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文档简介
2024中考数学压轴题思路【填空压轴——15题】解题策略:(1)过比例点作平行线→构造“A”字&“8”字相似三角形(2)利用特殊角→构造特殊直角三角形(3)遇高→等面积法(4)遇中点→“三线合一”&“斜边中线”&“倍长中线”&“构造中位线”特殊图形:
【解答压轴——22题】考点说明:最近五年山西中考数学22题——考查“四边形综合+几何变换”为主,具体如下:(1)2017年山西中考数学22题:考查【矩形综合+折叠问题】(2)2018年山西中考数学22题:考查【矩形综合+垂直平分线的判定】(3)2019年山西中考数学22题:考查【正方形综合+折叠问题】(4)2020年山西中考数学22题:考查【正方形综合+旋转问题】(5)2021年山西中考数学22题:考查【平行四边形综合+折叠问题】所以,大家在2022年山西中考数学备考中,预测考【特殊平四-菱形综合+旋转问题】可能性最大,必须掌握以下几点:(1)平四及特殊平四的性质及判定综合(2)旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度,这是解题关键(3)辅助线思路1:旋转必出等腰→构造手拉手模型→相似或全等三角形→拉手线之间的数量关系及位置关系(4)辅助线思路2:旋转必出等腰→三线合一;等边对等角→构造矩形→中点、垂直、线段关系等证明(5)辅助线思路3:旋转中出特殊角90°→等腰直角三角形→构造一线三垂直模型→转化边角(6)辅助线思路4:旋转中出特殊位置-三点共线→利用平角进行角度计算→遇到特殊角如30°,45°,60°及它们的补角150°,135°,120°→构造特殊直角三角形→“三边比例关系”或者“三角函数”或者“勾股定理”计算长度(7)辅助线思路5:旋转中证明“三条线段”数量关系→截长补短思想【截长法或者补短法】→得和差关系较多模型图:【解答压轴——23题】考点说明:最近五年山西中考数学23题——考查“二次函数综合+几何存在性问题”为主,具体如下:(1)2017年山西中考数学23题:考查【中点存在性问题】(2)2018年山西中考数学23题:考查【等腰三角形存在性问题+线段最值问题】(3)2019年山西中考数学23题:考查【面积比例问题+平四存在性问题】(4)2020年山西中考数学23题:考查【线段三等分点问题+角度存在性问题-45°】(5)2021年山西中考数学23题:考查【菱形存在性问题+面积问题】所以,大家在2022年山西中考数学备考中,预测考【线段问题+相似三角形&直角三角形(矩形)&全等存在性问题】可能性最大,必须掌握以下几点:(1)线段问题与面积问题之间的转化关系(2)等腰三角形存在性与菱形存在性问题的联系与区别(3)直角三角形存在性与矩形存在性问题的联系与区别(4)等腰直角三角形存在性与角度存在性问题-45°以及正方形存在性问题
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