吴忠市盐池县第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

盐池县第五中学2022-2023学年度第二学期期中测试七年级数学试卷命题人：郭娜丽（考试时间：100分钟试卷总分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.在实数：3.14159，，1.010010001，，π，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：，∴在实数：3.14159，，1.010010001，，π，中，无理数有，π，共2个．故选B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.下列运算不正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根和绝对值的定义计算即可解答．【详解】解：，故A选项运算错误，符合题意；，因此，故B选项运算正确，不合题意；，故C选项运算正确，不合题意；，故D选项运算正确，不合题意；故选A．【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根和绝对值的计算，属于基础题，熟练掌握定义是解题的关键．3.点在第（）象限A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据平面直角坐标系中象限的符号（正号、负号）特点即可求解．【详解】解：点的横坐标为正数，纵坐标为负数，∴点在第四象限，故选：．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系的特点，掌握象限中横坐标纵坐标的符号是解题的关键．4.在平面内，下列数据能确定物体位置的是（）A.第五中学楼班 B.黄海路号C.北偏西 D.东经，北纬【答案】D【解析】【分析】根据坐标表示位置的方法即可求解．【详解】解：、第五中学楼班不能表示具体的位置，故原选项错误，不符合题意；、黄海路号不能表示具体的位置，故原选项错误，不符合题意；、北偏西不能表示具体的位置，故原选项错误，不符合题意；、东经，北纬能表示具体的位置，故原选项正确，符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查用坐标表示位置，掌握坐标的含义，运用坐标表示位置的方法是解题的关键．5.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.同位角相等，两直线平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理判断．【详解】解：依据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理．6.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间【答案】B【解析】【详解】解：∵一个正方形的面积是15∴该正方形的边长为∵9＜15＜16∴3＜＜4故选：B．7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A.30° B.25° C.20° D.15°【答案】B【解析】【详解】∵直尺的对边互相平行，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°，∵∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠1=25°，故选：B．8.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A.20 B.24 C.25 D.26【答案】D【解析】【详解】解：由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=26．故选D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.的平方根是____．【答案】±3【解析】【分析】根据算术平方根、平方根解决此题．【详解】解：，实数的平方根是．故答案为：．【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键．10.的绝对值________．【答案】【解析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：绝对值是，故答案为：．【点睛】本题考查了实数的性质，解题的关键是掌握差的绝对值是大数减小数．11.如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1＋∠2＝60°，则∠AOD的度数为____.【答案】150°【解析】【详解】试题解析：∵∠1＋∠2＝60°，且∠1=∠2，∴2∠1＝60°，∴∠1＝30°，∴∠AOD＝180°-∠1＝180°-30°=150°故答案为150°.12.比较大小：_____3．【答案】＞【解析】【分析】先求出，再比较即可．【详解】解：∵32=9＜10，∴＞3，故答案为＞．【点睛】本题考查的是实数大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键．13.点到轴的距离是，到轴的距离是，且在轴的右侧，轴的下方，则点的坐标是___________．【答案】【解析】【分析】根据点到轴的距离，点在轴的右侧，轴的下方，可确定点在第四象限，由此确定点的坐标．【详解】解：∵点到轴的距离是，∴，则，∵点到轴的距离是，∴，则，∵点在轴的右侧，轴的下方，∴点在第四象限，即横坐标为正，纵坐标为负，∴点的坐标为，故答案为：．【点睛】本题主要考查点坐标到轴的距离的计算方法，点在象限的判定方法，掌握以上知识是解题的关键．14.命题“对顶角相等”的题设是_________，结论是________．【答案】①.两个角是对顶角②.这两个角相等【解析】【分析】判断一件事情的语句叫做命题，许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，由此即可得出答案．【详解】解：根据题意得：命题“对顶角相等”的题设是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．【点睛】本题考查了写出命题的题设和结论，熟练掌握题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，是解题的关键．15.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【解析】【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【详解】解：∵连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿开渠，能使所开的渠道最短，故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点睛】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．16.如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______．【答案】1421平方米【解析】【分析】将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，则剩余部分即为种植花草的面积．【详解】解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，可以得到下图：所以种植花草的面积=(50−1)(30−1)=1421m2，故答案为1421平方米．【点睛】本题考查了平移在实际中的应用，将两条小路平移至长方形的边上，使种植花草的面积等于一个长方形的面积是解决此题的关键．三、解答题（共52分）17.求下列各式的值：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据立方根的计算，平方根的运算，即可求解；（2）根据二次根式的性质化简，绝对值的性质化简，乘方的运算法则即可求解．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握二次根式的性质及运算，三次根式的性质及运算，绝对值的性质，乘方的运算法则是解题的关键．18.求下列x的值．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平方根解方程即可；（2）利用立方根解方程即可．【小问1详解】解：，移项，得：，合并同类项，得：，两边开平方，得：；【小问2详解】解：，移项，得：，两边开立方，得：，移项、合并同类项，得：，解得：．【点睛】本题考查利用平方根和立方根解方程．熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．19.已知，求的值．【答案】的值为：【解析】【分析】根据算术平方根、绝对值非负性，可求出的值，再代入计算即可求解．【详解】解：∵在中，，，∴，，∴，，∴，∴的值为：．【点睛】本题主要考查算术平方根，绝对值的非负性，代数式的代入计算，掌握以上知识是解题的关键．20.已知：的立方根是，的算术平方根是．（1）求的值；（2）求的平方根．【答案】（1），（2）的平方根为：【解析】【分析】（1）根据立方根，算术平方根的计算方法即可求解；（2）由（1）可得的值，代入计算，再根据平方根的计算方法即可求解．【小问1详解】解：根据题意得，，，∴，，∴，．【小问2详解】解：由（1）可知，，，∴，∴的平方根为：，∴的平方根为：．【点睛】本题主要考查平方根，立方根计算，掌握平方根、立方根的计算方法是解题的关键．21.已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简．【答案】【解析】【分析】根据数轴上得到的a，b的大小去绝对值，然后合并同类项即可．【详解】解：由图可知，，则，，．【点睛】本题考查了实数与数轴，绝对值的性质．解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．22.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数．【答案】55°【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOM=∠MOC，进而利用垂直的定义得出∠CON的度数．【详解】∵OM平分∠AOC，且∠AOM=35°，∴∠AOM=∠COM=35°．∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∴∠CON=∠MON-∠COM=90°-35°=55°．【点睛】此题主要考查了垂线定义以及角平分线的定义，得出∠MOC的度数是解题关键．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形AʹBʹCʹ，点A，B，C的对应点分别为Aʹ，Bʹ，Cʹ．（1）写出点Aʹ，Bʹ，Cʹ坐标；（2）在图中画出平移后的三角形AʹBʹCʹ；（3）求三角形AʹBʹCʹ的面积．【答案】（1）Aʹ（-3，1），Bʹ（2，4），Cʹ（-1，5）；（2）见解析（3）△AʹBʹCʹ的面积为7．【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用（1）中所求对应点位置画图形即可；（3）利用△AʹBʹCʹ所在矩形面积减去周围多余三角形的面积进而得出答案．【小问1详解】解：根据平移的性质得：Aʹ（-3，1），Bʹ（2，4），Cʹ（-1，5）；【小问2详解】解：如图所示：△AʹBʹCʹ即为所求；【小问3详解】解：△AʹBʹCʹ的面积为：4×5-×2×4-×1×3-×3×5=7．【点睛】本题主要考查了平移变换