十堰市丹江口市2022-2023学年七年级上学期期末试题数学试题

丹江口市2022年冬季监测七年级数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题共10小题，下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有一个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑）1.﹣4的绝对值是（）A.﹣4 B.4 C.±4 D.2.目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是（）A.7.5×10 B.7.5×10 C.7.5×10 D.7.5×103.如图是某几何体展开图．则该几何体是()A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥4.下列说法正确的是（）A.系数是2 B.的次数是2次C.是单项式 D.二次三项式5.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为25立方米，则应缴水费为（）A.元 B.元 C.元 D.元6.下列等式变形正确的是（）A.若2x＝1，则x＝2B.若2（x﹣2）＝5（x+1），则2x﹣4＝5x+5C.若4x﹣1＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣1D.若，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝17.观察如图，下列结论不一定正确的是（）A.点C在上 B. C. D.8.已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（）A.60° B.90° C.120° D.150°9.中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（）A. B. C. D.10.一列数其中，，，…，，则的值为（）A1011 B.1010 C.2022 D.2023二、填空题（本题有6个小题）11.如图是丹江口市2022年12月16日气象预报截图，预报显示当天最高气温5℃，最低气温℃，这一天我市的温差是______℃．12.如果与是同类项，则n的值为______．13.如图，甲从点O出发向北偏东方向走到点A，乙从点O出发向南偏西方向走到点B，则的度数是______．14.规定一种新的运算，那么______．15.已知关于x的方程与的解互为相反数，则m的值为_______．16.如图，C，D分别是，的中点，若图中的所有线段长的和为117，则线段的长为_________．三、解答题（本题有9个小题）17.计算：（1）；（2）．18.解方程：．19.如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留画图痕迹）．（1）画直线；（2）画射线；（3）连接并延长到E，使得；（4）在线段上取点F，使的值最小，并说明根据．20.小明在准备化简代数式■时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得前面的系数看不清了，于是小明就打电话询问李老师，李老师为了测试小明对知识的掌握程度，于是对小明说：“该题标准答案的结果不含有．”请你通过李老师的话语，帮小明解决如下问题：（1）■的值为________；（2）求出该题的标准答案．21.根据题意，填空完善解答过程：已知，线段，C是直线上一点，M，N分别是线段的三等分点，且．（1）如图1，当点C在线段上时，求的长；（2）如图2，当点C在延长线上时，求长；（3）当点C在延长线上时，画出图形，并模仿上述两问的解答过程，求的长．22.如图，直线，相交于点O，平分，平分．（1）若和互余，是否是的平分线？为什么？（2）若，求的度数．23.某车间有50名工人，每人每天可加工16个甲种零件或15个乙种零件，安排其中一部分工人加工甲种零件，其余工人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利20元，每加工一个乙种零件可获利24元．（1）若该车间某天获利17000元，问这天加工甲种零件的工人多少人？（2）由于生产需要，每天都需要加工两种零件，设加工甲种零件的人数为m．①请用含m的式子表示该车间每天的获利w（元）；②若，求当m为何值时，该车间一天的获利w最大？最大为多少元？24.阅读与理解：对一个关于x的多项式求导数，多项式中的导数等于，常数项的导数为0．已知是关于x的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为，记为．例如：若，则的导出多项式；若，要求的导出多项式，先化简，则的导出多项式．根据以上材料，回答问题：（1）若，则它的导出多项式；（2）设是的导出多项式．①若，求关于x的方程的解；②已知是关于x的二次多项式，且关于x的方程的解为整数，求正整数a的值．25.