【新步步高】2015-2016学年高二物理教科版选修3-4课件：第二章-第3讲-波的图像

第3讲波的图像目标定位

1.知道什么是波的图像，知道图像中纵、横坐标各表示的物理量，能说出图像中蕴含的信息.2.能区分振动图像和波动图像.3.根据某一时刻波的图像和波的传播方向能画出下一时刻和前一时刻的波的图像，并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向.1预习导学梳理·识记·点拨

2课堂讲义理解·深化·探究3对点练习巩固·应用·反馈预习导学

梳理·识记·点拨

一、横波的图像1.假设以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的 ，纵坐标y表示 各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移的方向向上为正值，向下为负值，那么在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线将各点连接起来，就得到这一时刻横波的图像.波的图像有时也称为波形图，简称波形.2.正弦波：波形图是 的波，又称为正弦波.平衡位置该时刻正弦曲线二、波的图像与振动图像的比较1.波的图像表示波传播时 在介质中 的位置相对于平衡位置的位移.2.振动图像表示 振动的过程中， 相对于平衡位置的位移.某一时刻各质点某一质点各时刻想一想为了区分波的图像与振动图像，你可以用什么形象来描述它们？答案波的图像相当于一群人的一张照片，振动图像相当于该群人中某个人的一段录像.课堂讲义

理解·深化·探究一、波的图像的理解和应用由波的图像可获取的信息1.直接读出波长.假设波速，可计算出周期、频率.或周期、频率可计算出波速.2.直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度情况.3.介质中各质点的振幅.4.波的传播方向，可知质点的振动方向.常用方法有：(1)带动法：原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点.方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，假设P′在P上方，那么P向上运动，假设P′在P下方，那么P向下运动.如图1所示.图1(2)上、下坡法：如图2所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C，简称“上坡下，下坡上”.图2(3)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧，如图3所示.图35.质点的振动方向，可知波的传播方向.仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来.例1一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s.某时刻波形如图4所示，以下说法正确的选项是()图4A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1sC.此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动D.此时x＝4m处质点的加速度为0解析由图像可知，这列波的振幅为2cm，A项错误；波向右传播，根据“上下坡”法可知，x＝4m处质点沿y轴正方向运动，C项错误；此时x＝4m处质点处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，D项正确.答案D借题发挥由波的图像可直接看出波长、该时刻沿波的传播方向上各质点的位移和各质点的振幅，可以判断出各质点该时刻的加速度方向.可以由波速计算周期、频率或由周期、频率计算波速，利用波的传播方向判断任一质点的振动方向或利用任一质点的振动方向判断波的传播方向.例2

一列横波在某一时刻的波形图如图5所示，x＝0.3m处的P点此时运动方向沿y轴的负方向，并经过0.2s第一次到达波峰，由此判断(

)图5A.波沿x轴正方向传播，波速大小为0.5m/sB.波沿x轴正方向传播，波速大小为3.5m/sC.波沿x轴负方向传播，波速大小为0.5m/sD.波沿x轴负方向传播，波速大小为3.5m/s解析因P点运动方向沿y轴负方向，由“上下坡”法可知波沿x轴负方向传播，解法二：经0.2s，P点第一次到达波峰，由图可知x′＝1.0m处的波峰传播到x＝0.3m处，即波向左传播了s＝x′－x＝0.7m答案D二、波的图像的画法1.特殊点法先找出两点(平衡位置、波峰或波谷等特殊点)并确定其运动方向，然后确定经Δt时间后这两点所到达的位置，最后按正弦规律画出新的波形.2.波形平移法在波的传播速度的情况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图像沿传播方向平移Δx即得到相对应的图像.例3某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图6所示.假设波向右传播，画出后和前两个时刻的波的图像.图6解析解法一特殊点法根据t＝0时刻波的图像及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经

后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得经

后的波的图像.如图中的虚线(a)所示.解法二波形平移法由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个波长的距离，即传播的距离x＝12m，因此在内，波向前传播了3m.根据波的传播过程和传播的实质，假设波向右传播，把波的原有图形向右移动3m的距离，就得到了后时刻的波形图，同理可以得到前时刻波的图像.借题发挥在波速的情况下，由公式Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把波形平移Δx即可得Δt时间后的波形图，注意，当Δx＝kλ＋Δx0时，只需将波形沿波的传播方向平移Δx0即可得Δt时间后的波形图，这就是所谓的“去整留零平移法”.当然也可以采用“特殊点法”.三、振动图像与波动图像的比较

简谐振动横波图像坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的各质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移显示的主要物理量振幅和周期振幅和波长例4根据图7甲、乙所示，分别判断以下说法正确的选项是()A.甲是振动图像，乙是波动图像B.甲是波动图像，乙是振动图像C.甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振D.甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振图7解析波动图像的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，故A错，B对；甲中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振，所以C错，D对.答案BD借题发挥振动图像与波的图像的区别：(1)波的图像和振动图像是根本不同的，波的图像描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图像描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移.(2)坐标轴所表示的物理量：波动图像中的横轴x表示介质中各个振动质点的平衡位置，纵轴y表示各个振动质点在某时刻的位移；振动图像的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴y表示这个质点振动时各个不同时刻的位移.对点练习稳固·应用·反响1234质点的振动方向与波传播方向的关系1.简谐横波某时刻的波形图线如图8所示，由此图可知()A.假设质点a向下运动，那么波是从左向右传播的B.假设质点b向上运动，那么波是从左向右传播的 C.假设波从右向左传播，那么质点c向下运动D.假设波从右向左传播，那么质点d向上运动图81234解析由“带动法”可知，假设a向下运动，那么a是由其右侧邻近质点带动的，波源位于右侧，波向左传播，故A错误；同理，B正确；假设波从右向左传播，那么c、d质点均应由其右侧邻近质点带动，其右侧质点位于c、d上方，所以c、d均向上运动，故C错误，D正确.答案BD1234波的图像的理解2.如图9所示为一列简谐横波在某时刻的波形图.图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.4s，那么以下说法正确的选项是()图9A.波的波速为10m/sB.波的频率为1.25HzC.波沿x轴正方向传播D.该时刻质点P正沿y轴正方向运动1234解析由于b比a先振动，所以波沿x轴负方向传播，选项C错误；1234根据“上下坡法”可知此时质点P正沿y轴负方向运动，选项D错误.答案B12343.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图10所示，波的传播速率是16m/s.图101234(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少；解析由图像可以看出，质点振动的最大位移大小是10cm，因此振幅是10cm.答案10cm

1234(2)画出再经过0.125s时的波形图像.解析再经0.125s波形沿x轴正方向移动的距