匀变速直线运动的规律 教案-2020-2021学年高一年级上册物理人教版（2019）必修第一册

直线运动

(B基本知识点

知识点一匀变速直线运动的规律

i.匀变速直线运动

沿一条直线且加速度不变的运动.

2.匀变速直线运动的基本规律

⑴速度公式：v=vo+af.(2)位移公式:x=vo/+5/2.(3)位移速度关系式：俨一诏二？。：

知识点二匀变速直线运动的推论

1.三个推论

(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，

2

即X2~~Xl=X3~X2—...=Xn-X,i-l=aT.

(2)做勺变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的二

生，还等于中间时刻的瞬时速度.

—Vn-|-V

平均速度公式：H='］一=%.

知识点三自由落体运动和竖直上抛运动

1.自由落体运动

(1)条件：物体只受重力,从静止开始下落.

(2)基本规律

口速度公式：位移公式:x=；g».一速度位移关系式：口=2处.

(3)伽利略对自由落体运动的研究

O

第2讲匀变速直线运动的规律

□伽利略通过逐辕推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.

□伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理一＞猜想与假设一＞实验验证一＞合理外推.这

种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来.

2.竖直上抛运动

(1)运动特点：加速度为g,上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动.

(2)运动性质：匀变速直线运动.

(3)基本规律：；速度公式：v—vo—^t;□位移公式：x—vot—^gt2.

O

直线运动

O重点命题

命题点一匀变速直线运动的基本规律及应用

1.基本思路

I判断运II选取正II选用公式II解方程并

H-1动性质I->1方向I-*1列方程I-1加以讨论

2.方法与技巧

题目中所涉及的物理量（包括已知

量、待求量和为解题设定的中间没有涉及的物理量适宜选用公式

量）

Vo>V、。、tXv=vo+at

,1

Vo、4、t、XVx—VQt-v'^ar9

Vo>v>〃、Xtv2—V02=2<7X

♦+二

vo>v>t、Xax—2t

除时间f外，x、v0>丫、。均为矢量，所以需要确定正方向，一般以w的方向为正方向.

3.拓展点刹车类问题

指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失的问题，求解时要注意确定其实际运动

时间.如果问题涉及最后阶段（到停止）的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变

的匀加速直线运动.

・例题1

（2020辽宁鞍山一模•难度系数建议用时1分钟）

O

第2讲匀变速直线运动的规律

如果某人大雾天开车在高速公路上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30

m,该人的反应时间为0.5s,汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2,为安全行驶，汽

车行驶的最大速度为（）

A.10m/sB.15m/s

C.1（）V3m/sD.20m/s

【答案】B

0—

【解析】设汽车能够安全行驶的最大速度为Pm,能见度为X,反应时间为Z,则有工=%/+—广，

—2a

代入数据，解得vm=15m/s.

・例题2

（2020安徽安庆市二模•难度系数建议用时3分钟）

水平面上某物体从/=0时刻起以4m/s的速度做匀速直线运动，运动3s后又立即以大小为2

m/s2的加速度做匀减速直线运动，停止后物体不再运动.则下列判断正确的是（）

A.该物体从1=0时刻算起6s内运动的位移大小为15m

B.该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2m/s

C.该物体减速后最后1s内的位移大小为1m

D.该物体减速后第1s末的速度大小为3m/s

【答案】C

【解析】物体从开始减速到速度减为零所用时间为：Z0=^=2s,物体在3s+2s=5s末停止

运动，所以物体在6s内的位移等于前5s内的位移，根据逆向思维法，物体匀减速至速度为0

的减速过程，可看成反向的初速度为0的匀加速运动，则总位移为：%=。0九+；4跖2=]6111,故A

—___x_____1_6_故B错误；xi=gx2义I2m=1m,

错误；物体的平均速度为:V=M^=3+2m/s=3.2m/s,

故C正确；该物体减速后第1s末的速度大小为：v=vo—at=（4—2X1）m/s=2m/s,故D错误.

o

直线运动

・例题3

（2020湖南省永州市三模•难度系数建议用时2分钟）

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5f+P（各物理量均采用国际单位制单位），下列说

法正确的是（）

A.该质点的加速度大小为1m/s2

B.该质点在1s末的速度大小为6m/s

C.该质点第2s内的平均速度为8m/s

D.前2s内的位移为8m

【答案】C

・例题4

（2020山东省济南一中阶段检测•难度系数建议用时.3分钟）汽车在平直的公路上行驶，发

现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13

m,在最后1秒内的位移为2m,则下列说法正确的是（）

A.汽车在第1秒末的速度可能为10m/s

B.汽车加速度大小可能为3m/s?

