模糊照片的处理

A题模糊照片的处理摘要二十一世纪是一个信息化的时代，图像信息作为众多信息中非常重要的一类，在其形成和传播过程中由于各种因素的影响，往往会使图像降质变得模糊不清。为了从这些模糊的图像中得到有用的信息就需要对其进行恢复处理。本文主要对成像过程的相对运动而造成的对焦不准产生的模糊图像进行恢复处理。通过查阅大量相关资料，建立图像降质模型充分了解、分析图像降质的机理。由于图像产生过程中和增强处理过程中都可能会引入噪声，利用维纳滤波法建立噪声退化模型处理图片，得到复原后的图片。并通过改变信噪比的大小对处理结果进行比照，可得当信噪比取0.001左右时，恢复效果较好。随后利用比照度增强的直方图均衡化方法，有针对性地改变直方图的灰度分布状况，使灰度均匀地分布或按预期目标分布于整个灰度范围空间、图像比照度扩展图像更加清晰、特征更加明显。关键字：模糊照片恢复处理图像增强维纳滤波比照度增强的直方图均衡化方法一、问题重述现代科技对人类生活产生了前所未有的冲击，大量的信息充满着这个高速开展的社会，人类每天都被各种各样的信息所包围。而这些信息中绝大多数是以图像方式存储和传播的，例如录像，视频，图片等。而在现实生活中，图像信息由于各种各样的外界因素会导致图像退化而造成大量的信息损失。为了获得更多有价值的信息就需要对这些图像进行分析处理。数字图像复原是数字图像处理中的一个重要分支,它的主要目的是改善退化图像的质量并对信息损失的图像进行一些恢复处理来尽可能的恢复原始图像的全貌。图像由于成像系统的缺陷,以及成像过程中各传播媒介中的杂质,如空中的云雾、尘埃,图像装置和被成像目标之间的相对运动等因素的影响,不可防止的会带来某些失真和不同的程度降质,对于这些降质的图像,进行一定的加工处理,使其复原出真实的景物,这就是图像复原,也叫做图像恢复。二、条件假设1、假设本文所研究的图片均是由相对运动产生的。2、假设其它因素对模糊图像的影响可以忽略。3、假设本文所选不同的图片对问题的分析造成影响很小。三、符号约定输入的原始图像系统的冲击响应参加的噪声输出地降质图像恢复的图像信噪比或数字图像的灰阶噪声谱密度灰度级分布的概率密度代表目标图像灰度层上的变换函数，代表目标图像灰度级分布的概率密度。为变换前的中心像素为变换后的中心像素变换函数n总像素四、问题分析模糊图片的处理，模糊图片的产生原因多种多样，主要包括图像产生、传输和记录过程中，也由于光学系统的像差、成像系统的非线性畸形、摄像胶片感光的非线性、成像过程的相对运动、环境随机噪声等原因，图像产生一定程度的退化。〔1〕噪声退化模型。由噪声导致的图像质量下降是极为普遍，噪声通常情况是随机的，一般采用随机函数来描述，最常见的噪声有白噪声、量化噪声、冲击噪声、椒盐噪声等。〔2〕运动退化模型。是由于在成像过程中传感器与被拍摄物体之间存在相对运动造成图像质量下降。或在曝光时间中，物体的相对位移造成图像在底片上曝光量的非正常积累。〔3〕光学退化模型。当曝光发生光学衍射等现象产生的图像退化。〔4〕非线性退化。在成像过程中由于感光胶片颗粒密度和曝光时间的非线性会导致图像质量的非线性退化。这里我们主要研究由相对运动产生的图片模糊。为了得到图片中的有用信息，因此必须采取一定的方法，尽可能的减小或消除图像质量的下降，恢复图像本来面目，这就是图像的恢复。噪声在图像处理过程中是一个非常重要的因素，它对图形的输采集、处理的各个环节以及最终的输出结果都会产生一定的影响。所以一个良好的数学模型，无论是模拟处理还是计算机处理无都应把噪声处理和图像恢复作为重要的步骤。五、模型建立1、产生模糊图像的物理分析由凸透镜成像原理及照相机结构可知，物距，像距，镜头焦距之间满足方程，在对焦准确的情况下，像正好落在底片上从而可以得到清晰的图片。