专题05 平面直角坐标系期末真题汇编【十一大题型+提升题】（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）

专题05平面直角坐标系期末真题汇编之十一大题型用有序数对表示位置例题：（22-23七年级下·四川凉山·期末）下列数据中不能确定物体位置的是（）A．会议室5排号 B．东经，北纬C．小河镇文化街号 D．北偏东【变式训练】1．（22-23八年级上·安徽亳州·期末）下列表述能确定物体具体位置的是（）A．碧桂园小区4号楼 B．皋兰路西侧C．南偏东40° D．东经118°，北纬28°2．（23-24八年级上·浙江舟山·期末）热爱旅游的小李同学想来“海天佛国”普陀山游玩，以下表示普陀山地理位置最合理的是（

）A．北纬，东经 B．距离杭州约242公里C．在舟山市的东部海域 D．在浙江省判断点所在的象限例题：（23-24八年级上·浙江绍兴·期末）在平面直角坐标系中，下列各点属于第一象限内的点是（

）．A． B． C． D．【变式训练】1．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）若点P的坐标为，则点P在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（23-24八年级上·河南郑州·期末）在直角坐标系中，已知点，那么点P所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限求点到坐标轴的距离例题：（22-23七年级下·广东汕头·期末）已知点到轴距离为，到轴距离为．【变式训练】1．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）已知轴负半轴上的点到原点的距离为2，则，．2．（23-24八年级上·吉林长春·期末）平面直角坐标系中，点在第二象限，且点P到y轴的距离是1，则P的坐标为．已知点所在的象限求参数例题：（23-24八年级上·浙江绍兴·期末）已知点．(1)当点在轴上时，求的值．(2)当点在第二象限时，求的取值范围．(3)当点到轴的距离是4时，求的值．【变式训练】1．（22-23八年级上·湖南常德·期末）在平面直角坐标系中，已知点，分别根据下列条件，求出M点的坐标．(1)点M在y轴上；(2)点M到x轴的距离为1；(3)点N的坐标为，且轴．2．（23-24八年级上·四川达州·期末）已知点，解答下列各题：(1)若点的坐标为，且直线轴，求出点的坐标；(2)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．3．（23-24七年级上·山东泰安·期末）已知点，解答下列各题：(1)若点P在x轴上．求出点P的坐标；(2)若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；(3)若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出P点所在的象限．建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标例题：（23-24八年级上·山东枣庄·期末）下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m．(1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板________，碰碰车________；(2)秋千的位置是，请在图中标出来；(3)旋转木马在大门以东400m，再往北300m处，请在图中标出来．【变式训练】1．（22-23七年级下·西藏那曲·期末）如图是某校的平面示意图，网格中小正方形的边长为1，且已知E楼、A楼的坐标分别为，．完成以下问题：

(1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系；(2)写出图中校门、B楼、C楼、D楼的坐标；(3)在图中用点M表示实验楼的位置．2．（22-23八年级下·河北唐山·期末）在下面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表．在图中以正东和正北方向分别为轴，轴正方向，代表1个单位长度建立平面直角坐标系．若学校的坐标为，体育馆的坐标为．

(1)坐标原点所在的位置为________；(2)请在图中画出这个平面直角坐标系；(3)超市所在位置的坐标为________．求点沿x轴，y轴平移后的坐标例题：（22-23八年级下·广东佛山·期末）将点沿x轴方向向右平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是．【变式训练】1．（22-23七年级下·山东济宁·期末）点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为．2．（22-23七年级下·河北石家庄·期末）将点向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点，则点的坐标是．已知图形的平移，求点的坐标例题：（22-23八年级下·辽宁沈阳·期末）在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为，，平移线段，得到线段（点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），已知点C的坐标为，则点D的坐标为．【变式训练】1．（22-23七年级下·吉林白山·期末）如图，已知点A，B的坐标分别为、，将线段平移到，若点C的坐标为，则点D的坐标为．

2．（22-23八年级下·四川成都·期末）如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，小颖不小心将墨汁滴到点B的坐标上，已知A，C，D三点的坐标分别为，则点B的坐标为．

平面直角坐标系中平移作图例题：（22-23七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B的坐标分别为，请解答下列问题：

(1)直接写出点C的坐标；(2)将先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出；(3)直接写出（2）中四边形的面积为．【变式训练】1．（22-23七年级下·重庆南川·期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，，且若向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到，且点，，的对应点分别是，，．

(1)分别画出和；(2)若线段上有一点经过上述平移后的对应点为，则的坐标为（_______，_______）；(3)求的面积．2．（22-23七年级下·海南省直辖县级单位·期末）如图，直角坐标系中，的顶点都在网格上，其中点坐标为．

(1)写出点的坐标：（______，______）、（______，______）；(2)将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，请画出平移后的；(3)求的面积；(4)在轴正半轴上是否存在点，使．若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．平面直角坐标系中点坐标规律探究问题例题：（23-24八年级上·山东枣庄·期末）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点的坐标是．【变式训练】1．（23-24八年级上·山东德州·期末）在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、、…，若点的坐标为，则点的坐标为．2．（23-24七年级上·山东东营·期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点…，则点的坐标是．3．（23-24八年级上·安徽六安·期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆、、、…组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是．平面直角坐标系中新定义型综合问题例题：（22-23七年级下·福建福州·期末）在平面直角坐标示中，给出如下定义：点到图形上每一个点的距离的最小值称为图形关于点的“密距”，记作．特别地，若点与图形有公共点，则规定．(1)已知，，，．直接写出线段关于点的密距，即______；点是轴上的一个动点，当时，求点的坐标；(2)已知点，，．若，求的取值范围．【变式训练】1．（22-23七年级下·北京大兴·期末）在平面直角坐标系中，对于两点，其中，给出如下定义：若和中的较大数与和中的较大数相等，则称，两点互为“等关联点”．

