安徽省淮北市濉溪县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

濉溪县2023-2024学年度第二学期期末检测八年级数学一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．2．估计与的值最接近的数是（）A．4 B．5 C．6 D．73．用配方法解方程，则方程可变形为（）A． B． C． D．4．若，化简等于（）A． B． C．a D．－a5．如图，在中，，D是AB边的中点，E是BC边的中点，若，，则BC的长为（）A．4 B．6 C．8 D．106．学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行．某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，八年级某班6位参赛同学成绩如下表，则以下说法不正确的是（）参赛同学1号2号3号4号5号6号成绩848881848984A．6位参赛同学成绩的平均数是85 B．6位参赛同学成绩的众数是84C．6位参赛同学成绩的方差为 D．6位参赛同学成绩的中位数是82.57．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（）A．14 B．10 C．13 D．168．如图，四边形ABCD是菱形，，，于H，则DH等于（）A． B． C．5 D．49．如图，在面积是24的平行四边形ABCD中，对角线AC绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AD，BC于点E，F，若，则图中阴影部分的面积是（）A．6 B．4 C．3 D．210．如图，在中，，，，P为边BC上一动点，于E，于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．计算的结果是______．12．已知为最简二次根式，且能够与合并，则x的值是______．13．若，则的值为______．14．如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则______．15．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若，则______．三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）16．计算：．17．解方程：．四、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）18．周末，小明和小亮去汉风公园放风筝，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.65米．（1）求风筝的垂直高度CE；（2）如果小明想风筝沿CD方向下降11米，则他应该往回收线多少米？19．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论m取何值，方程总有实数根；（2）若，是方程的两根，且，求m的值．20．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作，过点D作，CE与DE相交于点E．（1）求证：四边形CODE是矩形；（2）若，，求四边形CODE的周长．五、（本大题共1题，满分10分）21．由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某校党组织随机抽取了部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分，且），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2，第5两组测试成绩人数直方图的高度比为，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：学习积分步数分布表组别成绩x分频数频率152b31530%4105a（1）填空：______，______；（2）补全频数分布直方图；（3）据统计，该校共有党员教师200人，请你估计每天学习成绩在40分以上（包括40分）的党员教师人数．六、（本大题共1题，满分11分）22．如图，在中，，过点C的直线，D为AB边上的一点，过点D作，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．（1）求证：；（2）当D为AB中点时，证明：四边形BECD是菱形；（3）在满足（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形BECD是正方形？直接写出你的答案．参考答案一、选择题12345678910ACDDCDBABD二、填空题11．12．213．514．15．-16．解：原式=（3分）=1（5分）17．解：（2分）（）（）=0（4分）∴或∴=﹣1，5（5分）（其他解法只要正确均可）18（1）解：由题意可知：米，米，在中，由勾股定理得，，，（2分）（米），答：风筝的垂直高度为17．65米；（4分）（2）解：风筝沿方向下降11米，保持不变，如图，此时的（米），即此时在中，米，有（米），（6分）相比下降之前，缩短长度为20-13=7（米），他应该往回收线7米．（8分）19．（1）证明：∵16-11=5＝＝＝≥0∴无论m取任何实数，该方程总有实数根（4分）（2）（5分）m=-2—（m+4）=0m=-4综上可知m=-2或-4（8分）20．（1），四边形为平行四边形，（2分）四边形为菱形，，，平行四边形是矩形；（4分）（2）四边形为菱形，，在中，由勾股定理得，，（6分），四边形的周长．（8分）21．（1）a=4；b=32%；（4分）（2）30x401660x704（8分）