合肥市庐江县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷一、选择题1.的倒数是（）A.2022 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据倒数定义解答．【详解】解：-2022的倒数是，故选：D．【点睛】此题考查了倒数的定义，熟记定义是解题的关键．2.某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（）A.﹣2℃ B.﹣4℃ C.﹣6℃ D.﹣8℃【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用早上的温度加上中午上升的温度，再减去半夜又下降的温度，求出半夜的气温是多少即可．【详解】﹣2+6﹣8＝4﹣8＝﹣4（℃）．答：半夜的气温是﹣4℃．故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．3.下列合并同类项的结果正确的是（）A.9a2﹣2a2＝7 B.C.3m2+2n2＝5m2n2 D.4x2y﹣4yx2＝0【答案】D【解析】【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．【详解】．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意；．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；．，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4.火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000的结果是()千米．A.0.34×108 B.3.4×106 C.34×106 D.3.4×107【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将34000000用科学记数法表示为3.4×107．故选D．【点睛】本题考查了科学记数法—表示较大的数，解题的关键是掌握表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．5.关于x的方程=1的解为2，则m的值是（）A.2.5 B.1 C.-1 D.3【答案】B【解析】【详解】由已知得，解得m=1；故选B.6.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于()．A.35° B.70°C.110° D.145°【答案】C【解析】【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【详解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∴∠AOD=180°-70°=110°故选：C．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．7.小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是()A.规 B.范 C.勤 D.思【答案】B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对的面的中间要相隔一个面，据此作答．【详解】解：正方体平面展开图中，相对的面的中间要相隔一个面，所以和“细”相对的字是“范”．故答案为B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，应从相对面入手，分析及解答问题．如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．8.若x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3，则当x＝﹣2时，多项式ax4+bx2+7的值是（）A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.5【答案】D【解析】【分析】把代入得3，列等式求出，再把代入得，把整体代入计算即可．【详解】时，多项式的值是3，，，∴当时，，故选：D．【点睛】本题考查了代数式求值，掌握根据已知条件列出等式，根据题目的要求化为，把看多一个整体代入所求的代数式是解题关键．9.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）．A.80 B.70 C.60 D.50【答案】C【解析】【分析】据“空余容积+水的体积=瓶子的容积”和圆柱的体积公式作答．【详解】解：由左图知，水体积40cm3，在左图中用v表示瓶子的体积，空余容积为（v-40）cm3；由右图知空余容积为cm3，由左右两图得到的空余容积应相等得方程：v-40=20．v=40+20=60故选择：C．【点睛】本题考查列一元一次方程解应用题，掌握列一元一次方程解应用题的方法，关键是分析图形信息找等量关系．10.按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解析】【分析】根据题意反推，最后结果为656，则有5x+1=656，得出x=131；再令5x+1=131，得出x=26；依次下去，直到求出的x为最小的正数，过程即完成．【详解】∵最后输出的结果为656∴5x+1=656解得x=131由5x+1=131，得x=26；由5x+1=26，得x=5；由5x+1=5，得x=0.8；由5x+1=0.8，得x=-0.04<0，不合题意；∴．故满足条件的x的不同值最多有4个．故选：C．【点睛】本题主要考查了程序框图的逻辑关系，用一元一次方程解决实际问题，关键是读懂程序图，并能逆向思维．二、填空题11.的绝对值是__．【答案】【解析】【分析】由题意直接根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．【详解】解：的绝对值是．故答案为：．【点睛】本题考查绝对值的定义，注意掌握如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．12.若∠α=36°24′，则∠α的补角的度数为____．【答案】143°36′【解析】【分析】在数学中，若两角相加为180°，则这两个角互补，已知其中一个，可以用180减去另外一个.【详解】∠α=36°24′，则∠α的补角为：180°-36°24′=143°36′【点睛】.本题要注意：①若两个角之和为180°，则这两个角互为补角；②.13.在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.【答案】3【解析】【分析】根据乘法分配律可得:.详解】根据乘法分配律可得:故答案为3【点睛】考核知识点:有理数乘法运算.运用乘法分配律，注意符号问题.14.对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b＝a×b+b．如2⊕3＝2×3+3＝9，下列结论：①（﹣3）⊕4＝﹣8；②a⊕b＝b⊕a；③方程（x﹣4）⊕3＝6的解为x＝5；④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．其中正确的是_____.（把所有正确的序号都填上）．【答案】①③④【解析】【分析】原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断．【详解】①根据题中的新定义得：，正确；②；，不一定相等，错误；③方程整理得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，正确；④；，则比小8，正确．故答案为：①③④．