C.汽车在第1秒末的速度一定为11m/s

D.汽车的加速度大小一定为4.5m/s?

【答案】C

•例题5

（2020•福建宁德市质检•难度系数建议用时3分钟）

O

第2讲匀变速直线运动的规律

我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J—15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功.已知“J

一15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2,起飞的最小速度为50m/s.弹射系统能够

使飞机获得的最大初速度为25m/s,设航母处于静止状态.求：

(1)“J—15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞；

(2)“J—15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞；

【答案】(1)5s(2)187.5m

【解析】(1)根据匀变速直线运动的速度公式：得

Vt-Vo50-25

t==7s=5s

a5

2

(2)根据速度位移关系式：v^~v0=2ax得

Vt2~vo2502—252

-------------=--------------------E=1E

❻

直线运动

命题点二匀变速直线运动的推论及应用

1.方法与技巧

届本公指速度公式、位移公式和速度位移关系式,

式法它们是矢量式，使用时要注意方向性

万二千闹王何性质的运动源同

平均速

度法力=呼=与卜扭适用于匀变速直互高

适用于初速度为零的匀加速直线运动与末

比例法速度为零的匀减速直线运动

逆向思把末速度为零的勾减速直线运动转化为反

维法向的初速度为零的勾加速直线运动

利用A.—对蠲揶题

推论法

可把较复杂的问题转化为

简单的数学问题处理

图象法VT图象

利用围成的面积计算位移

比较气和吗的大小

・例题1

（多选）（2020广东清远市期末质量检测•难度系数建议用时3分钟）

高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过48、C三个位置，已知

测得AB段的平均速度为30m/s,BC段平均速度为20m/s.根据这些信息可求得（）

A.高铁车头经过/、B、C的速度

B.高铁车头在段和BC段运动的时间

C.高铁运动的加速度

D.高铁车头经过AB段和BC段时间之比

【答案】AD

【解析】设高铁车头在经过4、B、C三点时的速度分别为〃、如、Vc,根据段的平均速度

为30m/s,可以得到：瞪"=30m/s；根据在BC段的平均速度为20m/s,可以得到：曳受

第2讲匀变速直线运动的规律

—2x

=20m/s;设力B=8C=x,整个过程中的平均速度为：v=-T—=---------=24m/s,所以有：

lAB-VlBC-»一

30十20

VA~^VC=24m/s,联立解得：Pj=34m/s,Vs=26m/s,oc=14m/s,由于不知道Z8和3C的具体

值，则不能求解运动时间及其加速度的大小，A选项正确，B、C选项错误&B：tBC=­：­=

VABVBC

2：3,D选项正确.

・例题2

（2020山东潍坊市二模•难度系数建议用时2分钟）

中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加

速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和1s,则无人机

的加速度大小是（）

A.20m/s2B.40m/s2

C.60m/s2D.80m/s2

【答案】B

【解析】第一段的平均速度。m/s=60m/s;第二段的平均速度。m/s=

t\2.12I

120m/s,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为A/=y+

g=l.5s,则加速度为：!m/s2=40m/s2,故选B.

・例题3

（多选）（2020甘肃省天水市质检•难度系数建议用时1分钟）

如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第

三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域

所用的时间之比分别是（）

O

直线运动

A.也口攻口力=3口2口1

B.也口射2口射3=小口也口1

C.人口力口白=1口也小

D.八"2口〃=（小一也）（啦一1）口1

【答案】BD

【解析】因为冰壶做勺减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究.

初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1:（A/2-I）：（小一皿），

故所求时间之比为（小一皿）：（山一1）：1,选项C错误，D正确；由。2—5^=2亦可得，初速度

为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1：也：＜5,则所求的速度之比为

S：5：1,故选项A错误，B正确.

