A．变大了B．变小了C．没变D．无法确定9．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用，最佳燃脂心率最高值不应该超过，最低值不低于．以40岁为例计算，，，，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）A．B．C．D．11．下列说法：①对顶角相等：②相等的角是对顶角；③等角的余角相等；④如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角；其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．下列语句中，是真命题的是（）A．如果，那么B．任何一个正数的平方都大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相垂直13．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．B．C．D．14．若，，且，则的值为（）A．B．C．9D．15．当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，5G的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多2万亿元B．2026年5G直接经济产出为2021年5G直接经济产出的4倍C．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长D．2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、…，那么点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，19小题每空1分，共9分）17．比较大小：________（填“>”“<”或“=”）．18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B的坐标分别为、，把沿x轴向右平移到，若点D的坐标为，则点E的坐标为________．19．某校有2000学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，特进行了抽样调查．现将调查结果用条形图描述如图，则抽取的样本的容量为________，可推测其中最受全校学生喜爱的节目是________，若将该统计结果用扇形图来描述，则“动画”对应扇形的圆心角为________．（填度数）三、解答题（本大题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20．（本题满分8分）解方程组．21．（本题满分9分）完成下面的证明：如图，E，F分别在AB和CD上，，与互余，于点G．求证．证明：∵（已知），∴（垂直的定义）．∵（已知），∴________________（________________）∴（________________）又∵（已知），________（平角的定义），∴．∴________．∴（________________）．22．（本题满分10分）数学课上小组同学接力完成解不等式，下面是某个小组的解题过程：解不等式：解：去分母，得．①去括号，得．②移项，得．③合并同类项，得．④将未知数系数化为1，得．⑤（1）每一步只对上一步负责，则其中有错的步骤是________（填序号）；（2）请写出正确的解题过程．23．（本题满分10分）已知正数M的两个平方根分别是和，的立方根为．（1）计算：________；________；________；（2）求的算术平方根．

24．（本题满分10分）对于平面直角坐标系xOy中的点，若点的坐标为（其中n为常数，且），则称点为点P的“n属派生点”．例如：的“2属派生点”为，即．（1）点的“2属派生点”的坐标为________；（2）若点P的“3属派生点”的坐标为，则的值为________；（3）若点P在x轴上，点P的“n属派生点”为点，且线段的长度为线段OP长度的倍，求n的值．25．（本题满分10分）为了节约能源，某城市开展了节约水电活动，已知该城市共有10000户家庭，活动前，某调查小组随机抽取了部分家庭每月的水电费的开支（单位，元）结果如图所示频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)；活动后，再次调查这些家庭每月的水电费的开支，结果如表所示：某城市部分家庭每月水电费开支的频数分布直方图某城市部分家庭每月水电费开支的频数分布表（活动后）组别（从左至右）频数第1组7第2组13第3组14第4组4第5组2第6组0（1）求所抽取的样本的容量；（2）如以每月水电费开支225元以下（不含）为达到节约标准，请问通过本次活动，该城市大约增加了多少户家庭达到节约标准？（3）请选择一个适当的统计量分析活动前后的相关数据，并评价节约水电活动的效果．26．（本题满分12分）列方程组或不等式解决问题：2022年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．王老师想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的单价；（2）学校现需一次性购买上述型号的“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？

答案沧州市2023-2024学年度第二学期期末教学质量评估七年级数学试题参考答案及评分标准（人教版）一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题2分，共42分）1-5DBDDB6-10DACAA11-15BCCBD16．B二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，19小题每空1分，共9分）17．18．19．50，娱乐，三、解答题（本大题共7小题，共69分）20．（满分8分）解方程组：由①得：③2分得4分把代入②得：6分∴原方程组的解8分21．（满分9分）AF；DE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行．不填不给分，错一空扣1分22．（满分10分）（1）①②⑤3分（2）解：去分母，得，4分去括号，得，5分移项，得，6分合并同类项，得，7分将未知数系数化为1得．10分23．（满分10分）（1）解：∵正数M的两个平方根分别是和，的立方根为，∴，，∴，，4分∴，6分故答案为：1；；25；（2）解：∵，，∴，∴的算术平方根为1．10分24．（满分10分）（1）解：由题意得：的坐标为，即为，故答案为：．3分（2）解：由题意得：，由得：，解得，故答案为：2．6分（3）解：由题意，设点P的坐标为，则，所以点P的“n属派生点”的坐标为，即为，所以，因为线段的长度为线段OP长度的倍，所以，解得．10分25．（满分10分）（1）解：所抽取的样本的容量为，∴所抽取的样本的容量为40；2分（2）∵活动前达到节约标准的家庭数为（户），活动后达到节约标准的家庭数为（户），（户），∴该城市大约增加了1250户家庭达到节约标准；6分（3）由（2）可知：活动前达到节约标准的家庭数为7250户，活动后达到节约标准的家庭数为8500户，可以看出达到节约标准的户数是多数以上，所以居民节约水电活动的效果还