南阳市卧龙区卧龙区新时代精英学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】

2022－2023学年度第一学期期末试卷七年级数学试卷一、单选题1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根据倒数的定义求解．【详解】解：的倒数是，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握的倒数为．2.下列为负数的是（）A. B. C.0 D.【答案】D【解析】【分析】根据正负数的意义分析即可；【详解】解：A、=2是正数，故该选项不符合题意；B、是正数，故该选项不符合题意；C、0不是负数，故该选项不符合题意；D、是负数，故该选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查正负数的概念和意义，熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解决本题的关键．3.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余2万元记作+2万元，则万元表示（）A.亏损万元 B.盈余2万元 C.亏损2万元 D.不盈余不亏损【答案】C【解析】【分析】结合题意运用正负数的意义进行求解．【详解】解：与盈余意义相反的量是亏损，盈余2万元记作+2万元，，则万元表示亏损2万元，故选：C．【点睛】此题考查了运用正负数的概念和正负数的意义解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．4.下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据利用代数式的书写要求分别判断得出答案．【详解】解：A．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；B．符合代数式的书写要求，故此选项符合题意；C．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；D．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5.每件a元的上衣，涨价后的售价是（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】根据涨价后的售价等于原价乘以，即可求解．【详解】解：根据题意得：涨价后的售价是元．故选：C【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确列出代数式是解题的关键．6.如图，和是同位角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：选项A中，∠1和∠2不是同位角；选项B中，∠1和∠2不是同位角；选项C中，∠1和∠2是同位角；选项D中，∠1和∠2不是同位角．故选：C．【点睛】本题主要考查了同位角的概念，解题时注意：同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．7.如图，能表示射线AB的图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据射线的定义结合具体的图形进行判断即可．【详解】A、将线段AB向两方无限延长，是直线AB或直线BA，因此选项A不符合题意；B、将线段AB向一方无限延长，形成射线，可表示为射线AB，因此选项B符合题意；C、将线段AB向一方无限延长，形成射线，可表示为射线BA，不能表示为射线AB，因此选项C不符合题意；D、有两个端点，是线段AB，不是射线，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查直线、射线、线段，理解射线的定义是解题的关键．8.如图，，则的度数是（）A.40° B.60° C.70° D.80°【答案】C【解析】【分析】根据图象可得：∠1+∠2=90°，代入求解即可得出结果．【详解】解：根据图象可得：∠1+∠2=90°，∵∠1=20°，∴∠2=70°，故选：C．【点睛】题目主要考查角度计算，从图中得出∠1+∠2=90°是解题关键．9.如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据从左面看到图形是左视图进行求解即可．【详解】解：由题意得，从左面看分为上下两层，每一层只有一个正方形，即左视图为，故选B．【点睛】本题主要考查了由小正方体组成的几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．10.如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（）A.北偏东55°，2km B.东北方向C.东偏北35°，2km D.北偏东35°，2km【答案】D【解析】【分析】根据方向角的定义解答即可．【详解】90°-55°=35°根据图形可得，少年宫在小明家的北偏东35°方向的2km处．

故选：D．【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．二、填空题11.计算：_______．【答案】##135度【解析】【分析】利用角度的加减法直接运算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了角度的计算，熟练掌握相关知识是解题的关键．12.的相反数是______．【答案】【解析】【分析】先求出的值，再根据相反数的定义解答即可．【详解】解：，∵的相反数是，∴的相反数是，故答案为：【点睛】此题考查了相反数、绝对值等知识，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．13.已知，则∠A与∠B的关系是：______．【答案】互余【解析】【分析】根据和为的两个角互余即可得．【详解】解：因为，所以与的关系是互余，故答案为：互余．【点睛】本题考查了互余，熟记互余的定义是解题关键．14.如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条甲路线，那么从甲地到丙地的路线条数是_________．【答案】6【解析】【分析】根据题意，结合图形求解即可．【详解】从甲地其中一条线路到丙地有三条路线，从甲地另一条路线到丙地有三条路线，即从甲地到丙地共6条路线，故答案为：6．【点睛】此题在线段的基础上，着重培养学生的观察能力，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．15.如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是__________________________．【答案】垂线段最短【解析】【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【详解】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题的关键．三、解答题（本大题8小题）16.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用有理数的加法法则计算即可；（2）利用有理数的减法法则计算即可；（3）利用有理数的乘法法则计算即可；（4）利用有理数除法法则计算即可．【小问1详解】；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】；【点睛】此题考查了有理数的加法、减法、乘法、除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．17.化简：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果．（2）原式去括号合并同类项即可得到结果．详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是去括号和合并同类项．注意去括号时符号的变化.18.给出下面六个数：．先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来．【答案】见解析【解析】【分析】先正确画出数轴，按照各点的位置标在数轴上即可．【详解】解：如图所示，【点睛】此题考查了数轴和在数轴上表示数，准确找到各数在数轴上的位置是解题的关键．19.已知三个点A，B，C，根据下列要求作图：①作线段；②作直线；③作射线．【答案】见解析【解析】【分析】①连接即可得到线段；②连接并往两边延伸，即可得到直线；③连接，并往方向延伸，即可得到射线．【详解】解：①线段如图所示；②直线如图所示；③射线如图所示．【点睛】本题考查直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键．20.如图，∠1=∠2，∠A=75°，求∠ADC的度数．【答案】【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行由∠1=∠2得到AB∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补得到∠ADC+∠A=180°，再把∠A=75°代入计算即可．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠ADC+∠A=180°，∴∠ADC=180°-75°=105°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．21.把多项式﹣x3﹣7x2y+y3﹣4xy2重新排列（1）按x的升幂排列；（2）按y的升幂排列．【答案】（1）y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3；（2）﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3．【解析】【分析】（1）按x的升幂排列是指按x的指数从小到大排列；（2）按y的升幂排列是指按y的指数从小到大排列．【详解】（1）按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3；（2）按y的升幂排列为：﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3．【点睛】本题考查了多项式，能理解升幂排列的意义是解答此题的关键．22.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：编号与标准质量差值（单位：千克）（1）8筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【答案】（1）千克（2）不足千克（3）元【解析】【分析】（1）用最重一筐与标准质量的差值减去最轻一筐与标准质量的差值即可；（2）将筐白菜与标准质量的差值全部相加即可；（3）计算出筐白菜的总重量，进而求其总价格．【小问1详解】解：（千克）．答：筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．【小问2详解】解：（千克）．答：与标准质量比较，筐白菜总计不足千克．【小问3详解】解：这筐白菜的总重量为：（千克），若白菜每千克售价元，则这筐白菜总共可卖（元）．答：若白菜每千克售价元，则这筐白菜总共可卖元．【点睛】本题考查了有理数的加减及其应用，熟练掌握相关计算规则是解题的关键．23.〖我阅读〗“推理”是数学一种基本思想，包括归纳推理和演绎推理．演绎推理是一种从一般到特殊的推理，它借助于一些公认的基本事实及由此推导得到的结论，通过推断，说明最后结论的正确．〖我会做〗填空（理由或数学式）已知：如图，．求证：．证明：∵（）∴（）（）（）∴（）（）∵∠B=（）∴（）+（）∴（）．【答案】已知；；；内错角相等，两直线平行；；两