大学物理基础教程（全一册） 第3版 课件 第10章 相对论力学

第10章

相对论力学教学内容：10.1经典力学的时空观10.2狭义相对论的基本原理10.3狭义相对论的时空观10.4狭义相对论的动力学基础物理学第五版

10.1.1伽利略相对性原理

对于任何惯性参照系,牛顿力学的规律都具有相同的形式,这就是经典力学的相对性原理。牛顿力学的回答:*10.1

经典力学的时空观

经典力学认为：10.1.2经典力学的时空观1.绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关,长度和时间的测量是绝对的.2.绝对时间:所有惯性系有统一的时间。3.绝对空间：空间与运动无关，空间是绝对静止的。11.1经典力学的时空观10.1.3伽利略变换当时与重合a.位置坐标变换公式

经典力学认为：（1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；（2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关。*11.1经典力学的时空观b.伽利略速度变换公式

在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运动定律具有相同的形式。*c.加速度变换公式11.1经典力学的时空观真空中的光速

对于两个不同的惯性参考系,光速满足伽利略变换吗？光速依赖于惯性参考系的选取吗?10.2狭义相对论的基本原理牛顿的绝对时空观牛顿力学的相对性原理实践已证明,绝对时空观是不正确的。10.2.1迈克耳孙－莫雷实验

为了测量地球相对于“以太”的运动,1881年迈克耳孙用他自制的干涉仪进行测量,没有结果。1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验,仍得到零结果,即未观测到地球相对“以太”的运动。

实验结果未观察到地球相对于“以太”的运动.

仪器可测量精度理论预测10.2狭义相对论的基本原理

以后又有许多人在不同季节、时刻、方向上反复重做迈克耳孙-莫雷实验．近年来,利用激光使这个实验的精度大为提高,但结论却没有任何变化．

迈克耳孙-莫雷实验测到以太漂移速度为零,对以太理论是一个沉重的打击,被人们称为是笼罩在19世纪物理学上空的一朵乌云.END11.2狭义相对论的基本原理10.2.2狭义相对论的相对性原理

爱因斯坦的哲学观念：自然界应当是和谐而简单的.

理论特色：出于简单而归于深奥.AlbertEinstein(1879－1955)

20世纪最伟大的物理学家,于1905年和1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论,他于1905年提出了光量子假设,为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖,他还在量子理论方面作出很多重要的贡献。11.2狭义相对论的基本原理1、狭义相对论的基本原理

1）.爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式。所有的惯性系对运动的描述都是等效的。不论在哪个惯性系中做实验都不能确定该惯性系的运动。对运动描述只有相对意义，绝对静止的参考系是不存在的。

2）狭义相对论光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择。

关键概念：相对性和不变性。相对性原理是自然界的普遍规律。

伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符。11.2狭义相对论的基本原理说明同时具有相对性，时间的量度是相对的。

和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的。11.2狭义相对论的基本原理10.2.3洛伦兹变换式*

设：时，重合;事件P的时空坐标如图所示.

长度的测量是和同时性概念密切相关。1、洛伦兹坐标变换11.2狭义相对论的基本原理正变换逆变换

光速在任何惯性系中均为同一常量，利用它将时间测量与距离测量联系起来.*10.2狭义相对论的基本原理（1）与成线性关系，但比例系数。（2）时间不独立，和变换相互交叉.（3）时，洛伦兹变换伽利略变换。

洛伦兹变换特点

意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保持不变。这种不变显示出物理定律对匀速直线运动的对称性——

相对论对称性。11.2狭义相对论的基本原理2、洛伦兹速度变换式正变换逆变换

洛伦兹速度变换式与伽利略速度变换式相同。11.2狭义相对论的基本原理讨论如在S系中沿x方向发射一光信号,在S′系中观察:

光速在任何惯性系中均为同一常量，利用它可将时间测量与距离测量联系起来.

光速不变洛伦兹速度变换式与光速不变原理是一致的．11.2狭义相对论的基本原理例题10.1

在地面上测得有两个火箭A、B分别以0.9c的速度沿

轴以相反的方向飞行，如图11.4所示．求它们的相对运动速度．解

设地球和火箭A分别为惯性参考系S和S”，A沿

轴正方向运动，则B相对于S系的速度为B相对于A的运动速度就是在以A为参考系的S’’中所测得的B的速度这就是B相对于A的速度．同样也可得A相对于B的速度例题10.2设在宇宙飞船上的观察者测得脱离他而去的航天器相对于他的速度为,同时航天器发射一枚空间火箭，航天器中的观察者测得此火箭相对于他的速度为问：（1）此火箭相对于宇宙飞船的速度为多少？

（2）如果以激光光束来替代空间火箭，此激光光束相对于宇宙飞船的速率又为多少？解

设宇宙飞船为S

系，航天器为S”系,S系相对于S”系的速度为,空间火箭相对于

系的速度为（1）火箭相对于

系的速度大小为方向沿x轴正向．（2）激光光束相对于

系的速率为可见，激光束无论是相对于航天器，还是相对于宇宙飞船的速率都是

，这也是光速不变原理的必然结果．如果用伽利略变换，则有表明对伽利略变换而言，运动物体没有极限速度，但对相对论的洛伦兹速度变换来说，在任何惯性系中物体的运动速度都不可能超过光速，也就是说光速是物体运动的极限速度．10.3.1“同时”的相对性事件1：车厢后壁接收器接收到光信号。事件2

