吕梁市临县第四中学2022-2023学年七年级下学期五月月考数学试题（一）

2022-2023学年度第二学期临县四中五月月考七年级数学试卷（一）（时间120分钟，满分120分，考试范围5-8章）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列实数中，无理数是（）A. B.0.1010010001 C.1 D.2.在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.16的平方根是（）A.±4 B.0 C.﹣2 D.﹣164.已知是方程的一个解，那么a的值是（）A.2 B.3 C. D.15.如图，直线，直角三角板直角顶点在直线上，一锐角顶点在直线上，若，则的度数是（）A. B. C. D.6.已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQy轴，点P的坐标是（）A.（2，2） B.（16，5） C.（﹣2，5） D.（2，﹣2）7.《孙子算经》中有一道题，原文：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）A. B. C. D.8.如图，已知AB//CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（）A.∠M﹣∠N＝90° B.2∠M﹣∠N＝180°C.∠M+∠N＝180° D.∠M+2∠N＝180°9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设有x只鸡、y只兔，则可列方程组正确的是（）A. B.C. D.10.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）A B.C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：=_______．12.如图，已知，，，则__________.13.若点在第四象限内，点P到x轴的距离是，到y轴的距离是，则点P的坐标为______．14.据某市旅游局发布信息，今年五一假期期间，市外来与外出旅游总人数为226万人，分别比去年同期增长和，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．则某市去年外来旅游的人数是_______万人．15.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是______．三．解答题（共8题，共75分）16.（1）计算：（2）解方程组：17.已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解．18.已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4（1）求a，b的值．（2）求6a+3b的平方根．19.如图，，求证：．20.如图，建立平面直角坐标系，正方形和正方形中，使点B和点C的坐标分别为和．（1）写出A、D、E、F的坐标；（2）求正方形的面积．21.数学方法：解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法．（1）直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为：．（2）知识迁移：请用这种方法解方程组．（3）拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求关于x，y的方程组的解．22.某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有、、三种不同价格的彩票，进价分别是彩票每张1.5元，彩票每张2元，彩票每张2.5元．（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售型彩票一张获手续费0.2元，型彩票一张获手续费0.3元，型彩票一张获手续费0.5元，在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进、、三种彩票20扎，请你设计进票方案．23.如图，已知