・例题4

（2020北京市门头沟区高一月考•难度系数建议用时3分钟）

从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照

片，如图所示，测得XAB=15cm,XBc=20cm,试求：

（1）小球的加速度

（2）拍摄时B球的速度VB

（3）拍摄时SCD

（4）A球上面滚动的小球还有几颗？

0

第2讲匀变速直线运动的规律

【答案】(1)a=5m/s2

⑵%=1.75m/5

(3)SCD=25cm

⑷2个

・例题5

（2020•上海高一课时练习）一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一位观察者站在第

一节车厢的前端，经过10秒第一节车厢全部经过观察者。求：

（1）前9节车厢经过观察者需要多少时间？

（2）第9节车厢经过观察者需要多少时间？

【答案】⑴30秒（2）（次—人）x10土1.72秒

0

直线运动

命题点三自由落体和竖直上抛运动

1.两种运动的特性

(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.

(2)竖直上抛运动的重要特性(如图)

二/E匚

□对称性

a.时间对称：物体上升过程中从所用时间以<,和下降过程中从C—Z所用时间心相等，

同理，AB=tBA.

b.速度对称：物体上升过程经过/点的速度与下降过程经过力点的速度大小相等.

口多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成

多解，在解决问题时要注意这个特性.

2.竖直上抛运动的研究方法

上升阶段：a=g的句减速直线运动

分段法

下降阶段：自由落体运动

初速度均向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v=vo—gr,h=

□o，一上,(向上方向为正方向)

全程法

若v>0,物体上升，若v<0,物体下落若〃>0,物体在抛出点上

方，若/?v0,物体在抛出点下方

・例题1

O

第2讲匀变速直线运动的规律

（2019•全国卷1・18•难度系数建议用时1分钟）

如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为，.上升第一个弓所用

的时间为小第四个;所用的时间为以不计空气阻力，则与满足（）

，2(2

A.i<r<2B.2<7<3

t\t\

C.3<7<4D.4<7<5

【答案】c

【解析】本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由

2X

H4.H.2H

落体运动的逆运动，所以第四个W所用的时间为力=g,第一个4所用的时间为t\=

g

3

2X-H

,因此有导工^=2+小，即3T<4,选项C正确.

・例题2

（2020黑龙江哈尔滨市第六中学校高一月考•难度系数建议用时2分钟）

物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v,在此过程中，物体从楼顶落到

楼高一半处所经历的时间为（）

直线运动

【答案】C

v~h\3

【解析】物体自楼顶处自由落下，楼的高度为：h=—根据题意则有：一=—g*

2g22

解得体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为：t=

2g

vv

A.-与分析不符，故A错误；B.丁与分析不符，故B错误；

22g

C.叵与分析相符，故C正确；D.J二W卜:与分析不符,故D错误.

2g2g

・例题3

(2020鸡泽县第一中学高一月考•难度系数建议用时2分钟)

一质点从距离地面80机的高度自由下落，重力加速度g=10/〃/s2,求:

R口质点落地时的速度；

2□下落过程中质点的平均速度；

：13口最后1s内质点走过的位移大小.

【答案】(1)40m/s(2)20m/s(3)35加

【解析】(1)根据速度位移公式得，v2=2gh,

解得y=,2g〃-V2xl0x80m/s-40m/s；

_v40

(2)根据平均速度的推论知，v=—=—mis-20/71/5；

22

0

第2讲匀变速直线运动的规律

V40,

(3)根据速度与时间的关系：u=g，，则下落总时间为：t=-=—s=4s

gio

,1910一

则前3s内下落的位移为：勿=—^=~x10x3-m=45/71

则最后一秒内下落的位移为：△//=/z—4=80帆-45m=35m.

・例题4

(2020•长白朝鲜族自治县实验中学高一月考•难度系数建议用时3分钟)

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落

伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s,问：

(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

(2)离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？(g=10m/s2)

【答案】(1)305m(2)9.85s

【解析】(1)运动员打开伞后做匀减速运动，由速度时间关系：

V22-vi2=2as2

可求得运动员打开伞时的速度为Vi=60m/s,

运动员自由下落距离：

2

M=—=180m,

2g

运动员离开飞机时距地面高度为：

s=si+s2=305m.