然而由于物体与相机镜头之间的相对运动而导致物距变化，像距也随之变化，即像可能会落在底片的前面或后面，从而产生模糊的图片。.图一：凸透镜成像原理2、模型概述在进行图像复原之前要先建立图像的降质模型,也就是说首先必须了解、分析图像降质的机理并用数学模型表示出来。由于引起图像降质的原因很多,机理比拟复杂,因此,要提供一个完善的数学模型是非常复杂和困难的。所以,在很多实际情况中,降质系统可以由以下图所示的线性系统模型来近似描述。图二:图像的降质模型输入输出关系如下:〔1〕其中为输入的清晰图像,为系统的冲击响应又称点扩散函数(PointSpreadFunction,PSF),为加性噪声,为输出的降质图像。在这个模型里,图像降质过程被模型化为与的卷积,并与联合作用产生。降质模型的傅立叶变换形式如下:〔2〕在降质系统中,点扩散函数(简记为H)具有以下一些性质:(1)线性:如果令k1和k2为常数,和为两幅输入图像〔3〕(2)一致性:线性系统对常数与任意输入乘积的响应等于常数与该输入的响应的乘积。〔4〕(3)位置(空间)不变性:线性系统在图像任意位置的响应只与在该位置的输入值有关而与位置本身无关〔5〕3、模型求解模型是先利用维纳滤波法处理图片，取出图片中的噪声，然后通过两种不同手段来增强图像。灰度直方图的图像增强算法是通过有针对性地改变直方图的灰度分布状况，使灰度均匀地分布或按预期目标分布于整个灰度范围空间，进而使图像比照度扩展图像更加清晰、特征更加明显。原始图原始图滤波比照度增强的直方图均衡化方法去噪图像增强复原图像图三：模型构建图〔1〕、维纳滤波法去噪空间域图像处理由于涉及到大量的矩阵乘法，计算复杂度较高，适用范围比拟狭窄。在数字图像处理中很多情况下，都需要把空间区域向频率域转换。下面来介绍在频率域中比拟常见的几种方法。在频率域中最早出现方法是逆滤波，早期主要用于拍摄太空的图片的处理。由于该方法对噪声特别敏感，恢复效果比拟差，所以理想状况下不考虑噪声。由于逆滤波恢复方法对于退化图像有着较为严格的要求，而且适用范围比拟狭窄，对于噪声情况，特别是信噪比拟低的情况下恢复效果极差。所以后来科研人员对逆滤波方法不断进行改良，又提出了一种新的图像恢复算法维纳滤波法。该方法原是利用原始图像与恢复后的图像的均方误差最小来实现的。假设为源图像，为退化图形，噪声为。侧它们满足以下等式：〔6〕上述式子中，和都是随机函数，为原始图像的近似估计值。其关系应该满足均方差式最小。其表达式为：〔7〕上述式子中函数为条件下函数最小二乘估计。由于维纳滤波算法推导公式较为复杂，本文只给出最终推导结果，相关推导过程可以参阅其他文献。最终可以得到传递函数可以写成如下：其中上式中为噪声谱密度。从可以知道当就是理想条件下的逆滤波器。一般了来说，对于未知的比值时候可以考虑用一个常数来代替上述未知值。而对于噪声来说通常都把它当作白噪声来处理，也就是让为一个常数。如果对于随机过程不能重复的条件下也可以用如下表达式近似描述：〔8〕上式就是标准的维纳滤波器的传递函数。对于维纳滤波器关键就是值的选取，一般选取应该遵循一定的规律。比方对于噪声大的时候，应该取得稍微偏大，而噪声小的时候应该取得适量小点。通常对于选择应该在之间然后适量进行微量调整。实例分析下面编写matlab程序进行维纳滤波分析：图四：运动模糊图图五；维纳滤波复原图图五是经过维纳滤波处理过的图形〔=0.009〕，由以上两图比照分析可知利用维纳滤波可以较好的处理有运动产生的图片。信噪比取值范围一般在0．0001～0，01。通常情况下，>0.01时，出现幽灵(Ghost)效应；而<0．