南宁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年广西南宁市青秀区七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.下列各数中，是无理数的是（）A. B.0 C.π D.22.若在实数范围内有意义，则的取值范围（）A. B. C. D.3.“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为（）A. B. C. D.4.下列运算正确是（）A.（﹣a）2＝﹣a2 B.2a2﹣a2＝2C.a2•a＝a3 D.（a﹣1）2＝a2﹣15下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（）A. B. C. D.6.结果是（）A. B. C. D.7.下列关于7的说法中，错误的是（）A. B.C. D.是的算术平方根8.如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）A. B.C. D.9.已知，则a+b=【】A.﹣8 B.﹣6 C.6 D.810.长方形的面积为，若它的一边长为，则它的另一边长为（）A. B. C. D.11.如果，那么的值是（）A.36 B.60 C.240 D.10012.要使的展开式中不含项，则a＝（）A B. C. D.二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.计算：______．14.因式分解：___________．15.一个正方体木块体积是，则它的棱长是________．16.计算：______．17.用一个a的值，说明命题“”是假命题，这个值可以是______．18.下表记录了一些数的平方：下列结论：①；②的平方根是；③的整数部分为；④只有个整数的算术平方根在．其中正确的有_________（填序号即可）．三．解答题（共8小题，满分72分）19.计算：（1）；（2）．20.求下列各式中x的值：（1）(x－2)2＝4；（2）27x3＝512．21.补全下列证明过程：已知：如图，求证：．证明：如图，作射线，使，（_______________）又（________________）（_________________）即∴（_________________）又（__________________）22.已知，求的值．23.明明家有一个长方形的鱼塘，宽为a米，长是宽的两倍．今年为了扩大养殖规模，长增加了8米，宽增加了6米．问：这个鱼塘面积增加了多少平方米？24.请阅读游戏玩法并回答问题：（1）如图1，有一个边长为a的大正方形纸板，在正中心剪下边长为b的正方形．则阴影部分面积是______．（2）将图1沿虚线剪开后重新拼接成图2，得到一个平行四边形．则这个平行四边形的底是______，高是______，面积是______．（3）由图1到图2可以得到等式______．（4）利用上述得到的等式计算．25.上课时王老师给学生出了一道题：计算：．同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：“指数太大计算不了．”小李说：“可以逆运用同底数相乘、幂的乘方和积的乘方就可以解决问题．”（1）下面是小李尚未完整的解题过程，请你帮他补充完整．解：______（2）请你利用小李的解题方法解答下面问题：计算：26.在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点，且．（1），．（2）如图，若点E是第一象限内的一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的