(2)自由落体运动的时间为：

直线运动

Zj=—=6s,

g

打开伞后运动的时间：

t2=———=3.85s,

a

离开飞机后运动的时间为：

片力+/2=9.85S.

・例题5

（多选）（2020湖北天门、仙桃等八市第二次联考•难度系数建议用时3分钟）

矿井中的升降机从井底开始以5m/s的速度竖直向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机底板松脱,

经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度

大小g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.螺钉松脱后做自由落体运动

B.矿井的深度为45m

C.螺钉落到井底时的速度大小为25m/s

D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s

【答案】BC

【解析】螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，A项

错误；取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移加=oof-£gF=-30m,升降机这段

时间的位移〃2=6/=15m,故矿井的深度为/;=口］|+/2=45m,B项正确；螺钉落到井底时的速

度为0=。（）-g/=-25m/s,故速度大小为25m/s,C项正确；螺钉松脱前运动的时间为/

=6s,所以螺钉运动的总时间为，总=，+/=9s,D项错误.

命题点四多运动过程问题

©

第2讲匀变速直线运动的规律

1.基本思路

如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带.可

按下列步骤解题：

(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图；

(2)列：列出各运动阶段的运动方程；

(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移一时间关系；

(4)解：联立求解，算出结果.

2.解题关键

多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的

关键.

・例题1

(2020福建三明市质检•难度系数建议用时2分钟)

一列火车沿直线轨道从静止出发由4地驶向8地，火车先做匀加速运动，加速度大小为°,接着

做匀减速运动，加速度大小为2a,到达8地时恰好静止，若/、8两地距离为s,则火车从/地

到8地所用时间1为()

【答案】C

【解析】设火车做匀加速运动结束时的速度为。，则”+六-=s,解得。=、/警，则整个过

程中的平均速度为v=3=7号则火车从4地到8地所用时间为，=三=手，故选C.

・例题2

(2020广东广州市一模•难度系数建议用时2分钟)

直线运动

高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离.

某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识

别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取刹车制动，汽车刚好没有撞杆.

已知司机的反应时间为0.7s,刹车的加速度大小为5m/s2,则该ETC通道的长度约为()

A.4.2mB.6.0mC.7.8mD.9.6m

【答案】D

【解析】汽车的速度21.6km/h=6m/s,汽车在前(0.3s+0.7s)内做匀速直线运动，位移为：制

=VO(/I+/2)=6X(O.3+O.7)m=6m,随后汽车做减速运动，位移为：X2=^-=-J~：m=3.6m,

所以该ETC通道的长度为：A=xi+x2=(6+3.6)m=9.6m,故A、B、C错误，D正确.

・例题3

(2020陕西省安康市第二次质量联考•难度系数建议用时2分钟)

公交给居民出行带来了方便，很多城市都建设了公交专线.如图所示，公路上有一辆公共汽车以

10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置50m处开始刹车做匀减速

直线运动.公交车刚刹车时，一乘客为了搭车，从距站台右侧24m处由静止正对着站台跑去，

人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人

和车同时到达站台停下，乘客顺利上车.人加速和减速的加速度大小相等.求：(不考虑站台大

小和公交车的大小)

(1)公交车刹车的加速度大小；

(2)人的加速度的大小.

【答案】(1)1m/s2(2)1m/s2

【解析】(1)设公交车刹车做匀减速运动的加速度大小为⑶，由匀变速直线运动规律，有:

O

第2讲匀变速直线运动的规律

v\1=2a\x\

解得：a\=\m/s2

(2)由v\=aitf

公交车刹车时间/=10s

设人匀加速和匀减速的加速度大小为s,则

勺加速运动和句减速运动的位移均为工2=工

设匀速运动的时间为f

人的总位移为x=24m,总时间也为，=10s

Vo

由，=2x—+/

a2

x=2x2-\-V2t',解得：ai=\m/s2.

