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文档简介
课题2.2.2向量的减法运算及其几何意义
《向量的减法运算及其几何意义》是第二节的第二课时,是
教材
简析在学习了向量的加法的基础上来学习向量的减法运算的,因此本节课学生比
较容易接受。
1.掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义;
教学
目标2.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算,使学生理解事物间可以相
互转化的辩证思想.
重点向量减法的概念和向量减法的作图法.
难点减法运算时方向的确定.
教法与学法引导发现法;讲、读、议、练法总课时一课时
主备人张颖课型新授课
教与学方案设计
教学
教师活动学生活动
意图
一、复习:相等向量,相反向量;向量加法的法则:三角形法则与复习回顾:回顾前
平行四边形法则,向量加法的运算定律:1.在平行四边形ABCD面的基
二、提出课题:向量的减法中:础知识
引入新
(1)的相等向量
1.提出问题:如何求恁一通=?内容
为________;相反向量
为____________;
方法一:通+方=而得到/一通=配
(2)AB+BC=_
方法二:4e一4分=43+84=8忑利用相反向量
AB+AD^___
2.引入新课:向量减法的定义:向量a加上的b相反向量,叫做
a与b的差.即:a-b=a+(-b)求两个向量差的运算叫做向量
的减法.
用加法的逆运算定义向量的减法:向量的减法是向量加法的逆运
算:若b+x=a,则x叫做a与b的差,记作a-b
2.求作差向量:已知向量a、b,求作向量a-b
*.*(a-b)+b=a+(-b)+b=a+O=a
作法:在平面内取一点O,作正=a,AB=b贝ij丽二
a-b°0------------
即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.
注意:1。而表示a-b.强调:差向量“箭头”指向被减数
2。用“相反向量”定义法作差向量,a-b=a+(-b)
-------------------二,
------g------->-b/,a+(:㈤•一-二/
人//b
B
3例题:
例》(2)OC-OA+CD
学生自己算答案,并提问
做题方法
(3)AB-AC+BD-CD(4)(AB-DB)-(AC+BD)
例2:做a-b
J△
b
a.a-b-..a-b
0BAB'。BA学生上黑板作图
b:
______aia-ba-b
:b°A与BB。A
4.探究:
平行四边形ABC。中,AB=a,AD=b,用a、b表示向量AC、
DB.Dc
变式一:当a,b满足什
么条件时,a+b与a-b垂
直?(|a|=|b|)
AB变式二:当a,b
满足什么条件时,|a+b|
=|a-b|?(a,b互相
解:由平行四边形法则得:
AC=a+b,DB=垂直)
AB—AD=a-b
练习:(见右变式训练一、二、)
1.化简:⑴丽+/+丽=课堂学
例1、已知忖二:6,忖=8,且,+q=k-年求,-q(2)AB+DC+BD-AC=习效果
(3)OA-OD+AD=检测
(4)AB-AD-DC=
2.若网=8,|码=5,则
|阮|的取值范围是_____.
3.已知忖=恸=1,卜+q=L
四:小结:向量减法的定义、作图法1求
学案课后案
学生已经学习了平面向量的加法运算及几何意义,会运用三角形法则和平行四边形法则求
两个向量的和向量,具备了一定的作图能力。这为学习向量的减法运算打下了很好的基础。
类比数的减法运算时,应让学生注意对“被减数”的理解。
首先本课重点突出:课堂上针对本节课的重点向量减法的三
角形法则讲解透彻,同时围绕向量减法的概念这一主题设计思考题目
加深学生的理解。其次积极调动学生主动学习的能力:通过自主观察
和思考,学生自发的归纳总结出向量减法的三角形法则。在概念理解
后围绕向量减法也安排了大量的练习环节。最后,针对课堂效果及时
的修正课堂设计:课前计划的很多问题为集体思考回答环节,但是在
课堂上发现时间充分,于是面向不同学习程度的学生均设置了单独提
问环节,及时调整教学内容。课后对于学生进行了及时的反馈,学生
普遍接受较好。整体上基本达到了最初的教学目标。
《向量的减法运算及几何意义》是高中必修四第
二章第二节内容,是平面向量线性运算的一种。在学
完向量的加法运算及几何意义后,本节课是对上节课
内容的一个转换。通过类比数的减法,得到向量的减
法及几何意义,培养了学生的化归思想和数形结合思
想。这样,不但能帮助学生加深对向量加法运算及几
何意义的理解,也为后面学习向量的数乘运算及几何
意义提供了指导性的思想。
课前练习:
1.在平行四边形ABCD中:
(1)AB的相等向量为;0
而相反向量为;
(2)+AB
AB+AD^
当堂检测:
1+AC+BM=(2)AB+DC+BD-AC=
(3)OA-OD+AD=(4)AB-AD-DC=
2若|AB|=8,|AC|
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