中考数学二轮复习重难点与压轴题型专项突破训练专题01 实数(原卷版)

专题01实数【中考考向导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【直击中考】 1【考向一正数和负数】 1【考向二与数轴上的有关问题】 4【考向三相反数、绝对值】 8【考向四科学计数法】 10【考向五平方根、立方根】 13【考向六无理数的概念理解】 14【考向七无理数的估算】 17【考向八实数的运算】 20【直击中考】【考向一正数和负数】例题1．（2022·江苏扬州·校考模拟预测）下列各数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中，是正数的有(

)A．SKIPIF1<0个 B．SKIPIF1<0个 C．SKIPIF1<0个 D．SKIPIF1<0个例题2．（2022·四川绵阳·校考模拟预测）在跳远测验中，合格标准是SKIPIF1<0米，张丰跳出了SKIPIF1<0米，记为SKIPIF1<0米，李敏跳出了SKIPIF1<0米，记作（

）A．SKIPIF1<0米 B．SKIPIF1<0米 C．SKIPIF1<0米 D．SKIPIF1<0米【变式训练】1．（2022·福建厦门·统考模拟预测）下列四个数中，是负数的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·四川巴中·统考中考真题）下列各数是负数的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江苏南通·统考中考真题）若气温零上SKIPIF1<0记作SKIPIF1<0，则气温零下SKIPIF1<0记作（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·广西河池·统考中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作(

)A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元5．（2022·广西柳州·统考中考真题）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作_____．6．（2022·广西·中考真题）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．7．（2022·江苏镇江·统考中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降SKIPIF1<0．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是SKIPIF1<0，则此时山顶的气温约为_________SKIPIF1<0．【考向二与数轴上的有关问题】例题1．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2022·四川德阳·模拟预测）实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在数轴上的位置如图所示，化简SKIPIF1<0的结果为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【变式训练】1．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）实数a、b在数轴．上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·内蒙古·中考真题）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则SKIPIF1<0的化简结果是（

）A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a3．（2022·宁夏·中考真题）已知实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在数轴上的位置如图所示，则SKIPIF1<0的值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·江苏常州·统考中考真题）如图，数轴上的点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别表示实数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______SKIPIF1<0．（填“>”、“=”或“<”）5．（2022·浙江金华·一模）如图所示，数轴上表示1，SKIPIF1<0的点分别为A，B，且SKIPIF1<0（C在A的左侧），则点C所表示的数是________．6．（2022·四川遂宁·模拟预测）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简SKIPIF1<0的结果是_____．7．（2022·河北廊坊·统考二模）如图，在数轴上点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示的数分别为－2，1，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0点左侧上的一点，它表示的数为SKIPIF1<0．(1)用含SKIPIF1<0的代数式表示SKIPIF1<0的值．(2)若以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的长为边长能构成等腰三角形，请求出符合条件的SKIPIF1<0的值．【考向三相反数、绝对值】例题1．（2022·浙江宁波·统考中考真题）-2022的相反数是（

