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文档简介
1.3集合的基本运算
【知识1】集合的基本运算
运算自然语言符号语言Venn图
由属于集合/且属于集
交集合8的所有元素组成的4n6={x|xGN且XG8}
集合ADB
由所有属于集合/或属
并集于集合方的元素组成的力U8={x|xG力或xG8}•
集合
由全集〃中不属于集合
补集N的所有元素组成的集[/={x\〃且AIA}
合o
【知识2】集合的运算性质
(1)(DAABCA;@AC\B^B;③AC0=0;④4a3=5门4.⑤⑥
(2)(DACAUB;@B^A\JB;(3)AU0=A;@A\JB=B\JA.
(3)®AC\B=A^A^B^A\JB=B;®AC\B=A\JBA=B.
(4)①QU=0;②C-U;③(GA)UA=U;④(GA)nA=0.⑤
Cu(CvA)=A
【例IT】⑴设集合M={x|x?+2x=0,xGR},N={x|x2—2x=0,xGR},则M
UN=()
A.{0}B.{0,2}
C.{-2,0}D.{-2,0,2}
【例1-2】已知集合乂=3—3<xW5},N={x|x<—5或x>5},则MUN=()
A.{x|x<一5或x〉一3}B.{x|一5〈x〈5}
C.{x|一3<x<5}D.{x|x<-3或x>5}
【例「3】设集合A={x1一1WXW2},B={x|0<x<4},贝ijAAB等于()
A.{x|0<x<2}B.{x|l<x<2}
C.{x|0WxW4}D.{x|lWxW4}
【例2-1】(2021期末)已知集合4={-1,0,1},B={6,8,10,12,14),则集合A
HB中子集个数为()
A.2B.4C.8D.16
【例2-2】已知集合人=收鼠=311+2,n©N},B={0,1,2},则集合A1B中元素
的个数为()
A.5B.4C.3D.2
【例3-1】已知全集为U,集合A={1,3,5,7},LA={2,4,6},「B={1,4,6},
则集合B=;
【例3-2】已知全集11=收收忘5},集合A={x|—3Wx<5},则「屈=.
【例4】设全集为R,A={x|3<x<7},B={x|2<x<10},求「RB,「(AUB)及(-A)
AB.
【例5】已知全集。=K,则正确表示集合用={-1,0,1}和N={x|f+尤=0}关系
.正)
B.--------------
一
D.------
[例6]已知集合4=+)2=1},8={(x,y)|y=x},则Ap|B中元素的个数
为()
A.3B.2C.1D.0
【例7】设集合A={1,2,4),B^{x\x2-4x+m=0].若App={l},贝1B=(
)
A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}
课后练习题
【练习1-1]设集合A=1,2,3},B={2,3,4},则AUB=()
A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}
C.{2,3,4}D.{1,3,4}
【练习1-2】已知集合人=收卜+1<0},8=收卜一3<0},那么集合人1^等于()
A.{x|—lWx〈3}B.{x|x<3}
C.{x|x<-1}D.{x|x>3}
【练习2-1】已知集合人={1,3},8={1,2,111},若408={1,3},则41^=()
A.{1,2}B.{1,3}
C.{1,2,3}D.{2,3}
【练习2-2】设集合A={(x,y)|y=ax+l},B={(x,y)|y=x+b},且AAB=
{(2,5)},则()
A.a=3,b=2B.a=2,b=3
C.a=-3,b=-2D.a=-2,b=-3
【练习2-3】已知集合人={1,2,3},B={y|y=2x—l,xGA},贝ljAAB=.
【练习3-1]若全集U={0,1,2,3}且[屈={2},则集合A的真子集共有()
A.3个B.5个
C.7个D.8个
【练习4-1】已知全集1;=七人=收除忘0}田=收反巳1},则集合八&1^)=()
A.{x|x》O}B.{x|xWl}
C.{x|OWxWl}D.{x|O<x<l}
【练习4-2】已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且,(AUB)={4},
B={1,2},则An「B等于()
A.{3}B.{4}C.{3,4}D.0
B.
【练习4-3]已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若NA[M=。,
贝IJMUN等于()
A.MB.NC.ID.0
【练习5-1】设全集U为实数集R,乂=收反〉2或乂<—2},N={x|xN3或x〈l}
都是全集U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是(
A.{x|一2Wx〈l}B.{x|-2WxW2}
C.{x|l<x<2}D.{x|x<2}
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