0001时，振铃(Ring)效应又比拟突出。通过选择适宜的，可以消除和抑制在图像中央区域出现鬼影和振铃效应。以下图是取不同值而得到的图片。图六:不同值对应的维纳滤波图综上比照不同值对应的维纳滤波图可知当取值为0.001左右时，滤波效果较好。〔2〕、图像增强1〕、直方图均衡化对一幅图像进行变换，如果能够使其所有像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，那么该变换后的图像具有高比照度和多变的灰度色调，从而得到动态范围大的图像。假设待增强图像的灰度级为，灰度级分布的概率密度为；经过变换后图像的灰度级为，灰度级分布的概率密度为；变换函数为。那么，，〔9〕变换函数必须满足两个条件：(1)是单值且单调递增函数，确保灰度的单值映射和灰度不会出现反转(使灰度级保持从黑到白的次序)；(2)，确保输出灰度级与输入灰度级有同样的范围。如果和，且满足条件(1)，那么由根本的概率理论得〔10〕如令变换函数为〔11〕式中，为积分虚拟变量，此式右边为累计分布函数，由该式对求导有(12)将式(12)代人式(10)得〔13〕由此可知，当变换函数为式(13)时，变换后的是均匀概率密度函数，其值为常量1。此时图像的信息熵最大。在图像增强意义上，这相当于像素动态范围的增加。以上是连续函数的变换，对于阶灰度离散数字图像，那么为：〔14〕式中，代表数字图像的灰阶，代表总像素，代表灰度层像素，代表灰度层上的变换函数，为最终的变化结果。变换后的灰度值为为〔15〕式中，表示对运算结果取整。2〕、图像的灰度化图像并不能直接用计算机来处理，处理前必须先转化成数字图像。一般而言，从彩色相机中获取的图像都是RGB图像。也就是说每一个像素都由红(R)绿(G)篮(B)三个成分组成，来表示RGB色彩空间中的一个点。问题在于这些色差不同于人眼的感觉。即使很小的噪声也会改变颜色空间中的位置。所以无论我们人眼感觉有多么的近似，在颜色空间中也不尽相同。基于上述原因，我们需要将RGB像素转换成为另一种颜色空间CIELAB。目的就是使我们人眼的感觉尽可能的与颜色空间中的色差相近。而且将彩色图像转换成灰度图，还有利于提高了图像的处理速度。由于一幅图像可以用一个2-D数组表示。这里和表示二维空间中一个坐标点的位置，而f那么代表图像在点的某种性质数值。为了能够用计算机对图像进行处理，需要坐标空间和性质空间都离散化。这种离散化了的图像都是数字图像，即都在整数集合中取值。图像中的每个根本单元称为图像那元素，简称像素。因此，图像灰度化是做图像处理最根本的一步。本文采用加权平均值法将图像灰度化，即根据重要性或其他指标给R、G、B赋予不同的权值，并使R、、等于它们的值的加权和平均。〔16〕其中、、分别是、、的权值，取、、，从而得到优化过的图像灰度图。使用Matlab编程见附表。图七：原图与改良过的灰度图图八：原灰度图与改良算法的灰度图原灰度图是直接用生成的灰度图，缺点是无法对彩色图片的、、的权重进行修改，而改良后的灰度图可以认为的改变每一个颜色所占的比重。3〕、传统的直方图均衡化图像增强算法:直方图是一种用来表达一幅图像灰度等级分布情况的统计表。通过对图像中像素个数多的灰度值〔及对画面起主要作用的灰度值〕进行展宽，而对像素个数少的灰度值〔及对画面不起主要作用的灰度值〕进行归并，从而到达清晰图像的目的，其本质上是一个直方图变换，即将输入图像的直方图映射成一个最大平展的直方图。实验效果如图九。经过直方图均衡化处理以后，图像的灰度分布变得均匀，原来偏暗的图像亮度明显增强，图像变得更为清晰。Matlab处理结果如下，程序见附录：〔1〕首先将原始图像进行灰度均衡化，如式〔14〕。