(1)已知点的坐标为．①在点中，点的“等关联点”是__________（只填字母）；②若第二象限的点为点的“等关联点”，求点的坐标；(2)当时，若与互为“等关联点”，求的值．2．（22-23七年级下·北京密云·期末）在平面直角坐标系中，对于，两点，给出如下定义：若，则称P，Q两点互为“阶依附点”．例如，点，点即互为“阶依附点”．

(1)已知点A的坐标为．①在，，三个点中，与点A互为“阶依附点”的是____________；②若点B在y轴上，且点B与点A互为“阶依附点”，直接写出点B的坐标．(2)已知点，点D与点C互为“阶依附点”，若三角形的面积为，求点D的坐标．平行直角坐标系中与面积有关的综合问题例题：（22-23七年级下·云南昆明·期末）如图，已知点，满足．将线段先向上平移4个单位，再向右平移1个单位后得到线段，连接，．(1)直接写出点A和点B的坐标；(2)点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为t秒，当t为多少时，四边形的面积等于？(3)在（2）的条件下，点M从O点出发的同时，点N从B点出发，以每秒个单位的速度向左平移运动，设射线交y轴于点E．在运动过程中的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．【变式训练】1．（21-22七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）如图1：在平面直角坐标系内，O为坐标原点，线段两端点在坐标轴上且点，点，将向右平移4个单位长度至的位置．(1)直接写出点C的坐标______；(2)如图2，过点C作轴于点D，在x轴正半轴有一点，过点E作x轴的垂线，在垂线上有一动点P，求三角形的面积；(3)如图3，在（2）的条件下，连接，当的面积为时，求点P的坐标．2．（20-21八年级上·浙江宁波·期末）在平面直角坐标系中，为原点，点，，．

(1)如图①，则三角形的面积为______；(2)如图②，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点坐标为（______，______）．①求的面积；②点是一动点，若的面积等于的面积，直接写出点坐标．一、单选题1．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期末）点在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2．（23-24八年级上·河南郑州·期末）生活中我们经常需要准确描述物体的位置，下列条件不能确定物体位置的是（

）A．东经，北纬 B．距离二七纪念堂C．中原福塔北偏东，距离 D．物理第一实验室排座3．（23-24七年级上·山东东营·期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，下列说法不正确的是（

）A．点A在第三象限 B．点A与点B关于y轴对称C．线段平行于x轴 D．点A到x轴的距离是34．（23-24八年级上·广东深圳·期末）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（

）上．A． B． C． D．5．（23-24八年级上·山东威海·期末）点，分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，，，将线段平移至，若点，的坐标分别为，，，则（

）A．1 B． C． D．6．（23-24八年级上·河南平顶山·期末）如图，在一个单位为1的方格纸上，，，，……，是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的横坐标为（

）A．1014 B．－1014 C．1012 D．－1012二、填空题7．（23-24八年级上·山东济南·期末）如图，已知点的坐标为，则点到轴的距离为．8．（23-24八年级上·吉林延边·期末）如图，在平面直角坐标系中，点，点，连接并延长使，则点C的坐标为．9．（23-24八年级上·湖北·期末）在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点P为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称点Q为“快乐点”，若点A既是“健康点”又是“快乐点”，则点A的坐标为；10．（23-24七年级上·山东德州·期末）若经过点与点的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于9，则N点的坐标是．11．（23-24八年级上·山东潍坊·期末）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标，则的值为．12．（21-22七年级下·北京·期末）在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点Q为点P的“关联点”．①请写出点的“关联点”的坐标；②如果点的关联点Q坐标为，则点P的坐标为．三、解答题13．（22-23八年级上·湖南常德·期末）在平面直角坐标系中，已知点，分别根据下列条件，求出M点的坐标．(1)点M在y轴上；(2)点M到x轴的距离为1；(3)点N的坐标为，且轴．14．（23-24七年级上·浙江金华·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上且坐标可表示为，点B的坐标为．(1)．(2)将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点，求点的坐标．(3)请在图中画出，并求出的面积．15．（21-22七年级下·湖北襄阳·期末）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；(2)写出超市的坐标为______；（小正方形网格的单位长度为1）(3)请将体育场、宾馆和火车站分别看作A、B、C三点，用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的；(4)根据坐标情况，求的面积．16．（22-23七年级下·山东临沂·期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为．将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，．

(1)点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______；(2)①画出三角形；②求三角形的面积；(3)过点作轴，交于点D，则点D的坐标为______．17．（22-23七年级下·重庆·期末）在学习了“数形结合”讨论问题后，某校数学兴趣小组开展“你命我解”互助学习活动．其中有一组的同学给出了这样一个问题：在平面直角坐标系中，点中x，y的值若满足，则称点Q为“直线点”，请你来解答这位同学提出的问题：(1)判断点是否为“直线点”，并说明理由；(2)若点是“直线点”，请通过计算判断点M在第几象限？18．（23-24八年级上·安徽亳州·期末）如图，在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．

(1)填写下列各点的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；(2)写出点的坐标（是正整数）；(3)指出蚂蚁从点到点的移动方向．19．（22-23七年级下·广西南宁·期末）在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点N为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称为“快乐点”．

(1)若点是“健康点”，则点A的坐标为．(2)在（1）的条件下，若点B是x轴上的“健康点”，点C是y轴上的“快乐点”，如果P为x轴上一点，且与面积相等，求点P的坐标．(3)在上述条件下，直线与x轴所夹的锐角为，直线与y轴所夹的锐角为β，试探究与和β之间的数量关系，并说明理由．20．（22-23七年级下·江西赣州·期末