保定师范附属学校2022~2023学年七年级上学期期末阶段检测数学试题

七年级数学试题第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的绝对值是（）A. B.2 C. D.2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线3.在算式□6的“□”中填入下列运算符号中的一个，要使计算结果最小，应填（）A. B. C. D.4.下列各式中运算正确的是（）A. B.C. D.5.2022年10月12日，我校一万三千多名师生观看了“天空课堂”，大家走进太空情境，学习科学思维方法，经历科学探究过程培养科学态度和责任，天地同研向未来．其中数据一万三千用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.与互为相反数B.与同类项C.用一个平面去截正方体，截面的形状可能是七边形D.若是方程的解，则a的值为78.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入块等重的条形石，并在船上留5个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入2块同样的条形石，船上只留2个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）A.依题意B.依题意C.该象的重量是5040斤D.每块条形石的重量是260斤9.若，则的值是（）A.1 B. C. D.10.为了解某市七年级8000名学生的身高情况，从中抽取了60名学生进行身高检查．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②8000名学生是总体；③每名学生的身高是个体；④60名学生是总体的一个样本；⑤60名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个11.有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（）①；②；③；④A.②③④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④12.如图是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点A的对应点为，点D的对应点为，且点在线段上．若，则的大小为（）A. B. C. D.13.已知，则多项式的值等于（）A.2020 B.2021 C.2022 D.202314.=（）A. B. C. D.15.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满六进一，那么孩子已经出生了（）A.54天 B.135天 C.347天 D.1335天16.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2023次“F运算”的结果是（）A.16 B.1 C.4 D.5第Ⅱ卷（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17、18题各3分，19小题有两个空，每空2分）17.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是___边形．18.在直线l上顺次取A，B，C三点，使得，．如果点O是线段的中点，那么线段的长度是______．19.观察下面的等式：；；；；．回答下列问题：（1）填空：______；（2）已知，则x的值是______；三、解答题（本大题共7小题，总计68分）20.计算：（1）（2）（3）（4）21.2022年4月23日是“世界读书日”，为让同学们走进阅读世界，享受阅读乐趣，县教育局、县文教新局于4月20日在县图书馆举办为期一周的赛书会，努力营造全民阅读的良好文化氛围，下面是刘斌同学对每天来图书馆读书人数所做的统计表（“+”表示比19日多的人数，“-”表示比19日少的人数）日期20日21日22日23日24日25日26日人数变化（单位万）+0.3+0.4+0.4+0.8+0.5+0.2-0.1（1）请你判断这7天中哪一天读书的人最多？哪一天最少？它们相差多少万人？（2）若4月19日来图书馆读书的人数是0.6万，求这7天来图书馆读书的总人数是多少？22.学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，m看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的系数为0，即原式，所以，则．（1）若多项式的值与x的取值无关，求a值；（2）5张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分)，设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出a与b的数量关系．23.为有效落实国家“双减”政策，某中学通过设计科学化作业，达到控制作业总量，减轻学生负担的目的，学校随机抽查了部分学生平均每天写作业所用的时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分．学生平均每天写作业时间分组统计表：组别写作业时间x人数AmB10CnD14E4请结合图表完成下列问题：（1）在统计表中，______，______；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为______；（3）请补全频数分布直方图；（4）若该校共有5000名学生，如果平均每天写作业时间在1.5小时以内，说明作业量对该生比较适中，请你估算这所学校作业量适中的学生人数．24.如图，阶梯图每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-2，-1，0，1，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试∶（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？应用∶求从下到上前21个台阶上数的和．发现∶数排列有一定的规律，第n个0出现在第个台阶上．拓展∶如果倩倩小同学一步只能上1个或者2个台阶，那么她上第一个台阶的方法有1种：1＝1，上第二个台阶的方法有2种：1+1＝2或2＝2，上第三个台阶的方法有3种：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五个台阶的方法可以有种．25.如图是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．已知甲槽水深为18厘米，乙槽水深为3厘米，现将甲槽的水匀速注入乙槽，若甲槽水深每分钟减少3厘米，乙槽注水后水深前4分钟每分钟增加4厘米，从第4分钟开始水深每分钟增加3.5厘米，第六分钟时甲槽水深为零，而乙槽水深不再变化．（1）铁块的高度为______厘米；（2）当甲、乙两个水槽中水的深度相同，求注水的时间；（3）若乙槽底面积为32平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为______；（4）若乙槽中铁块的体积为114立方厘米，则甲槽底面积为______（壁厚不计）．26.如图，长方形中，，．点P从点A出发，沿匀速运动：点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，某一时刻两点在