直线运动

⑥才莫拟演练

・演练1

（多选）（2020济南市历城第二中学高一月考•难度系数建议用时2分钟）

一物体做匀加速直线运动，经过时间，后，它的速度由端变为也，经过的位移为工。下列说法

中正确的是（）

A.这段时间内它的平均速度为。=：X

XY

B.经过土时，它的瞬时速度的大小为士

2t

c.这段时间的中点时刻的瞬时速度为丫=色匚凶

2

.I22

D.经过土时，它的瞬时速度为

2V2

【答案】ACD

X

【解析】A.由题知，物体的位移为X,运动的时间为Z,则这段时间内的平均速度为□二；,

故A正确；BD.根据匀变速直线运动的速度一位移公式可知，对全过程有盯一片=2or

22

对前一半位移有4一匕?联立可得物体经过］时的瞬时速度大小为匕=

因为匀变速直线运动位移中点的速度与中间时刻的速度不相等，所以不等于平均速度，故B错

误，D正确。

C.物体做匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则这段时间内

O

第2讲匀变速直线运动的规律

中间时刻的瞬时速度为U二9十彩故c正确。故选ACD。

・演练2

(2020安徽蚌埠二中高一月考•难度系数建议用时3分钟)

一个物体做初速度未知的匀加速直线运动,它在第3s内的位移为5m,则下列说法正确的是

()

A.物体在第3s末的速度一定是6m/sB.物体的加速度一定是2m/s2

C.物体在前5s内的位移一定是25mD.物体在第5s内的位移一定是9m

【答案】C

【解析】AB.由于句加速直线运动的初速度未知，仅知道第3s内的位移，无法求出物体的加

速度.3s末的速度，故AB错误；

C.令物体的初速度为％,加速度为则根据匀变速直线运动的位移时间关系有

物体在第3s内的位移

c1r

鼻=[3%+-ax3--(2v0+-ax2-)]m=(v0+—)m

物体在前5s内的位移

2

x=(5v0+^ax5)m=5(v0+^)m

因为％3=5m,所以前5秒内的位移x=25m,故C正确;

D.由于匀加速直线运动的初速度未知，仅知道第3s内的位移，无法求出物体在第5$内的位

移。故D错误。

故选C。

直线运动

・演练3

（多选）（2020青铜峡市高级中学高三开学考试•难度系数建议用时1分钟）

某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2,则3s内物体的（

A.路程为25mB.位移大小为15m,方向向上

C,速度改变量的大小为10m/sD.平均速度大小为13m/s,方向向上

【答案】AB

【解析】AB.物体做竖直上抛运动，是匀减速直线运动，物体3s内的位移为

12

x=vot--gt=15m

方向向上，物体上升的最大高度为2g〃=匕：解得力=20m所以路程为s=2〃一x=25m

AB正确；C.加速度大小为g,速度改变量为△y=gr=30m/sC错误；D.物体前3s的位移

—x

是15m,故平均速度为u=7=5m/s方向向上，D错误。故选AB。

・演练4

（2020•广东珠海市第一中学高一期末•难度系数建议用时3分钟）

某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m长的直杆顶端从静止开始匀加速下

滑，加速度大小ai=8m/s2,将消防员近似看成质点，

（1）若全程匀加速下滑，落地速度为多大？

第2讲匀变速直线运动的规律

(2)若落地速度不允许超过4m/s,中途某时刻立即变为匀减速下滑，且减速过程最大加速度为

s=4m/s2,求该消防员下滑全过程的最短时间。

【答案】⑴4Mm/s;(2)2s

【解析】⑴若全程匀加速下滑，根据/一诏=2"可得落地速度:

v=0tx=V2xl0x8m/s=4Vl()m/s

V22

(2)设匀加速直线运动的最大速度为V,,则匀加速直线运动的位移：X-_!Pax

nax12q=16

V222\T-16

maxr

匀减速直线运动的位移:入2----因为：%+9=l°m解得:匕x=8m/s则匀加

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速直线运动的时间:4=a=Is匀减速直线运动的时间:弓=———=1s所以该消防员下滑全

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过程的最短时间"=%+今=2s

・演练5

(2020・西安电子科技大学附属中学高一期末•难度系数建议用时2分钟)

