保定市清苑区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期教师教学质量监测七年级数学试卷（KBS）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上．2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，变量是（）A.， B.， C.， D.，2.某遥控器发出的红外线波长为，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.计算：（）A. B. C. D.4.如图，一个人从A点出发沿北偏东30°方向走到B点，若这个人再从B点沿南偏东15°方向走到C点则∠ABC等于（）A.B.C.D.5.若，，则（）A. B. C. D.6.如果，，，那么a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.7.已知的余角为35°，则的补角度数是（）A. B. C. D.8.如果，那么、值分别是（）．A.， B.，C.， D.，9.在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（）A. B.C. D.10.是一个完全平方式，则m的值为（）A. B. C.12 D.11.下列生活实例中，数学原理解释错误的是（）A.测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短B.用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线C.测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直12.如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（）A.（a-2b）2=a2-4ab+b2 B.（a+2b）2=a2+4ab+b2C.（a-2b）（a+2b）=a2-4b2 D.（a+b）2=a2+2ab+b213.某施工队修一段长度为米的公路，施工队每天的效率相同，如表根据每天工程进度制作而成的．施工时间天累计完成施工量米下列说法错误的是（）A.随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大B.施工时间每增加天，累计完成施工量就增加米C.当施工时间为天时，累计完成施工量为米D.若累计完成施工量为米，则施工时间为天14.如图为利用尺规作一个角等于已知角的作图过程，下面说法正确的是（）A.的长度不能随意取 B.的长度也是任意长度C.的长度是任意长度 D.的长度必须等于15.如图，把长方形沿对折，若，则的度数等于（）A.25º B.50º C.100º D.115º16.，两地相距，甲、乙两辆汽车匀速行驶从地出发到地，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，与的关系如图所示，下列说法中错误的（）①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是；②甲出发后被乙追上；③甲比乙晩到；④甲车行驶或，甲，乙两车相距；A.序号① B.序号② C.序号③ D.序号④二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）17.对于有理数，，定义运算，如定义，，照此定义运算方式计算：___________.18.两个小长方形如图①摆放，重叠部分是边长为b正方形，阴影部分的面积为s，四个小长方形如图②摆放，左上角形成的是边长为b的正方形，此阴影部分面积为，另一阴影部分的面积为，则之间的数量关系为___________．19.将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图2，，，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，则所有满足条件的的值为_______．三、解答题（本大题共7个小题，共69分．20-22题9分，23-25题10分，26题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如下框：小明的作业计算：．解：．请你参考小明的方法解答下列问题．计算：（1）；（2）．21.如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？22.用弹簧秤称物体重量，弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量012345弹簧的长度1212.51313.514145（1）所挂物体的质量每增加，弹簧的长度增加_______．（2）根据上表中数据求出与的函数关系式．（3）当所挂物体的质量为时，请你估计弹簧的长度．23.如图，直线AB、CD相交于点O，．（1）写出的所有余角________．（2）若，求的度数．24.周末，小艾同学从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小艾同学离家的距离与时间的关系图象，根据图象回答下列问题：（1）图象表示了______和______两个变量的关系，其中______是自变量，______是因变量．（2）体育场离文具店多少千米？小艾在文具店逗留了多长时间？（3）小艾从文具店到家的速度是多少？25.图1是一个长为、宽为长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成正方形．（1）观察图2填空：正方形的边长为______，阴影部分的小正方形的边长为______；（2）观察图2，试猜想式子，，之间的等量关系，并证明你的结论；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：①已知，，求的