北师大版五年级数学上册《总复习》（大单元教学设计）

北师大版五年级数学上册《总复习》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的主要内容是对本册教材内容的系统整理和全面复习，包括小数除法、轴对称和平移、倍数与因数、多边形的面积、分数的意义、组合图形的面积、数学好玩、可能性。教材主要通过练习回顾学过的知识，培养学生应用知识的能力，并在练习中对知识点系统整理，形成知识体系。单元教材分析本册教材的新内容已经学完，学生通过前面的学习有了一定的基础，再通过复习能使学生对所学的各部分知识进一步系统化，形成知识网络，构建知识体系。学生由于认知水平参差不齐，对教学内容的掌握程度页有的浅有的深，在教学中应根据学生的实际情况，做到因材施教，照顾到后进生的学习。教学目标1.使学生全面、系统的掌握本册各单元的基础知识，近一步巩固所学的基本概念、法则、性质等，使所学的知识形成网络。2.培养和提高学生的计算能力，发展学生的空间观念、统计观念和应用意识，提高解决问题的能力。单元重点、难点重点：学生全面、系统的掌握本册各单元的基础知识，近一步巩固所学的基本概念、法则、性质等，使所学的知识形成网络难点：培养和提高学生的计算能力，发展学生的空间观念、统计观念和应用意识，提高解决问题的能力。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体。2.提倡方法多样化。小组讨论、独立学习。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.数与代数2课时2课时2课时2.图形与几何2课时2课时2课时3.统计与概率1课时1课时1课时单元教学策略本单元教学策略，以回顾梳理为基，强化基础知识与技能；通过实践应用，提升问题解决能力；注重思维拓展，激发探索欲望。引导学生自主复习，鼓励交流合作，确保复习效果最大化，为后续学习奠定坚实基础。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时数与代数（1）内容教科书第106页数与代数及第108~109页第1~9题的内容教学目标理解倍数与因数的意义、分数单位的意义、分数基本性质及分数与除法的关系；在1~100自然数中，能找出10以内两个自然数的公倍数与最小公倍数，及两个自然数的公因数与最大公因数；会比较异分母分数的大小。教学重点在1~100自然数中，能找出10以内两个自然数的公倍数与最小公倍数，及两个自然数的公因数与最大公因数；会比较异分母分数的大小。教学难点在1~100自然数中，能找出10以内两个自然数的公倍数与最小公倍数，及两个自然数的公因数与最大公因数；会比较异分母分数的大小。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、系统梳理教师：同学们，我们经过这一学期的学期，同学们都收获了哪些知识呢？我们这节课复习倍数与因数、分数的意义两个单元。（板书：数与代数（1））请同学们想一想，这两个单元都学习了哪些知识？回顾整理1.复习倍数与因数。（1）倍数与因数的意义。如果a×b=c（a,b,c都是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。（2）求一个数倍数的方法。用这个数分别乘1,2,3，4，…所得的积就是这个数的倍数。求一个数因数的方法。从1开始一对一对地找，看哪两个自然数的积等于这个数，这两个自然数就是这个数的因数。（3）2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0,5的数都是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（4）奇数、偶数、质数、合数。是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数是奇数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。2.复习分数的意义。（1）分数单位。把一个整体“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。（2）真分数与假分数。分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。（3）分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商，用字母表示上面的关系是a÷b=(b≠0）。（4）假分数与带分数的互化。假分数化成带分数或整数的方法：用分子除以分母，能整除的，商为整数；不能整除的商为带分数的整数部分，余数为分子，分母不变。带分数化为假分数的方法：用原来的分母作分母，用分母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。（5）分数基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。（6）找最大公因数几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。（7）约分。把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。分子、分母只含有公因数1的分数，叫作最简分数。（8）找最小公倍数。几个数共有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作它们的最小公倍数。（9）分数的大小。通分的方法：用原来几个分数分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母，再把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分数。比较异分母分数大小的方法：画图比较法、通分比较法。二、当堂训练1.课件出示教材P108“练习”第1题。（1）学生独立解决问题。（2）与同伴相互交流找两个数的公因数及公倍数的一般方法。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。2.课件出示教材P108“练习”第2题。（1）学生独立解决问题。（2）与同伴相互交流2,3,5的倍数的特征及质数、合数的含义是什么，自己是如何判断的。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。3.课件出示教材P108“练习”第3题。（1）学生独立解决问题。（2）与同伴相互交流分数的意义，说说表示的意义。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。4.课件出示教材P108“练习”第4题。（1）学生独立解决问题。（2）与同伴相互交流分数的意义，分数与除法的关系，明确标准量和比较量。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。5.课件出示教材P108“练习”第6题。（1）学生独立解决问题。