南通市第一初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023—2024学年度第二学期七年级数学学情调研注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.根据下列表述，不能确定位置的是（）A.南通市第一初级中学传达室 B.南通更俗剧院演艺大厅7排3座C.东经，北纬 D.狼山北偏东2.下列说法正确的是有()A.的平方根是 B.25的平方根是5C.平方根等于0数是0 D.64的立方根是83.在实数中无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（）A.3，10 B.4，10 C.10，4 D.10，35.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若，，则（）A.632.9 B.293.8 C.2938 D.63297.如图，轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏东，那么同时从B观测轮船的方向是（）A.北偏东 B.北偏东 C.南偏东 D.南偏西8.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，点A是的中点，则点C所表示的数为（）A. B. C. D.9.我国古代数学名著《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问梨果各几何？”意思：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问梨果各买了多少个？如果设梨买个，果买个，那么可列方程组为（）A. B. C. D.10.若方程组的解是，则方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.写出一个大于2且小于3的无理数______．12.若点在x轴上，则点P的坐标是________．13.已知，则的值为__________．14.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则________．15.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的一个解，则m的值为______．16.，是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为________．17.已知关于x，y的二元一次方程的解如表：x…－4－3－2－101…y…12…关于x，y的二元一次方程的解如表：x…－101234…y…42…则关于x，y的二元一次方程组的解是________．18.如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2个单位长度到达点；再向正北方向走4个单位长度到达点；再向正东方向走6个单位长度到达点；再向正南方向走8个单位长度到达点；再向正西方向走10个单位长度到达点，…按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为______．三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.解方程（组）：（1）（2）21.已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根；22.如图，在平面直角坐标系中，将平移至，点A对应点，点B对应点，点C对应点．（1）画出平移后的，并写出和的坐标；（2）求面积；（3）点P在y轴上，且的面积等于的面积，直接写出点P的坐标．23.有一张面积为的正方形贺卡，另有一个面积为的长方形信封，长宽之比为4∶3，能够将这张贺卡不折叠地放入此信封吗？请作出判断并说明理由．24.已知平面直角坐标系中有一点．（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）已知点，当轴时，求线段的长和点M的坐标．25.对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，，．（1）仿照以上方法计算：；．（2）若，写出满足题意的所有x的整数值．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1．（3）对290连续求根整数，次之后结果为1．（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的正整数是．26.已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为，点B的坐标为，点C的