〔2)将目标图像进行灰度均衡化，(17)式中为目标图像灰度级，代表目标图像灰度层上的变换函数，代表目标图像灰度级分布的概率密度。(3)针对式(2)的逆变函数，代人，得到所要求的灰度级(18)式中，为最终图像的灰度值。直方图是用来表达一幅图像灰度等级分布情况的统计表。通过对图像中像素个数多的灰度值〔及对画面起主要作用的灰度值〕进行展宽，而对像素个数少的灰度值〔及对画面不起主要作用的灰度值〕进行归并，从而到达清晰图像的目的，其本质上是一个直方图变换，即将输入图像的直方图映射成一个最大平展的直方图。实验效果如图九。经过直方图均衡化处理以后，图像的灰度分布变得均匀，原来偏暗的图像亮度明显增强，图像变得更为清晰。Matlab处理结果如下，程序见附录：图九：未经过处理的灰度图经过直方图均衡化处理过的灰度图图十：经过传统直方图均衡化的图像灰度分布与未经过处理的图片的绘图分布图4)上图是经过改良直方图均衡化直接得出的图像的灰度图，从该图中可以看到能量的分布，基于直方图均衡化图像增强算法所得到的图片要比未经过的处理的图片更清晰。直方图的均衡化根本思想是对原始图像中的像素灰度做某种映射变换，是变换后的图形像素均匀，有图十可知基于直方图均衡化图像增强算法所得到的图片的灰度分布图灰度分部更均匀，这意味者图像灰度的动态范围得增加，从而提高图像的比照度，使图像清晰。5〕、从直方图均衡化的实例仿真结果可以看出，原图较暗且动态范围较小，反映在直方图上就是其直方图所占据的灰度值比拟窄，而且集中在灰度值较低的一边．原图经处理后，直方图占据了整个图像灰度值允许的范围．由于直方图均衡化增加了图像灰度动态范围，所以也增强了图像的比照度，反映在图像上就是图像的各局部的反差增强，许多细节都看得比拟清楚了．但需要注意的是，直方图均衡化在增强图像反差的同时，也增加了图像的颗粒感，感觉好似图像有许多细小的颗粒组成．6〕、局部比照度增强局部比照度增强法的计算公式为：式中，为窗内像素的平均灰度值，，分别为变换前、后的中心像素，有上式可以看到当时，假设那么，假设，那么从而实现了细节的增强。增强比照度实际是增强原图像的各局部的反差。实际中往往是通过原图中某两个灰度值之间的动态范围来实现的〔如图十一〕。图十一增强比照度在图十一中可以看出，通过变换可以使原图的较高的和较低的灰度值的动态范围减小了，而原图在二者之间的动态范围增加了，从而其范围的比照度增加了。MATLAB代码所示：图像处理图示(如图十二和图是十三)图十二：增强比照度所得图像也可以看到这种方法只起到窗内局部比照度增强作用,并没有调节整幅图像动态范围。通过上面的讨论可以看到,局部比照度增强法能强化局部图像细节,不能改善整幅图像动态范围,而直方图均衡法虽能改善整幅图像的动态范围但是以牺牲图像细节为代价。因此我们考虑将这两种方法结合起来，从而可以弥补各自的缺乏。8)比照度增强的直方图均衡化方法通过上面的讨论可以看到,局部比照度增强法能强化局部图像细节,不能改善整幅图像动态范围,而直方图均衡法虽能扩大视觉的动态范围但是以牺牲图像细节为代价,假设能将这两种方法结合起来,就可充分发挥两者之长处。比拟上述两方法的优缺点,提出了一种新的直方图均衡法：我们将改良后的直方图均衡算法和局部比照度增强法结合起来。它能同时满足图像增强的两种要求:调节动态范围,增强局部比照度,前者使图像外貌较好,后者能增强图像细节。具体算式如下：其中：和分别为变换前后的图像灰度值，为以为中心的窗邻域均值，那么为上述的灰度查找表，由上式可以看到起到了直方图调节动态范围的作用，而那么起到了增强局部比照度强化的作用。的选择很重要一般使在图像细节处值较大，而在背景噪声区域值趋于0。