（2）与同伴相互交流分数单位，分数与除法的关系，分数基本性质。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。6.课件出示教材P108“练习”第8题。（1）学生先思考在数线上每个“1”之间平均分成了几份，确定分母。（2）观察所填分数的这一位置从0起共取了几份，则确定假分数的分子；若是假分数，前面的整数是几，假分数的整数部分就是几，所填分数在第几份上，分子就是几。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。三、课堂总结。通过本节课的学习，我们复习了因数与倍数、分数的意义，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。梳理知识，加深对所学知识的认识。提醒学生注意易错点。多让学生说一说。学生总结课堂内容，与同桌交流作业设计四、布置作业教材第109页“练习”第7,9题。板书设计数与代数（1）倍数与因数的意义分数单位的意义分数基本性质分数与除法最大公因数与最小公倍数异分母分数的比较大小教后反思本课时主要是引导学生复习因数与倍数、分数的意义，我先引导学生梳理这两个单元的知识，然后做练习，从而让学生在练习的基础上巩固对知识点的理解和对计算方法的掌握，练习题的题目较灵活，考查比较综合，对学生来说起到了很好的练习作用。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时数与代数（2）内容教科书第106页数与代数及第109~110页第10~17题的内容教学目标理解小数除法的意义，掌握小数除法运算的法则，能正确进行小数除法运算和小数混合运算，并解决有关的实际问题教学重点能正确进行小数除法运算和小数混合运算教学难点解决小数除法有关的实际问题教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、系统梳理教师：同学们，我们经过这一学期的学期，同学们都收获了哪些知识呢？我们这节课复习小数除法这个单元。（板书：数与代数（2））请同学们想一想，这个单元都学习了哪些知识？回顾整理一、除数是整数的小数除法。按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。二、除数是小数的小数除法。先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。针对练习1.课件出示教材P106数与代数独立思考第3题。学生竖式计算两道题目，并说说竖式中每一步的意思。2.课件出示教材P106数与代数独立思考第4题。学生先梳理自己在计算中经常出错的题目，谈一谈自己计算时容易出现的错误，并找出错误的原因，如商忘记点小数点，商的小数点与被除数的小数点没有对齐等。三、求近似值。1.求积的近似值：一般先算出准备的积，再根据题目要求或生活习惯四舍五入法曲近似值。2.求商的近似值：先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，然后用四舍五入法取近似值。四、商与被除数、除数之间的大小关系规律。1.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。2.一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。3.一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。五、循环小数。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫作循环小数。六、小数四则混合运算。在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法后算加减法。在一个有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外面的。针对练习课件出示教材P106数与代数独立思考第5题。(1)让学生说一说自已平时是如何解决问题的，了解学生解决问题的一般思路。(2)让学生完成书中的题目，并说一说自己的解题过程。(3)引导学生回顾解决问题的过程和策略，感受分析数量关系在正确解决问题中的重要性，使学生明确解决问题的一般途径。二、当堂训练1.课件出示教材P109“练习”第10题。（1）学生独立解决问题。（2）与同伴相互交流自己是怎么填空的，说一说商不变的规律、分数的基本性质。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。2.课件出示教材P109“练习”第11题。（1）学生独立解决问题。（2）不仅要判断竖式计算是否正确，还要分析错误的原因。（第1题错在除数没有变成小数，第二题错在商的小数点没与被除数对齐，第三题错在除数与被除数没有扩大相同的倍数）（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。3.课件出示教材P110“练习”第12题。（1）学生独立解决问题。（2）与同伴相互交流小数乘除法的计算方法。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。4.课件出示教材P110“练习”第13题。（1）学生独立解决问题。（2）引导学生利用运算率进行简便计算，相互交流计算方法。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。5.课件出示教材P110“练习”第14题。（1）引导学生借助图示获取数学信息，分析数量关系并解决问题，学生独立完成。（2）指名学生汇报，出示答案，集体订正。6.课件出示教材P110“练习”第15题。（1）引导学生先认真读题，发现题目中所给的长度单位不同，因此先统一单位。（2）学生独立计算，相互交流如何取近似数。四、课堂总结。通过本节课的学习，我们复习了小数除法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。梳理知识，加深对所学知识的认识。让学生独立思考，尝试自己说一说。学生总结课堂内容，与同桌交流作业设计五、布置作业教材第109页“练习”第16,17题。板书设计数与代数（2）除数是整数的小数除法除数是小数的小数除法近似值循环小数商与被除数、除数之间的大小关系规律小数四则混合运算教后反思本课时主要是引导学生复习小数除法这一单元的知识，课前先请学生浏览要复习的内容，说一说我们都学习了哪些知识，通过浏览、归纳、交流，对所学的知识有一个系统的认识，从而达到对知识系统归类的作用。通过让学生做练习检测学生的掌握程度，从而查缺补漏。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时图形与几何（1）内容教科书第106页图形与几何及第111页第1~3题的内容教学目标1．使学生进一步理解并掌握轴对称图形和平移的意义，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半和平移后的图形。2．会估算不规则图形的面积。3．