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答15.计算：（﹣1）2022﹣8÷（﹣2）﹣4×|﹣5|【答案】-15【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】原式．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.解方程：﹣=2．【答案】﹣12【解析】【详解】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=24，去括号得，3x+6﹣4x+6=24，移项得，3x+6﹣4x+6=24，合并同类项得，﹣x=12，系数化为1得，x=﹣12．17.已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【答案】【解析】【详解】分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．详解：原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4．∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，当x=﹣2，y=时，原式=2++4=6．点睛：本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：三角形个数1234……火柴棒根数……（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数多少？【答案】（1）3、5、7、9；（2）【解析】【分析】（1）按照图中火柴的个数填表即可；（2）当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的个数分别为：3、5、7、9，由此可以看出三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，所以当三角形的个数为时，此时火柴棒的个数应该为：．【小问1详解】由图可知：该表中应填的数依次为：3、5、7、9，故答案为：3、5、7、9；【小问2详解】当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；由此可以看出：每当三角形的个数增加1个时，火柴棒的个数相应的增加2，所以，当三角形的个数为时，火柴棒的根数为．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化类，本题解题关键是根据第一问的结果总结规律，得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根．四、解答19.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进人普通家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-6-120+6-18+38-8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）行驶多少千米？（2）若每行驶100km需要汽油8L，汽油每升6.75元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？（L为汽油单位：升）【答案】（1）1500km；（2）9720元.【解析】【分析】（1）用7天的标准量加上7天的记录数据除以7，求出平均每天的行驶路程，然后乘以30计算即可得解；（2）用一个月的行驶路程除以100乘8乘6.75，再乘以12个月，计算即可得解．【详解】（1）50×7-6-12+0+6-18+38-8=350（km）或：44+38+50+56+32+88+42=350（km）350÷7×30=1500（km）（2）8×6.75×12=9720（元）【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20.聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：校篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决：（1）从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分；（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由．【答案】（1）1，2；（2）不可能胜场总积分能等于负场总积分【解析】【分析】（1）仔细观察表格中的数据发现规律并计算即可；（2）仔细观察表格中的数据发现规律并设出未知数列出一元一次方程求解即可．【小问1详解】由题意可得，负一场积分为：（分，胜一场的积分为：（分，故答案为：1，2；【小问2详解】设胜场，负场，由题知，解得．∴不可能胜场总积分能等于负场总积分．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的重点语句找到等量关系并列出方程求解．21某市城市居民用电收费方式有以下两种：甲、普通电价：全天0.53元/度；乙、峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．（1）小明家估计七月份总用电量为200度，其中峰时电量为50度，则小明家应选择哪种方式付电费比较合算？（2）小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？【答案】（1）按峰谷电价付电费合算（2）八月份的峰时电量为100度【解析】【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设八月份的峰时电量为度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【小问1详解】按普通电价付费：（元，按峰谷电价付费：（元，，所以按峰谷电价付电费合算；小问2详解】设八月份的峰时电量为度，根据题意得：，解得．答：八月份的峰时电量为100度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22.线段AB＝10，AB上有一动点C，以每秒2个单位的速度，按A一B一A的路径从点A出发，到达点B后又返回到点A停止，设运动时间为t（0≤t≤10）秒．（1）当t＝6时，AC＝．（2）用含t的式子表示线段AC的长；当0≤t≤5时，AC＝；当5＜t≤10时，AC＝．（3）M是AC的中点，N是BC的中点，在点C运动的过程中，MN的长度是否发生变化？若不变化，求出MN的长，【答案】（1）8（2），；（3）的长度不变，长度为5【解析】【分析】（1）根据点的运动速度和可得答案；（2）根据路程速度时间可求的长度；（3）分情况讨论，再根据线段中点的定义可得答案．【小问1详解】当时，动点运动了个单位，，．．故答案为：8；【小问2详解】当时，；当时，．故答案为：，；【小问3详解】当时，；当时，；故的长度不变，长度为5．【点睛】此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，解题的关键是弄清点的运动方向、速度，并且用代数式表示运动的距离．23.某中学组织七年级学生春游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元．”请你根据以上信息，求出45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元．（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，但会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度