有一项体育运动是青少年学生喜爱的滑板车运动。在某次比赛过程中，小强同学乘滑板车比赛

的过程简化如下：在平直的赛道上，自。点由静止开始做匀加速直线运动，途中6s时间内依次

经过尸、0两根标志杆，已知尸、。相距75m,滑板车经过。时的速率为15m/s,求将滑板车和

同学视为质点)：

(1)滑板车经过产时的速率。

(2)滑板车的加速度为多大？

(3)。、尸间的距离为多少？

©

直线运动

5,

【答案】(1)10m/s(2)-m/s2(3)60m

6

【解析】(1)尸。间平均速度』£=之士上代入数据解得价=10m/s.

t2

(2)根据加速度公式得a=="二3m/s?=』m/s2

t66

哦IO2

2=6m

(3)根据速度位移公式得，vp=2axop,解得“印=五=-5°

2x—

6

第2讲匀变速直线运动的规律

口课后练习

1.（2020•东北三省三校第二次联合模拟•难度系数建议用时2分钟）

一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方50m处的斑马线上有行人，驾驶员立即刹

车使车做匀减速直线运动，若已知行人还需12s才能通过斑马线，则刹车后汽车的加速度大小

至少为（）

A.lm/s2B.1.4m/s2

C.0.83m/s2D.0.69m/s2

【答案】A

【解析】汽车做句减速运动，要想不和行人发生碰撞则需要在斑马线处速度减小为零，由运动

镇一口一如20—1（）2

学的速度位移关系式可知戈=「^，代入数据解得。=「^=不=m/s2=-lm/s2,所用时

ZQ乙XL2x

间/=¥s=10s<12s,若汽车在12s时间内速度减小为零，则位移为x'=y/z=60m

>50m,行人还没有完全通过斑马线，故刹车后汽车的加速度大小至少为1m/s2,选A.

2.（2020长春市第一中学高二月考一难度系数建议用时1分钟）

如图所示，一小球从N点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达8点时速度为0,到

达。点时速度为2。，则N8：8C等于（）

A.l：1B.1：2

C.1：3D.1：4

【答案】C

【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式标一。（？=2亦知,所以:AC

=1：4,则AB:BC=\：3,故C正确，A、B、D错误.

3.（2020张家界市民族中学高一月考•难度系数建议用时1分钟）

直线运动

汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第Is内行驶了1m,第2s内行驶了2m,则汽车第

3s内的平均速度为（）

A.2m/sB.3m/s

C.4m/sD.5m/s

【答案】B

【解析】根据匀变速直线运动的推论可知：X2—X1=X3—X2,则X3=3m,则第3s内的平均速

度为o3=^=3m/s,故选B.

4.（2020江苏盐城市期中♦难度系数建议用时2分钟）

汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2,则自驾驶员急踩刹

车开始，经过2s与5s汽车的位移之比为（）

A.5：4B.4：5C.3：4D,4：3

【答案】C

【解析】汽车速度减为零的时间为：~一视s=4s,2s时位移：xi=w+1a/2=20X2

a-52

10—o/

m—2^5X4m=30m,刹车5s内的位移等于刹车4s内的位移，为：血=一万一=40m,所以经

过2s与5s汽车的位移之比为3：4,故选项C正确.

5.（2020•广东韶关市质检•难度系数建议用时2分钟）

物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8s后，立即做匀减速直线运动，再经过4s停下.关于

该物体的运动情况，下列说法正确的是（）

A.加速、减速过程中的加速度大小之比为2：1

B.加速、减速过程中的平均速度大小之比为2：1

C.加速、减速过程中的位移大小之比为2：1

D.加速、减速过程中速度变化率大小之比为2：1

【答案】C

第2讲匀变速直线运动的规律

V

【解析】设匀加速直线运动的末速度大小为U,则加速阶段的加速度大小41=1，减速阶段的

t\

7）

加速度大小a2=丁，可知m：。2=，2：4=1：2,则速度变化率大小之比为1：2,故A、D错误；

12

--V

根据匀变速直线运动的推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度大小均为。=1,即平均速度大

小之比为1：1,故B错误；根据得，加速阶段和减速阶段的位移大小之比为2：1,故C

正确.

6.（2020齐齐哈尔三立高级中学有限公司月考•难度系数建议用时1分钟）

一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔，内位移为x,速度变为原来的3倍，则

该质点的加速度为（）

【答案】A

u—3o3。­0

【解析】设质点的初速度为。，经时间f速度变为3。，有