南通市海门区中南中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

海门区中南中学2022−2023学年度四月份期中考试七年级数学考试时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列各数：，，，中，其中无理数的是（）A. B. C. D.2.已知点在y轴上，则m的值为（）A. B.2 C.3 D.03.下面调查方式中，合适的是（）A.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B.调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C.调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D.要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式4.如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（）A.35° B.45° C.55° D.125°5.已知方程组，则的值为（）A.2 B. C.12 D.6.下列说法不一定成立的是（）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则7.如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A右转 B.左转 C.右转 D.左转8.解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（）A.a，b不能确定，c＝﹣2 B.a＝4，b＝5，c＝﹣2C.a＝4，b＝7，c＝﹣2 D.a，b，c都不能确定9.已知关于x的不等式组至少有三个整数解，则整数a的最小值是（）A. B. C. D.10.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（）A.（，24） B.（，25） C.（，24） D.（，25）二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.的整数部分是_______．12.为了解某中学七年级学生的视力情况，从中随机抽取了80名学生进行检测．在该问题中，样本是________．13.如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为______．14.平面直角坐标系中，点，若轴，则线段BC的最小值为_______．15.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组____．16.如图，已知，=_____17.如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则的取值范围是__________．18.已知非负数a，b，c满足条件，设的最大值为m，最小值为n，则的值是________．三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）．（2）．20解方程组或不等式组（1）（2）21.如图，和的度数满足方程组，且，．（1）用解方程的方法求和的度数；（2）求的度数．22.某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）样本容量是______，组距是______；（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？23.为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的5棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树A、B的位置分别表示为；（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，①表示古树C的位置的坐标为______；②标出另外两棵古树的位置；③连接、，请直接写出和的关系：______；24.为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？25.在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标满足x﹣2y+3＝0，则我们称点P为“健康点”：若点Q（x，y）的坐标满足x+y﹣6＝0，则我们称点Q为“快乐点”．（1）若点A既是“健康点”又是“快乐点”，则点A的坐标为；（2）在（1）的条件下，若B是x轴上的“健康点”，C是y轴上的“快乐点”，求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，若P为x轴上一点，且△BPC与△ABC面积相等，直接写出点P的坐标．26.如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；（2）如图2，点