中考数学二轮复习重难点与压轴题型专项突破训练专题02 整式、乘法公式、因式分解(原卷版)

专题02整式、乘法公式、因式分解【中考考向导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【直击中考】 1【考向一整式的有关概念】 1【考向二整式的运算】 4【考向三与乘法公式有关的运算】 7【考向四因式分解】 11【直击中考】【考向一整式的有关概念】例题：（2022·青海·统考中考真题）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第SKIPIF1<0个图中共有木料______根.【变式训练】1．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）下列各式不是单项式的为（

）A．3 B．a C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（

）A．(2n-1)SKIPIF1<0 B．(2n+1)SKIPIF1<0 C．(n-1)SKIPIF1<0 D．(n+1)SKIPIF1<03．（2022·江西·统考中考真题）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（

）A．9 B．10 C．11 D．124．（2022·广东·统考中考真题）单项式SKIPIF1<0的系数为___________．5．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）按规律排列的单项式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，则第20个单项式是_____．6．（2022·湖北恩施·统考中考真题）观察下列一组数：2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，它们按一定规律排列，第n个数记为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0．则SKIPIF1<0________，SKIPIF1<0________．【考向二整式的运算】例题1．（2022·湖南永州·统考中考真题）若单项式SKIPIF1<0的与SKIPIF1<0是同类项，则SKIPIF1<0______．例题2．（2022·青海西宁·统考中考真题）SKIPIF1<0=_________【变式训练】1．（2022·贵州黔西·统考中考真题）计算SKIPIF1<0正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·西藏·统考中考真题）下列计算正确的是（）A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b23．（2022·青海·统考中考真题）下列运算正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·甘肃武威·统考中考真题）计算：SKIPIF1<0_____________．5．（2022·内蒙古包头·中考真题）若一个多项式加上SKIPIF1<0，结果得SKIPIF1<0，则这个多项式为___________．6．（2022·山东威海·统考中考真题）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝_____．7．（2022·湖北黄冈·统考中考真题）先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．8．（2022·四川南充·中考真题）先化简，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．【考向三与乘法公式有关的运算】例题：（2022·江苏盐城·统考中考真题）先化简，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．【变式训练】1．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）计算：SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·上海·统考中考真题）下列运算正确的是……（

）A．a²+a³=a6 B．（ab）2=ab2 C．（a+b）²=a²+b² D．（a+b）（a-b）=a²-b23．（2022·江苏南通·统考中考真题）已知实数m，n满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．24 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·湖南益阳·统考中考真题）已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是_____．5．（2022·四川广安·统考中考真题）已知a+b=1，则代数式a2﹣b2+2b+9的值为________．6．（2022·黑龙江大庆·统考中考真题）已知代数式SKIPIF1<0是一个完全平方式，则实数t的值为____________．7．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝SKIPIF1<0-SKIPIF1<0，b＝SKIPIF1<0+SKIPIF1<0．8．（2022·广东广州·统考中考真题）已知T=SKIPIF1<0(1)化简T；(2)若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有两个相等的实数根，求T的值．【考向四因式分解】例题：（2022·贵州黔东南·统考中考真题）分解因式：SKIPIF1<0_______．【变式训练】1．（2022·山东济宁·统考中考真题）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·广西柳州·统考中考真题）把多项式a2+2a分解因式得（）A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2）3．（2022·广西河池·统考中考真题）多项式SKIPIF1<0因式分解的结果是(

)A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）2 D．（x﹣2）24．（2022·江苏扬州·统考中考真题）分解因式：SKIPIF1<0_____．5．（2022·四川绵阳·统考中考真题）因式分解：SKIPIF1<0_________．6．（2022·广东广州·统考中考真题）分解因式：SKIPIF1<0________7．（2022·山东济南·统考中考真题）因式分解：SKIPIF1<0______．8．（2022·湖北恩施·统考中考真题）因式分解：SKIPIF1<0______．9．（2022·贵州黔西·统考中考真题）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为_____．10．（2022·青海西宁·统考中考真题）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将SKIPIF1<0因式分解．【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：解法一：原式SKIPIF1<0解法二：原式SKIPIF1<0【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）【类比】(1)请用分组分解法将SKIPIF1<0因式分解；【挑