南阳市邓州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

邓州市2022~2023学年第二学期期中质量评估七年级数学试卷注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；2.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．1.对于二元一次方程，若，则的值是（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列关于方程的变形，正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得3.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（）A. B. C. D.4.如图，有三种不同的小球，质量分别为、、，放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到（）A. B. C. D.5.同时满足二元一次方程和的，的值为（）A. B. C. D.6.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有(

)A.2种 B.3种 C.4种 D.5种7.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A. B. C. D.8.小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（）A.50页 B.60页 C.80页 D.100页9.如图，一个正方形先剪去宽为的长方形，再剪去宽为的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（）A. B. C. D.10.若不等式组有解，则a的取值范围是【】Aa≤3 B.a＜3 C.a＜2 D.a≤2二、填空题（每小题3分，共15分）11.一个两位数，个位上数字5，设十位上数字为x，则这个两位数表示为__．12.如果方程是关于的一元一次方程，则________．13.定义，例如，则方程的解为________．14.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，图示距离为110cm；再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置，图示距离为60cm．则桌子的高度等于________cm．15.图（一）所示的这种拼图我们小时候可能都玩过．已知有若干片相同的拼图，且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行．如图（二）所示，当4片拼图紧密拼成一行时长度为19cm；如图（三）所示，当10片拼图紧密拼成一行时长度为46cm，则12片这样的拼图紧密拼成一行时长度为________cm．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.用适当的方法解方程组．（1）（2）17.解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来．（1）（2）18.如图，在数轴上，点A、B分别表示数、．（1）若，则点A、B间的距离是多少？（2）若点B在点A右侧：①求x的取值范围；②判断：表示数的点应落在（填序号）．A．点A左边B．点B右边C．线段上19.一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶0.8，就要迟到5分钟.试求出规定时间及快递员所行驶的总路程.小明和小新解答时先设出未知数，然后列出方程如下：①，②，其中方程①由小明所列，方程②由小新所列.（1）小明所设表示；小新所设表示.（2）请选小明或小新的方法写出完整的解答过程.20.已知，都是关于x、y的方程的解．（1）求k、b的值；（2）若y的值不小于0，求x的取值范围；（3）若，求y的取值范围．21.邓州市历史文化底蕴丰厚，拥有花洲书院、杏山地址公园、西清真寺、台湾村、八里岗遗址、汲滩陕山会馆、穰东陕西会馆、最美乡村习营等风景名胜．其中某景点七年级数学的门票价格如下表：购票人数（人）1~5051~99100以上（含100）门票单价（元）504540（1）某校七年级1、2两个班共有100人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4740元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费5520元；若合在一起作为一个团体购票，可以节省800元，问八年级、九年级各报名多少人？22.观察下列表格中几个代数式及其相应值，回答问题：（1）【初步感知】根据表中信息可知，，；当时，的值比的值大．（2）【归纳规律】表中的值的变化规律是：的值每增加，的值就都增加；的值的变化规律是：的值每增加，的值就都减少．类似地，的值的变化规律是：的值每增加，的值就都；的值的变化规律是：的值每增加，的值就都．（3）【问题解决】若关于的代数式，当的值每增加，的值就都减少，且当时，的值为，求时这个代数式的值．23.互联网时代人们的购物方式有了更多的选择，某网店销售甲、乙两种书包，已知甲种书包每个售价比乙种书包每个售价多12元，网购2个甲种书包和3个乙种书包共花费264元（免运费）．请解答下列问题：（1）该网店甲、乙两种书包每个售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过4550元购进甲、乙两种书包共100个，且甲种书包的数量超过52个，已知甲种书包每个进