南通市海安市十三校联盟2022-2023学年七年级下学期第三次学情评估数学试题

七年级数学第三次阶段测试一、选择题：（每小题3分，共30分）1.在下列各数，5，，，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查神舟十五号载人飞船的各个零部件的质量B.企业招聘，对应聘人员进行面试C.调查我县中学生最喜欢的足球明星D.调查本组学生线上上课的笔记情况3.下列说法错误的是（）A.是9的平方根 B.的平方等于5C.的立方根是 D.9的算术平方根是34.若点A（2﹣a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）A.a＞2 B.﹣1＜a＜2 C.a＜﹣1 D.a＜15.下列说法中正确的是（）A.两直线被第三条直线所截，内错角相等B.钝角三角形三内角的平分线的交点不一定在三角形内部C.相等的角是对顶角D.锐角三角形的任意两个内角的和大于90°6.如图，沿所在直线向左平移得到，若的周长为则四边形的周长为（）A. B. C. D.7.已知，则等于（）A. B.1 C.2022 D.8.已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.9.如图，已知D、E分别是边AB，BC上的点，，设的面积为，的面积为，若，则的值为（）A.4 B.3 C.2 D.110.如图，已知，，，，则为（）A. B. C. D.二、填空题：（本题共8小题，11-12每小题3分，13-18每小题4分，共30分．）11.与最接近整数是___．12.某市教育机构为了全面了解本市2018年初中毕业学业考试学生对数学卷的答题情况，从全市40000名考生中随机抽查了10个试场(每个试场均有30名)学生进行分析，则这次调查中的样本的容量是___.13.三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是_____.14.如图，直线，直角三角板的顶点在直线上，那么等于_______度.15.关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，则关于x的不等式（a+b）x＞a﹣b的解集是___．16.如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P.若∠BEP＝46°，则∠EPF＝________°.17.已知关于，，的方程组，则的算术平方根为________．18.疫情期间，甲乙两位同学到超市采购食材，其中采购的面食有方便面、油泼面、挂面三种，每种面食的采购量均不超过10，但每种面食均有购买，其中方便面3元一袋，油泼面6元一袋，挂面8元一把，两个同学购买的方便面数量相同，而且甲同学比乙同学多购买了3把挂面，甲采购的面食一共花费71元，乙采购的面食一共花费了101元，则两个同学购买的挂面共有____________把．三、解答题：（本题共8小题，共90分）19.（1）计算：；（2）解方程组：．20.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．21.南通市某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的女生人数是______人；（2）补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是______；（3）若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．22.已知：关于x、y的方程组的解为非负数．（1）求a的取值范围；（2）化简．23.如图，于点，于点，平分交于点，点为线段延长线上一点，．（1）求证：；（2）若，求的度数．24.我县某校203班为打造智慧活力课堂，实行分组帮扶评比制，对每月每组各种进步的同学进行表彰，若购买笔记本15本，记号笔20支，需花费250元；若购买笔记本10本，记号笔25支，需花费225元．（1）求笔记本和记号笔的单价；（2）如果再次购买笔记本和记号笔共35个，并且购买笔记本和记号笔总费用不超过300元，求至多购买多少本笔记本？25.在平面直角坐标系中，对于点、两点给出如下定义：若点到，轴的距离的较大值等于点到，轴的距离的较大值，则称、两点为等距点．如点和点就是等距点．（1）下列各点中，是的等距点的有；①，②，③（2）已知点的坐标是，点的坐标是，若点与点是“等距点”，求点的坐标；（3）若点与点是“等距点”，直接写出值．26.如图1，含角的直角三角板与含角的直角三角板的斜边在同一直线上，为的中点，将直角三角板绕点D按逆时针方向旋