通过复习经历图形变换的思考练习过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用，感受图形变换与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。教学重点理解并掌握轴对称图形和平移的意义，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半和平移后的图形。教学难点在方格纸上画出轴对称图形的另一半和平移后的图形。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、系统梳理教师：同学们，我们经过这一学期的学习，同学们都收获了哪些知识呢？我们这节课复习图形与几何的第一部分内容。（板书：图形与几何（1））回顾整理一、轴对称图形。1.轴对称图形的意义：把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。2.画轴对称图形的方法：先找出图形的几个关键点，然后画出它们的对应点，按照已知图形的形状连接各对称点，就画出了与已知图形成轴对称的图形。二、平移画一个图形平移后的图形：（1）找出所给图形的关键点；（2）按要求平移相应的格数，并描出各对应点，把这些对应点按所给图形的形状连接起来。针对练习课件出示教材P106图形与几何独立思考第2题。学生独立思考后交流是怎样平移的。三、比较图形的面积比较图形面积的方法：数方格法、重叠法、割补法。四、不规则图形面积的估算不规则图形的面积估算方法：1.数方格法：大于半格的按1格计算，小于半格的不算。2.根据图形确定近似基本图形，用方格纸量出计算基本图形面积的数据，算出面积。二、当堂训练1.课件出示教材P111“练习”第1题。（1）学生独立比较图形的面积。（2）与同伴相互交流自己是怎么比较的。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。（4）小结：比较图形的面积可以用数方格法、重叠法、割补法。2.课件出示教材P111“练习”第2题。（1）学生独立估计图形的面积。（2）与同伴相互交流自己是怎么比较的。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。（4）小结：估计不规则图形的面积时，可以用数方格法、图形分割法或者添补法。3.课件出示教材P111“练习”第3题。（1）学生独立在方格纸上画轴对称图形、对称轴、平移后的图形。（2）与同伴相互交流自己是怎么画的。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。四、课堂总结。通过本节课的学习，我们复习了图形与变换的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。梳理知识，加深对所学知识的认识。不要求用统一的方法计算。学生总结课堂内容，与同桌交流作业设计五、布置作业教材第109页“练习”第16,17题。板书设计图形与几何（1）轴对称图形平移比较图形的面积不规则图形面积的估算教后反思本课时主要是引导学生复习图形与变换这一部分的知识，这一课时的内容比较散，课前先请学生浏览要复习的内容，说一说我们都学习了哪些知识，课上教师引导梳理知识点，在练习时通过小组交流的方式巩固，加深学生的印象，提高学生解决问题的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时图形与几何（2）内容教科书第106页图形与几何及第111~112页第4~8题的内容教学目标1.掌握平行四边形、三角形及梯形面积公式，会求简单的组合图形的面积。2.能解决简单的实际问题。3.认识面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行面积单位间的简单换算。教学重点掌握平行四边形、三角形及梯形面积公式教学难点能解决简单的实际问题教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、系统梳理教师：同学们，我们经过这一学期的学习，同学们都收获了哪些知识呢？我们这节课复习图形与几何的第二部分内容。（板书：图形与几何（2））回顾整理一、复习多边形的面积公式。1.平行四边形的面积=底×高S=ah2.三角形的面积=底×高÷2S=ah÷23.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2二、复习组合图形的面积1.分割法：将组合图形分割成几个基本图形，基本图形的面积和就是这个组合图形的面积。2.添补法：将图形所缺部分添补，组成几个基本图形，几个基本图形的面积和减去添补图形的面积就是组合图形的面积。3.割补法：割下不规则图形的一部分，补在适当的位置，形成规则图形。割补前后图形的面积不变。三、复习公顷和平方米常用的土地面积单位有公顷和平方千米。1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷二、当堂训练1.课件出示教材P111“练习”第4题。（1）学生独立计算图形的面积。（2）与同伴相互交流自己是怎么计算的。（3）教师提示：最后一个图形不止有1种解题方法。（割补法或分割法）（4）指名学生汇报，出示答案，集体订正。2.课件出示教材P111“练习”第5题。（1）学生独立估计算图形的面积。（2）教师组织学生讨论这四种图形之间的关系，特别是三角形、梯形与平行四边形的关系。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。3.课件出示教材P112“练习”第6题。（1）学生根据三角形的面积公式独立解决问题。（2）教师提示：计算三角形的底或高可以直接用算术法也可以建立等量关系列方程解决。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。4.课件出示教材P112“练习”第7题。（1）学生根据平行四边形的面积公式独立解决问题。（2）学生列综合算式或分步解决都可以。与同伴交流每一步算式求得是什么。（3）指名学生汇报，出示答案，集体订正。四、课堂总结。通过本节课的学习，我们复习了图形与测量的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。梳理知识，加深对所学知识的认补充面积单位的相关题目做练习学生总结课堂内容，与同桌交流作业设计五、布置作业教材第112页“练习”第8题。板书设计图形与几何（2）平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积公顷与平方千米教后反思本课时主要是引导学生复习图形与测量这一部分的知识，通过整理与复习，使学生加深对公式和方法的记忆，学会灵活运用，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法。在本节课中部分同学不是很积极，状态不好，应该注意激发学生的学习兴趣，让课堂更生动活泼。

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