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第7章三角函数（单元提升卷）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，16题每题4分，712题每题5分，1．已知函数，其中在，，上是严格增函数，则的最大值为．2．若将函数向右平移个单位后其图像关于轴对称，则．3．函数，，的增区间为．4．函数，的振幅是2，最小正周期是，初始相位是，则它的解析式为．5．已知函数，，，的部分图象如图所示，则的解析式是．6．将的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位之后，可得的图象，则．7．函数的定义域为．8．已知函数，，函数的对称中心与对称轴的最小距离为，则．9．如图所示为函数的部分图象，其中，则．10．已知函数，若将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，则实数的值所组成的集合为．11．已知函数的部分图象如图所示，若，则．12．函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，写出所有真命题的序号．①的一个周期为；②的图象关于对称；③是的一个零点；④在，上严格递减．二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，13/14题每题4分，15/16题5分。13．我们把正切函数在整个定义域内的图像看作一组“平行曲线”．而“平行曲线”具有性质：任意一条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行扫线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数图像中的两条和邻“平行曲线”与直线相交于、两点，且，已知命题：①；②函数在，上有4048个零点，则以下判断正确的是A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题14．对于函数，给出下列结论：（1）函数的图像关于点对称；（2）将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像；则下列说法正确的是A．（1）（2）都正确 B．（1）正确（2）错误 C．（1）错误（2）正确 D．（1）（2）都错误15．将函数的图像向上平移1个单位，得到的图像，若，则的最小值是A．1 B．2 C．3 D．416．已知函数，，的部分图像如图所示．若，则的最大值为A．2 B． C．4 D．三、解答题（本大题共有5题78分，1719题每题14分，20/21每题18分），解答下列各题必须写出必要的步骤。17．已知函数．（1）当时，用五点法作出函数一个周期内的图像；（2）若函数在区间上是严格增函数，求实数的取值范围．18．已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（1）求的解析式和周期．（2）当时，求的值域．19．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若函数的图像是由函数的图像向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，求函数的单调递增区间．20．已知函数．（1）求函数的振幅、频率、初始相位，以及在，上的增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，函数，当，且时，有，求的值．21．函数在一个周期内的图象如

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