北京市丰台区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

第页丰台区2023~2024学年度第二学期期末练习七年级数学2024.07注意事项1.本练习卷共8页，共三道大题，26道小题，满分100分。练习时间90分钟。2.在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号。3.练习答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题和作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。5.练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回。第一部分选择题一、选择题（共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．图1是丰台区城市形象标识的图案，下列图案可以由图1平移得到的是A． B． C． D．2．生物老师直观地介绍某种大麦穗长的分布情况，最适用的统计图是A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图3．下列实数中是无理数的是A．0.0101 B．17 C．3 D．4．如果{x=2,y=−1是关于xA．−2 B．−1 C．15．能说明命题“如果a>b，那么ac>A．−1 B．12 C．1 6．用三角板过点A作BC所在直线的垂线，如图三角板的位置摆放正确的是A． B．C． D．7．“燕几”是世界上最早的组合家具，由七张桌子（包括2张长桌、2张中桌和3张小桌）拼成，每张桌子高度、宽度均相同，只有桌面的长度不同，七张桌面可以拼成不同的图形.如图是《燕几图》中名为“回文”的桌面拼合方式.如果设长桌的长为x尺，中桌的长为y尺，小桌的长为z尺，那么下列关系式正确的是A．x:y:z=4:3:8．地铁是一个城市幸福指数的标配.途经丰台区的部分地铁线路如图所示.在图中分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下三个结论：①当表示新宫的点的坐标为(0,0)，表示首经贸的点的坐标为②当表示新宫的点的坐标为(0,0)，表示首经贸的点的坐标为③当表示新宫的点的坐标为(1,1)，表示首经贸的点的坐标为所有正确结论的序号是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》.如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2023年中国低空经济市场规模增量最多C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元10．为打造生态湿地滨水景观，园林绿化局在永定河两岸笔直且互相平行的景观道MN，PQ上分别放置A，B两盏激光灯.如图，A灯发出的光束AC自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束BD自BQ逆时针旋转至BP便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动15​∘，B灯每秒转动5​∘，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达A．3或21秒 B．3或19.5秒 C．1或19秒 D．1或17.5秒第二部分非选择题二、填空题（共24分，每题3分）11．16的平方根是

.12．如图，数轴上表示的关于x的不等式的解集是

.13．如图，将木条a，b与木条c钉在一起，∠1=70​∘，转动木条b，当∠2=14．若x，y满足方程组{2x−y=715．若关于x的不等式组{x<1,x≤a16．如图，某施工队计划在小区A处修建一条通向公路CD的道路AB，要使路程最短，道路AB应与公路CD垂直，依据的数学原理是

.17．在平面直角坐标系xOy中，点A(1,1)，B(4,3).将线段AB18．如果无理数T满足m<T<n（其中m是满足不等式的最大整数，n是满足不等式的最小整数），那么称(m,n)为无理数（1）无理数5的“相邻区间”是

；（2）如果4<m+n<15，其中{x=m,y三、解答题（共46分，第19-22题每题5分，第23，25题每题6分，第24，26题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．计算：9+|−20．解方程组：{21．解不等式组：2x22．如图，三角形ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，DE//BC，求证：EF//证明：∵DE∴∠A+∠

=180∵∠1∴∠2=∠

（∴EF//AB23．3月14日是国际数学日，也称“π日”.今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章.学校为了解学生的积分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组：20≤x<40，40≤x<根据以上信息，完成下列问题。（1）下列抽取样本的方式中，最合理的是

（填写序号）：①从七年级的学生中抽取m名男生；②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生；③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m名学生.（2）写出m的值，并补全频数分布直方图；（3）100≤x≤（4）80≤x<24．端午节是中国四大传统节日之一，粽子是端午节期间不可缺少的美食.小超妈妈了解到包3个蜜枣粽子和4个鲜肉粽子，需要糯米390克：包2个蜜枣粽子和5个鲜肉粽子，需要糯米400克.（1）求包1个蜜枣粽子和1个鲜肉粽子各需要糯米多少克？（2）家中现有2.1千克糯米，以及足量的蜜枣和鲜肉，小超妈妈计划包蜜枣粽子和鲜肉粽子共40个，她最多能包多少个鲜肉粽子？25．阅读下列材料：如图，点P是线段AB，CD所在直线之间的一点，且AB//CD，连接PA，小马同学通过观察，度量，提出猜想：∠BAP接着他时猜想进行了证明，证明思路是：如图1，过点P作PM//AB，由AB//CD，可得PM//CD.根据平行线的性质，可得请你参考小马同学的证明思路，完成下列问题（1）如图2，点P是线段AB，CD所在直线上方的一点，且AB//CD，连接PA，PC.用等式表示∠BAP，∠（2）在（1）的条件下，∠BAP和∠PCD的角平分线所在直线交于点M.在图3中补全图形，用等式表示∠AMC26．在平面直角坐标系xOy中，点M(a,b)和点N(c,d)，给出如下定义：对于任意实数已知点A(（1）在点P1(0,1)，P2(−2（2）已知横、纵坐标都为整数的点叫做整点.点B和点C的“k倍差点”为点D，点D在第一、三象限的角平分线上.①如果点D是整点，且OD≤2，写出三角形②如果点E和点B关于x轴对称，点F为点E和点C的“k倍差点”.四边形BEFD内部（不包含边界）至少有3个整点，至多有7个整点，那么k的取值范围是

.【参考答案】丰台区2023~2024学年度第二学期期末练习第一部分选择题一、选择题（共30分，每题3分）1．A2．D3．C4．C5．A6．B7．A8．D9．B10．D第二部分非选择题二、填空题（共24分，每题3分）11．±412．x<13．7014．815．答案不唯一，如：216．垂线段最短17．4或518．（1）(2（2）1或37三、解答题（共46分，第19-22题每题5分，第23，25题每题6分，第24，26题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．解：原式=3=320．解：3x由①，得y=把③代入②，得x−x=把x=1代入③，得∴方程组的解为x=21．解：2x解不等式①，得x≤解不等式②，得x>−把不等式①和②的解集在数轴上表示出来∴不等式组的解集为−422．B；两直线平行，同旁内角互补…………2分；B；同角的补角相等…………4分；同位角相等，两直线平行…………5分23．（1）③…………1分（2）解：40；如图：…………3分（3）81​（4）解：300×答：估计七年级获得徽章的学生人数为120人.…………6分24．（1）解：设包1个蜜枣粽子需要x克糯米，包1个鲜肉粽子需要y克糯米.根据题意得3x+解得x答：包1个蜜枣粽子需要50克糯米，包1个鲜肉粽子需要60克糯米