图十三：复原图把这个算法应用于图像处理中,用MATLAB编程实现,取得了较好的效果。但是图像也失去了原来的三色。六、直接使用直方图均衡算法存在问题直方图均衡算法基于连续函数变换但对连续函数进行离散化和取整近似。在式(9)运算中，虽然采用加0．5经验值减少误差，但是，整个直方图均衡运算过程还是会造成一定的量化误差。这样，数字图像的直方图均衡只是近似均衡的直方图，它会造成灰度信息的丧失。由于选取的图像暗像素区间较大，而采用直方图均衡使整个图像的灰度级根本上都偏向了灰度范围的上半局部。同时，由于不能将同一个灰度值的各个像素变换到不同灰度级，而原始直方图的一些不同灰度有可能映射到均衡化直方图的同一个灰度，这样就没有提高整幅图像的灰度动态范围。因此，直接采用直方图均衡不能很好的增强图像细节。而比照度增强的直方图均衡化方法可以弥补这两者的缺点。得到较好的结果。七、模型推广由于成像系统的缺陷，以及成像过程中传播媒介中的杂质，用户得到的图像不可防止的会有某种程度的失真,对于这些降质的图像,进行一定的加工处理,使其复原出真实的景物,在许多应用领域,得到广泛的应用。因此,对图像的复原问题研究具有非常重要的理论和实际意义。本文的图像复原的研究主要表现在两个方面:(1)利用维纳滤波法进行图像恢复;(2)利用直方图均衡化和增强比照度进行图像增强。创新点:(1)较全面的研究和总结现有的运动模糊的图像恢复方法。(2)用Matlab程序算法对运动模糊图像进行处理,并表现了实验结果。(3〕通过改变信噪比的大小，来解决模糊图像中噪声的影响，并可抑制振铃效应的产生。八、参考文献[1]于万波，《基于MATLAB的图像处理》，清华大学出版社，2008.3[2]闫敬文，《数字图像处理MATLAB版》，国防工业出版社，2007.2[3]马彪.运动图像模糊度参数估计[J]．辽宁大学学报，2005，32(4)：376—378[4]马彪，盂样固．图像模糊度参数估计与图像复原的实验及分析[J]．微计算应用，200627(5)：514—516．[5]谢义方.数字图像复原算法研究.湖南大学硕士学位论文,2004:7-10[6]刘政凯,瞿建雄.数字图像恢复与重建.合肥:中国科学技术大学出版社,1989.附录I=imread('a3.jpg');figure(1);imshow(I,[]);title('原图像');PSF=fspecial('motion',30,60);MF=imfilter(I,PSF,'circular');n1=imnoise(zeros(size(I)),'gaussian',0,0.008);n2=imnoise(zeros(size(I)),'gaussian',0,0.005);n3=imnoise(zeros(size(I)),'gaussian',0,0.001);n4=imnoise(zeros(size(I)),'gaussian',0,0.0001);M1=imadd(MF,im2uint8(n1));M2=imadd(MF,im2uint8(n2));M3=imadd(MF,im2uint8(n3));M4=imadd(MF,im2uint8(n4));figure(2);subplot(2,2,1)imshow(deconvwnr(M1,PSF),[]);%取k=0.008等于是维纳滤波得到的图形title('k=0.008');subplot(2,2,2)imshow(deconvwnr(M2,PSF),[]);title('k=0.005');subplot(2,2,3)imshow(deconvwnr(M3,PSF),[]);title('k=0.001');s