一次函数的表达式

华师大版八年级数学下

一次函数的表达式学习目标：1.会用待定系数法求一次函数的解析式2.会利用一次函数的解析式，性质，图像来解决简单的实际问题。自学指导：内容：课本P50~P51时间：6分钟方法：自主学习要求：自学后，独立完成自学检测题和课后练习题。自学检测：1、确定正比例函数y=kx的表达式,就是要确定_______________值.需要(原点除外)该直线上___个点坐标2、确定一次函数y=kx+b

的表达式，要确定

______的值。要个点坐标。K的值

(自变量的系数)1k、b2总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。3、：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式解：因为y是x的正比例函数，所以设y=kx

当x=2时，y=6，代入所设表达式得：

6=k•2，解得

k=3；所以该正比例函数的表达式为：y=3x4、一次函数图象经过点〔0，2〕和点〔4，6〕。求出一次函数的表达式。解：设一次函数的表达式为y=kx+b,把（0，2）（4，6）代入表达式得

2=k•0+b6=k•4+b

解得b=2所以6=k•4+2，

k=1所以该一次函数的表达式为y=x+2确定一次函数(正比例〕表达式所需要的步骤：1、设—设函数表达式y=kx+b2、代—将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求—解方程，求出k、b的值4、写—把求出的k、b值代回到表达式中即可像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数表达了“数形结合”的数学思想函数解析式和函数图象的相互转化课堂练习：1.假设一次函数图像y=ax+3的图象经过A〔1，-2〕，那么a=_____2.直线y=2x+b过点〔1，-2〕，那么它与y轴交点坐标为〔〕3.直线y=kx+b与直线y=-5x-1平行，且经过点〔2，1〕，那么k=，b=。4.直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)1)写出表示这条直线的函数表达式。2〕如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。3〕求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)利用表格信息确定函数关系式5.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t(时间)0123…y(耗油量)100846852…6.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。布置作业：1.一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式．2.一次函数的图象经过点(3,5)与〔－4，－9〕.求这个一次函数的解析式．一次函数的性质限时训练1、函数y=kx+1与y=-0.5x+b的图象相交于点〔2，5〕，那么k,b为〔〕(尖子生学案)A)k=2,b=6B)k=-2,b=7C)k=1,b=5D)k=2,b=-62、以下说法错误的选项是〔〕A)直线y=2x-6与y轴交点的纵坐标是-6；B)直线y=2x与直线y=2x+3平行C)直线y=2x-6与直线y=-3x-6的交点在y轴上D)直线y=2x-6与x轴交点是〔0，1.5〕3、无论m取何非零实数，都在y=mx-(3m+2)的图象上的点是〔〕〔一课一练〕A)〔3，2〕B)〔3，-2〕C)〔-3，2〕D)〔-3，-2〕4、假设一次函数图像y=ax+3的图象经过A〔1，-2〕，那么a=5、直线y=2x+b过点〔1，-2〕，那么它与y轴交点坐标为：，〔尖子生学案〕6、某函数具有以下两条性质：它的图像经过原点〔0，0〕的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数〔用关系式表示〕___________〔一课一练〕7、一次函数y=2x＋b图象经过点A〔－1，1〕，那么b=_____；该函数图象经过B〔1，___〕和C〔，0〕8、直线l是一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象，〔轻巧夺冠1+1〕〔1〕ｋ＝，ｂ＝＿＿〔2〕当ｘ＝30时，y=___(3)当y=30时，x=____ly5432111-1-2-39、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象答复以下问题：〔轻巧夺冠1+1〕〔1〕植物刚栽的