：车厢前壁接收器接收到光信号。1.同时相对性的实验10.3狭义相对论的时空观事件

2

系(车厢参考系)S

系(地面参考系)事件

12.分析11.2狭义相对论的基本原理

沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系（运动的）S’系中是同时的，在另一惯性系（静止的）S系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点、

同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察才是同时的。结论：

在运动的S’系观察2事件是同时的，在静止的地面S系2事件是不同时的。11.3狭义相对论时空观例题10.3

观察者在S系中看到位置

处的警察在

时刻开了一枪，在

时刻击中了一位于

处的匪徒，开枪和击中匪徒这是两个有因果关系的事件，问是否有惯性系，在该惯性系中将看到此有因果关系的两事件时序颠倒，即看到匪徒被击中在前，开枪却在后．解

设

系即为要找的惯性系，则按洛伦兹时空坐标变换式有从而有或写成为确定在S”系能否有可能使因果时序颠倒，即要找满足的条件，则必须使由于

在本题中是子弹的速率，按照狭义相对论，任何物体的速度总是小于

的，因此上面的不等式是不可能成立的，也就是说不存在这样的惯性系，在这个惯性系中有因果关系的两事件时序颠倒．运动的时钟走得慢10.3.2时间的延缓11.3狭义相对论时空观1.系同一地点x’处发生两事件2.在S

系中观测两事件发射一光信号接受一光信号固有时间间隔B11.3狭义相对论时空观结论：时间延缓---运动的钟走得慢。固有时间11.3狭义相对论时空观4.狭义相对论的时空观（1）两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义。（2）时－空不互相独立，而是不可分割的整体。（3）光速c是建立不同惯性系间时空变换的纽带。

（3）

时，

.（1）时间延缓是一种相对效应。

（2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程。（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等。）3.注意11.3狭义相对论时空观例题10.4一飞船以

的速率相对于地面匀速飞行．飞船上的时钟走了5s的时间，用地面上的钟测量则经过了多少时间？假设地面为惯性系．解

以地面为S系，飞船为S”系，在飞船上的时间

为固有时，那么可见，即便对于飞船这样高的运动速率来说，在相对飞船运动的惯性系中测得的时间仍与固有时相差不多，因此时间延缓效应实际上是很难测量出来的．长度的测量和同时性概念密切相关．10.3.3长度的收缩(动尺变短)棒沿

轴对系静止放置,在系中同时测得两端坐标则棒的固有长度为固有长度：物体相对静止时所测得的长度.（最长）问：在S系中测得棒有多长?11.3狭义相对论时空观设：在S系中某时刻

t

同时测得棒两端坐标为x1、x2，则S系中测得棒长l=x2-x1，l与l0的关系为：11.3狭义相对论时空观结论:长度具有相对意义讨论1.长度收缩

u2.如将物体固定于系,由系测量,同样出现长度收缩现象.

物体对观察者向何处运动,观察者观测到在该方向上其长度收缩.3.洛伦兹收缩:运动物体在运动方向上长度收缩。11.3狭义相对论时空观牛顿定律与光速极限的矛盾：c物体在恒力作用下的运动

经典力学中物体的质量与运动无关

根据相对论的速度变换公式可知任何物体的运动速度均不可能超过光的速度,此矛盾如何解决?10.4狭义相对论的动力学基础10.4.1狭义相对论的质量静质量

：物体相对于惯性系静止时的质量。

在不同惯性系中大小不同。C11.4狭义相对论的动力学基础静质量

：物体相对于惯性系静止时的质量。当

时可以认为质点的质量是一个常量,牛顿力学仍然适用.11.4狭义相对论的动力学基础10.4.2狭义相对论的动量在没有外力作用下，系统的总动量守恒，其守恒定律可表示为11.4狭义相对论的动力学基础动量定义为质量和速度的乘积在狭义相对论中要使动量守恒定律在洛伦兹变换下保持不变，则物体在某一惯性系中的动量应表示为10.4.3狭义相对论的能量如果用E0和E分别表示质点的静止能量和总能量，1.

质点动能

11.4狭义相对论的动力学基础2.

质点动动量和能量的关系式

上式对任何惯性系都成立．可以用一个直角三角形的勾股定理形象地表示这一关系，11.4狭义相对论的动力学基础3.光子的动量和能量的关系式——光的波粒二象性该式把光的粒子性和波动性联系在了一起，体现了光的本性——波粒二象性．粒子的动能在低速情况下与经典力学中的动能保持一致．对于频率为ν光子，其E0=0,有，而光子能量为

，所以11.4狭义相对论的动力学基础例题10.6孤立核子组成原子核时所放出的能量，就是该原子核的结合能．已知质子和中子的静止质量分别为

，由它们组成的氘核的静止质量为，求氘核的结合能．解

质子和中子结合为氘核的过程中质量亏损为质量亏损所对应的静能为这部分能量主要以光辐射的形式释放出来．相反的过程，即将氘核分解为孤立的质子和中子的过程，外界必须施以同样大小的能量才能实现．在这里，与质量亏损对应的能量就是氘核的结合能．10.4.4狭义相对论力学的基本方程当时变为牛顿第二定律.即在相对论力学中11.4狭义相对论的动力学基础5.相对论质能关系

质能关系指出：物质的质量和能量之间有密切的联系.

静能量

：物体静止时所具有的能量。

质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。

爱因斯坦认为（1905）

懒惰性

惯性

(in