人教版数学(五年级下册)《异分母分数加、减法》教学设计

《异分母分数加、减法》教学设计

【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》(五年级下册)

《异分母分数加、减法》

2.*分母分敷;to.就法

1)入门在H/生造即产田阳》叫主话坨畿

(1)废会MWiiH#型坨

诚1极的卡■甘敦.

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4办4-10.20~20

(2)危险坨圾多足足优将残渣多?多多少？

识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。结合这一教育理念，我

注重渗透转化的数学思想方法，引导学生在折一折、画一画、拼一拼等活动中自

主探索与合作交流，让他们体会面对未知的问题，应考虑设法转为已知的问题，

即考虑将“异分母分数加减法”转化为“同分母分数加减法”来计算，从而理解

并掌握异分母分数的加减计算方法。

【教材分析】

“异分母分数加减法”是分数加减法教学的重点内容，也是进一步学习分数

四则混合运算的基础，是在学生掌握了“同分母分数加减法”之后进一步教学的

内容，它整合了分数的基本性质、约分、最小公倍数、通分等知识，不但是对

“同分母分数加减法”的回顾和巩固，更是为“分数加减混合运算”的教学作准

备，因此本节课的教学起着承前启后的重要作用。

【学生分析】

在此之前，学生已经掌握了分数的基本性质，学会了约分、最小公倍数、通

分等知识内容，懂得了“同分母分数加减法”的算理，其中“同分母分数加减

法”的计算方法是本节课最直接的知识起点。而且，经过将近五年的数学学习,

五年级的学生已经初步具备一定的知识迁移能力，使知识转化成为可能。

【教学目标】

1、经历异分母分数加减法计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是

获取知识的重要途径。

2、掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，能正确进行计算和验

算。

3、学习解决问题的方法和策略，渗透转化和数形结合的数学思想方法。

4、通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

【教学重点】掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法。

【教学难点】理解异分母分数加减法不能直接相加减的道理。

【教具准备】透明的圆形、长方形和正方形纸片，多媒体课件。

【教学过程】

一.新旧对比，引入课题。

1.师：同学们，我们已经学习了同分母分数加减法，谁来说说为什么计算

同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？

2.师：学得不错，敢接受挑战吗？（出示口答题）

224455113355772211

iTiT+iTir=77-77=??+??=??_??=7?

।।iiii

+??=?=

iiiiiiii

3.（当学生口算丁丁+丁『和『『一『『有困难时）教师质疑：刚才大家

不是口算得又对又快吗？这两道题为什么不会了？

（预设：①这两道题和前面的题目不一样。②前面的题目分母一样，后面

两道题的分母不一样。）

师：你们观察得真仔细，前面的几道题我们叫做同分母分数加减法，后面两

道题的分母不一样，能给它起个名字吗？（学生发言并引出课题）

师：这就是今天我们要研究的内容。（板书课题：异分母分数加、减法）

【设计意图：复习旧知沟通了知识间的本质联系，突出了加减法计算法则

的关键一一相同的计数单位才能相加减，激活了学生原有的认知结构，为学生

运用迁移方法解决问题埋下了伏笔。同时，以“猜”的方式揭示课题，也符合

儿童的心理特点，容易引起学生对新课内容的关注。】

二.合作探究，自主建构。

（-）获取信息，提出问题

1、师：人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。请看（出示课本主题

图）这是某地区生活垃圾成份统计图，从图中你得到什么信息？（学生自由发

言）

2、师：根据信息，请你提一些列异分母分数算式解答的问题，并列出算式。

33

（预设：①纸张和危险垃圾共占几分之几？列式：水+20

33

②纸张比危险垃圾多多少？列式：1。—20

3

③纸张和废金属共占几分之几？列式：io+「

3」

④纸张比废金属多多少？列式：1。-4

3」

⑤危险垃圾和废金属共占几分之几？列式：20+7

_1_

⑥危险垃圾比废金属少多少？列式：4—20

（二）操作，探究异分母分数加法的计算。

_3_J_3

选择典型的问题探讨：纸张和危险垃圾共占几分之几？亦不+正

师：这两个分数能不能直接相加，为什么？那该怎么办？

（预设：分母不同的分数，它们的分数单位就不同，不能直接相加，应该

先把它们转化为分数单位相同的分数才能直接进行计算。）

师：下面请同学们利用老师发的圆形、长方形或正方形透明纸片，折一折，

_3_

画一画，一起探讨/水+20-这个算式到底应该怎样进行计算？

33

1.学生动手操作：在薄纸片上折出水和加，并用水彩笔涂上颜色。

教师利用实物投影仪展示学生的作品，并选择比较典型的，贴在黑板上。

(1)

