机械设计基础 课件 4.10变位直齿圆柱齿轮传动

变位直齿圆柱齿轮传动变位齿轮的尺寸特点变位齿轮的概念变位齿轮传动的类型、特点任务引入思考：可采用把齿条刀具沿径向远离被加工齿轮轮心一段距离，使啮合脱离点落在极限啮合点的下方，加工时就不会根切。那么这种加工方法得到的齿轮还是标准齿轮吗？刀具相对标准加工位置而远离被加工齿轮的距离分度圆刀具中线xm任务引入标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。标准齿轮的缺点：1）当z<zmin时，会产生根切。但实际生产中经常要用到z<zmin的齿轮。2）不适合a'≠a的场合。a'<a时，不能安装。当a'>a时，产生过大侧隙，且ε↓。3）小齿轮容易损坏。原因：一对相互啮合的标准齿轮中，小齿轮齿根抗弯能力较低，容易损坏。希望两者寿命接近。标准齿轮的特点变位齿轮概念变位齿轮：改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮。N1ααB2xmxmB2刀具中线加工齿轮时刀具的移位可径向移动刀具xm

x

——变位系数——移距靠近轮坯中心时，x

<0，负变位齿轮。规定:远离轮坯中心时，x>0，正变位齿轮。变位齿轮概念正变位齿轮x>0hahf标准齿轮x＝0分度圆负变位齿轮x<0

因为齿数、模数、压力角相同，所以分度圆直径、基圆直径、齿距均与标准齿轮的相同。其齿廓曲线和标准齿轮的齿廓曲线是同一基圆上形成的渐开线，只是部位不同。

同时刀具与齿坯啮合运动不变，所以加工出的齿轮的齿数也相同。变位齿轮尺寸特点分度圆PN1基圆O1αrb(1)齿厚与齿槽宽的确定齿厚：s=πm/2xmtanαabc正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。xmxm刀具节线齿槽宽：e=πm/2+2xmtanα－2xmtanα负变位：正好相反，齿厚变窄，齿槽宽变宽。αB2刀具分度线acbS=πm/2s′

采用正变位法加工齿轮，可以提高齿轮根部的抗弯强度，延长齿轮使用寿命。变位齿轮尺寸特点(2)齿顶圆与齿根圆的变化：x>0，刀具的齿顶线外移，因此，正变位齿轮的齿根圆直径df增大，要保持相应的齿高，齿顶圆直径da也增大。x<0，刀具的齿顶线内移，因此，负变位齿轮的齿根圆直径df变小，要保持相应的齿高，齿顶圆直径da也变小。正变位齿轮x>0hahf标准齿轮x＝0分度圆负变位齿轮x<0变位齿轮尺寸特点(3)齿根高与齿顶高的变化：x>0，齿根高hf减小，齿顶高ha增大。x<0，齿根高hf增大，齿顶高ha减小。hahf变位齿轮尺寸特点

(5)由于变位齿轮的齿槽宽与齿厚都发生变化，中心距也会变化，利用这一特点，可调整齿轮传动的中心距。分度圆刀具中线xm变位齿轮传动类型变位齿轮传动类型零传动x1＋x2＝0正传动x1＋x2>0负传动x1＋x2<0不等变位齿轮传动或角度变位标准齿轮传动x1＝x2＝0高变位齿轮传动x1＝-x2≠0变位齿轮传动类型

变位系数的确定：

小齿轮采用正变位，x1>0，大齿轮采用负变位，x2<0。优缺点：①可采用z1≤zmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。②改善小齿轮的磨损情况。③相对提高承载能力，因大小齿轮强度趋于接近。④缺点是:没有互换性，必须成对使用，ε略有减小。任务实施任务：

某牛头刨床一对外啮合的齿轮中，小齿轮已严重磨损，大齿轮磨损较轻，拟将小齿轮报废，将大齿轮修复使用。已知z1=17，z2=118，m=5mm，α=20°，ha*=1.0

，实际中心距337.5mm，大齿轮齿厚磨损的减薄量约为1.5mm，问应如何设计这对齿轮。分析：修复旧齿轮的办法是对磨损严重的大齿轮采用负变位加工，切去因磨损所造成的不正常齿廓，并选配小齿轮。1）确定大齿轮变位系数由已知条件中齿厚减薄量可得∆s=2x2mtanα=1.5

任务实施2）确定传动类型要求实际中心距计算标准中心距故采用高变位齿轮传动，且a′=337.5mma′=ax1=－x2=0.41

知识总结变位齿轮概念变位齿轮的尺寸特点：由于刀具相同，故变位齿轮的基本参数m、z、α相同。项目标准齿轮正变位齿轮负变位齿轮齿廓曲线