南阳市第十七中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

七数测试一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图①，在五环图案内，分别填写数字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三个连续偶数(a＜b＜c)，d，e表示两个连续奇数(d＜e)，且满足a+b+c=d+e如图②2+4+6=5+7．若b=﹣8，则d2﹣e2的结果为()A.﹣56 B.56 C.﹣48 D.482.A、、三点在同一条直线上，分别为的中点，且，则的长为（）A.3 B.3或 C.5 D.5或3.今年某市参加初中学业水平考试的九年级学生人数约24000人，24000用科学记数法表示为（）A B. C. D.4.如图，．图中与(本身不算)相等的角有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个5.下列计算：，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如果，，，那么下列各式中大小关系正确是（）A. B.C. D.7.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+a.如：1☆3=1×32+1=10.则（-2）☆3的值为（）A.10 B.-15 C.-16 D.-208.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是()A.0 B.2x C.2y D.2x﹣2y9.已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A.0 B.﹣2 C.﹣4 D.﹣610.若和为同类项，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知和的两边分别平行，若，则__________．12.__________（精确到百分位）；近似数6.34万精确到________位．13现规定一种运算，那么___________．14.如图，点为直线外一点，作射线，连接.则图中共含有射线________条.15.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2019次输出的结果是_____．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）16.已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值.17.化简求值：，其中．四、解答题18.如图，已知：AD∥BC，BD⊥CD，EF⊥CD，垂足是点F，∠1=47°.求∠2的度数.完成下列推理过程：解：∵AD∥BC(已知)∴∠1=______(__________)∵∠1=47°∴__________=47°(_____________)∵BD⊥CD，EF⊥CD于F∴∠BDC=∠EFC=90°∴BD∥EF(______________)∴∠2=∠3(_____________)∴∠2=47°(____________)19.【感知】如图①，，，．求的度数．（提示：过点P作直线）【探究】如图②，，点P射线OM上运动，，．（1）当点P在线段AB上运动时，，，之间的数量关系为_______________．（2）当点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），直接写出，，之间的数量关系为____________________________________________________________．20.已知，求.21.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，28，……叫做三角形数，这列数具有一定的规律，若把第一个数记作，第二个数记作……，第n个数记作．（1）；；；．（2）（）．（3）．（4）求的值，请直接写出答案．22.某游冰馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：不购买会员证，每次游泳付费9元；方式二：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元．设小明计划今年夏季游泳次数为x次（x为正整数）．（1）根据题意，填写下表：游泳次数1015…x方式一的总费用（元）90135…方式二的总费用（元）150…（2）当游泳次数为x时，求方式一比方式二的总费用多多少元？通过计算说明当x＝23和x＝27时，分别应选择哪种付费方式更合算？（3）若小明计划今年夏季游泳总费用为270元，选择哪种付费方式，他的游泳次数比较多？23.（1）如图①，ABCD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，试说明∠AEC＝∠A+∠DCE．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）．证明：如图①过点E作EFAB．∴∠A＝∠1（）∵ABCD（已知）EFAB（辅助线作法）∴CDEF（）∴∠2＝∠DCE（）∵∠AEC＝∠1+∠2∴∠AEC＝∠A+∠DCE（）