信阳市浉河区浉河中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级数学一．选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，能由图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.2.如图，直线相交于点，如果，那么（）A. B. C. D.3.实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个．A.1 B.2 C.3 D.44.如图，数轴上点N表示的数可能是（）A. B. C. D.5.已知点P（m﹣1，m＋2）在x轴上，那么P点的坐标为（）A.（﹣3，0） B.（3，0） C.（0，3） D.（0，﹣3）6.下列说法不正确的是（）．A.64的立方根是 B.的算术平方根是4C.0的立方根是0 D.的平方根是7.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，平行于y轴，且，则点B的坐标为（）A. B. C.或 D.或8.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A B.C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点A1（-1，0）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，一动点在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，按这样运动规律，第2024次运动后的坐标为（）A. B. C. D.二．填空题（每题3分，共15分）11.写出一个第四象限的点的坐标_____．12.方程是二元一次方程，则________．13.如图，，，当时，的度数为_____．14.如图，将直角三角形沿着方向平移得到三角形，若，，，图中阴影部分面积为，则三角形沿着方向平移的距离为________．15.如图，中，，E，F分别是边上的点，连接，将沿着折叠，得到，当与其中一边平行时，的度数是____________．三．解答题（8大题共75分）16.计算：．17.解方程组（1）（2）18.（1）已知，求的值；（2）已知与互为相反数，求的平方根．19.如图，．求证：．请完整填上结论或依据．证明：∵（已知）；∴（）；∴________（）；∵（已知）；∴________（等式的性质）；∴；∴________（两直线平行，同位角相等）；∵（已知）；∴________（等量代换）；∴（）．20.如图，已知，．（1）是内任一点，经平移后对应点为，将作同样的平移，得到，①画出平移后的，并直接写出、、的坐标．②若点是点通过这样的平移变换得到的，求a与b的值．（2）若Q为x轴上一点，，直接写出点Q的坐标．21.在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标，则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且），例如，点的“2级关联点”为，即．（1）若点P的坐标为，则它的“1级关联点”的坐标为______；（2）若点“3级关联点”的坐标为，求点P的坐标；（3）若点是点的“级关联点”，且点位于坐标轴上，求m的值．22.已知，点是直线上一定点．（1）如图1，现有一块含角的直角三角板（，，），将其点固定在直线上，并按图1位置摆放，使，点恰好落在射线上，此时，，求的度数；（2）现将射线从图1的位置开始以每秒2度的速度绕点顺时针旋转，转到与重合时停止，三角板按图1摆放不动，设旋转时间为秒，在旋转过程中，当与三角板的一边平行时，求的值；（3）若将射线从图1的位置开始以每秒2度的速度绕点顺时针旋转，同时，将三角板也从图1的位置开始以每秒4度的速度绕点逆时针旋转，在旋转过程中，的角平分线与的角平分线交于点．①如图2，当时，________度；②如图3，当时，________度．23.在平面直角坐标系中，已知点，，连接，将向下平移10个单位得线段，其中点的对应点为点．（1）填空：点C的坐标为____________；（2）点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿…运动，设运动时间为t秒，①当时，点E坐标为__________，②当E点在边上运动时，点