）A．2022 B．-2022 C．SKIPIF1<0 D．-SKIPIF1<0例题2．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）有理数﹣2022的绝对值为（）A．﹣2022 B．SKIPIF1<0 C．2022 D．﹣SKIPIF1<0【变式训练】1．（2022·河南洛阳·统考一模）实数SKIPIF1<0的相反数是（）A．3 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·吉林长春·模拟预测）下列各组数中，互为相反数的是（）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0与1 C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<03．（2022·青海西宁·统考中考真题）SKIPIF1<0的绝对值是________．4．（2022·河南郑州·郑州外国语中学校考模拟预测）计算：SKIPIF1<0______．5．（2022·浙江嘉兴·一模）计算：SKIPIF1<0____________．6．（2022·西藏·统考中考真题）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是实数，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_____．【考向四科学计数法】例题：（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1＋1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人．将数据44300000用科学记数法表示为_________．【变式训练】1．（2022·山东德州·德州市同济中学校考模拟预测）人的大脑每天能记录大约8600万条信息，8600万用科学计数法表示为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·河南郑州·郑州外国语中学校考模拟预测）年初，某官网发布了2021年通信运营业统计公报，数据显示，2021年，4G.5G用户数呈爆发式增长，全年新增3.4亿户，总数达到770000000亿户，将770000000用科学记数法表示应为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·吉林长春·校考二模）第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在我国首都北京开幕，据统计，北京冬奥会开幕式电视直播观众规模达3.16亿，是历史上收视率最高的一届冬奥会，数据3.16亿用科学记数法可以表示为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·贵州黔西·校考一模）2022年我市地区生产总值逼近14000亿元，用科学记数法表示14000是______．5．（2022·江苏徐州·统考中考真题）我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为________亿斤．6．（2022·辽宁丹东·校考二模）截止到2021年1月22日9时30分，天问一号探测器已经在轨飞行182天，距离火星约4200000公里，4200000用科学记数法表示应为________．7．（2022·山东东营·统考中考真题）2022年2月20日，北京冬奥会圆满落幕，赛事获得了数十亿次数字平台互动，在中国仅电视收视人数就超6亿.6亿用科学记数法表示为____________.8．（2022·湖北黄石·统考中考真题）据新华社2022年1月26日报道，2021年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复用科学记数法表示1.1万亿元，可以表示为__________元．【考向五平方根、立方根】例题：（2022·广东东莞·东莞市万江第三中学校考三模）计算下列各题：（1）SKIPIF1<0的平方根是______；（2）SKIPIF1<0的算术平方根是______；（3）SKIPIF1<0的立方根是______；【变式训练】1．（2022·浙江衢州·统考中考真题）计算：SKIPIF1<0____．2．（2022·吉林·统考一模）计算：SKIPIF1<0______．3．（2022·浙江杭州·统考中考真题）计算：SKIPIF1<0_________；SKIPIF1<0_________．4．（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考一模）SKIPIF1<0______．5．（2022·广西贺州·统考中考真题）若实数m，n满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________．【考向六无理数的概念理解】例题：（2022·甘肃武威·统考模拟预测）下列各数：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．其中是无理数的有______个【变式训练】1．（2022·广西玉林·统考中考真题）下列各数中为无理数的是(

)A．SKIPIF1<0 B．1.5 C．0 D．SKIPIF1<02．（2022·四川遂宁·校联考一模）下面四个数中的无理数是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江苏无锡·校考模拟预测）下列各数中：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、0.010010001、SKIPIF1<0、0是无理数的有（）A．SKIPIF1<0个 B．SKIPIF1<0个 C．SKIPIF1<0个 D．SKIPIF1<0个4．（2022·湖南湘潭·统考中考真题）四个数－1，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中，为无理数的是_________．5．（2022·陕西西安·校考三模）在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中，无理数的个数是______．6．（2022·江苏苏州·苏州中学校考二模）下列各数：3.14、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、-SKIPIF1<0、2π、SKIPIF1<0、0、3.12112111211112……中，无理数有______个．【考向七无理数的估算】例题：（2022·湖北荆州·统考中考真题）若SKIPIF1<0的整数部分为a，小数部分为b，则代数式SKIPIF1<0的值是______．【变式训练】1．（2022·湖南株洲·统考一模）下列实数中，在3和4之间的是（

）A．π+1 B．SKIPIF1<0+1 C．2SKIPIF1<0 D．2SKIPIF1<02．（2022·四川资阳·中考真题）如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么SKIPIF1<0在数轴上对应的点可能是(

)A．点A B．点N C．点P D．点Q3．（2022·福建南平·统考模拟预测）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的整数部分和小数部分，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·湖南永州·统考中考真题）请写出一个比SKIPIF1<0大且比10小的无理数：______．5．（2022·海南·统考中考真题）写出一个比SKIPIF1<0