机械设计基础 课件 5.2定轴轮系传动比计算

定轴轮系传动比计算平行轴定轴轮系传动比轮系传动比空间轴定轴轮系传动比任务引入思考：轮系可以实现变速或获得大的传动比，如何计算相关速度和传动比呢？机床结构图轮系传动比

在齿轮系中，首末两轮的转速（或角速度）之比，称为齿轮系的传动比，用“i1k”表示。齿轮系的传动比包含两方面的内容：计算传动比的大小；确定输出轴（轮）的转动方向。轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容。

轮系传动比一对圆柱齿轮的传动比箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。i12=ω1/ω2=−

z2/z12112外啮合转向相反轮系传动比一对圆柱齿轮的传动比i12=ω1/ω2=z2/z1两箭头同向。2112内啮合转向相同轮系传动比蜗轮蜗杆传动蜗杆旋向的判断：蜗杆竖直放置，螺旋线左边高为左旋，右边高为右旋。左旋右旋轮系传动比蜗轮蜗杆传动左旋蜗杆12右旋蜗杆21

蜗轮蜗杆转向判断用左右手定则：蜗杆左旋用左手，右旋用右手，四指顺着蜗杆的转向握住其轴线，大拇指方向的反向为蜗轮上啮合点的线速度方向。轮系传动比锥齿传动圆锥齿轮传动时两轮同时指向或背离啮合处。平行轴定轴轮系传动比平行轴定轴轮系的传动比

图所示为平行轴定轴轮系，设齿轮1为首轮，齿轮5为末轮，z1

、z2

、z3、z3′、z4、z4′、z5为各轮齿数，n1

、n2

、n3、n3′、n4、n4′、n5为各轮的转速，则齿轮系的传动比为是多少？平行轴定轴轮系的传动比各对齿轮的传动比分别为：将各对齿轮的传动比相乘即为首末两轮的传动比，即平行轴定轴轮系传动比

平行轴定轴轮系传动比

由上式可知：

1）平行轴定轴轮系的传动比等于轮系中各对齿轮传动比的连乘积，也等于轮系中所有从动轮齿数连乘积与所有主动轮齿数连乘积之比。

若轮系中有k个齿轮，则平行轴定轴轮系传动比的一般表达式为：

平行轴定轴轮系传动比2）传动比的符号决定于外啮合齿轮的对数m，当m为奇数时，i1k为负号，说明首、末两轮转向相反；m为偶数时，i1k为正号，说明首末两轮转向相同。定轴轮系的转向关系也可用箭头在图上逐对标出。3）上例中齿轮2既是主动轮，又是从动轮，它对传动比的大小不起作用，但改变了传动装置的转向，这种齿轮称为惰轮。惰轮用于改变传动装置的转向和调节轮轴间距，又称为过桥齿轮。平行轴定轴轮系的传动比平行轴定轴轮系传动比课程思政个人与国家：

国家就是一个复杂的齿轮系统，我们都是系统中的个体齿轮，个体与国家的关系是相互依存又相互区别。为建设伟大的社会主义国家，我们每个人要严格要求自己，让自己成为社会“轮系”中一个合格的“齿轮”。例如抗击新冠肺炎疫情中，国家政策、医疗机构、各个社区村子等每个环节需要相互配合，每个人就像其中的齿轮，要对自己的环节认真负责。空间轴定轴轮系传动比空间轴定轴轮系中因含有锥齿轮、蜗杆等传动，其传动比的大小仍可用平行轴定轴轮系公式计算。但其转动方向只能用箭头在图上标出。空间轴定轴轮系定轴轮系任务实施任务：

图中所示的定轴轮系，已知z1=20,z2=30,z2′＝z4=40,z3=20,z4′=60,z5=30,z6=40,z7=2,z8=40;若n1=2400r/min,转向如图所示，求传动比i18

、蜗轮8的转速和转向。空间轴定轴轮系定轴轮系任务实施分析：

按定轴轮系传动比计算公式得：

因首末两轮不平行，故传动比不加符号，各轮转向用画箭头的方法确定，蜗轮8的转向如图所示。

定轴轮系任务实施空间轴定轴轮系方向判断知识总结平行轴定轴轮系传动比的计算：空间轴定轴轮系传动比的计算：

传动比的大小仍可用平行轴定轴轮系公式计算。但其转动方向只能用箭头在图上标出。

箭头标定转向的一般方法为：对圆柱齿轮传动，外啮合箭头方向相反，内啮合箭头方向相同；

对锥齿轮传动，箭头相对或相离；对蜗杆传动，用主动轮左、右手定则，四指弯曲方向代表蜗杆转向，大拇指的反方向代表蜗轮在啮合处的速度方向。

能力训练

图所示为某机床变速箱，移动三联齿轮a使齿轮3'和齿轮4'啮合，又移动双联齿轮b使齿轮5'和齿轮6'啮合。已知各轮的齿数为：z1=42