师：请几位同学把以上各组涂色分别表示10和20的两张纸片叠在一

3.小组讨论：

观察上面几幅图，讨论以下问题：

33

(1)原来的限现在变成了几分之几？原来的正呢？

33

(2)10和20现在能相加吗？为什么？

_3__3_

(3)现在能一眼看出亦水十加的结果是多少吗？

4.学生汇报：

5.师小结：同学们通过动手折叠，把分母分别是10和20的分数都变成了

分母是20的分数，分母相同了，也就是分数单位相同了，这两个分数就可以直

333639

接相加了，也就是不亦+方=20"+方=淳。(板书)

师：大家想想刚才折叠的过程，实际上是我们学过的什么知识？(通分)

师：通分的关键是什么？

（预设：①先找出两个分母的最小公倍数，再用这个最小公倍数作公分

母。②根据分数的基本性质，把这两个分数化成和原来分数相等，用公分母作

分母的分数。）

6.归纳整理

师：同桌交流异分母分数加法的计算过程应该怎样？

（学生汇报，教师小结并作相应的板书）

师：你认为哪一步最重要？

【设计意图：通过动手实践，采用数形结合的方法解释了为什么异分母分

数加法不能直接相加的道理，使新知看得见，摸得着，更让学生学得活也记得

牢，对新知的认识学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从朦胧走向清

晰，从具体走向抽象。】

（三）验算，引出异分母分数减法的计算。

师：我们再来计算一道异分母分数加法算题，如何？（从黑板上选出：纸张

11

和废金属共占几分之几？不丁+丁丁学生自主计算。）

师：（展示某学生一道不是用最小公倍数作公分母的算式）有的同学是这样

\_\_22_22_110_]0_22_22_

_-_-

计算的：irir+??=¥¥+4040=4040,请大家对这样的算法发表一

下你的意见。

32

（预设：①如要约分，因为在学习同分母分数加减法时我们已经知道：计

算的结果，能约分的要约成最简分数；②10和4的最小公倍数20,如果用20

作公分母更好一些。）

师：要检验我们算得对不对，可以怎样验算？（重算法和逆算法）

师：现在，请同学们一起用“和减去一个加数”的方法来验算，在练习本上

完成。（学生完成验算，一生板演。）

n_n_

师：通过验算，可以肯定计算结果是对的。谁来说说方正一亦了是怎么

计算的？

【设计意图：通过验算，使加法的教学自然过渡到减法的教学。由于有加

法算法的知识基础，这里对异分母分数的减法教学采取了简略处理，让学生经

历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程。】

（四）总结归纳异分母分数加减法计算方法

1.小组交流：你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗？

2.汇报并总结：

（1）通分；

（2）按照同分母分数加减法的法则进行计算；

（3）能约分的要约分。（完善板书内容）

师：常言道：“人生的道路虽然漫长，但在紧要处却只有几步”。只要大家

掌握了这几个关键的步骤，那么计算异分母分数加减法便可迎刃而解了。

3.质疑：对于异分母分数加减法，大家还有什么疑问吗？

三.巩固内化，拓展创新。

1、解答学生所提的其它问题：

师：大家根据主题图提供的信息提的问题很多，现在请大家完成剩下的题

目。比一比，看谁做得又对又快。

333

②纸张比危险垃圾多多少？列式：io"iF-F

33'I

④纸张比废金属多多少？列式：io"iF-77

3

⑤危险垃圾和废金属共占几分之几？列式:20

3

⑥危险垃圾比废金属少多少？列式：T7-20~

分别指名汇报。（要求学生完整说出怎么做的？其他学生判断算得对不对？）

【设计意图：既巩固了异分母分数加、减法，又可适时对学生进行保护环

境的教育。第一，让学生知道生活垃圾并非都对人类无益，像纸张垃圾和金属

垃圾都是有用垃圾，只要经过一定的处理，便可变废为宝。第二，在日常生活

中，只要将垃圾分类处理，就能达到降低污染，保护环境的目的。】

2、下面的计算对吗？

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(1)-T=r()(2)：+亍=12)

3_£

(3)10-5=?)(4)2+7=14()

师：第（2）、（3）题分别要求学生指出错在哪里？

【设计意图：以巩固、运用新知