哈尔滨市第一中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度下学期七年级第三次月考试题数学试卷考生须知：1、本试卷满分为120分．考试时间为120分钟．2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列四个实数，其中是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE，若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A.135° B.140° C.145° D.150°4.点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图，下列条件不能判定直线的是（）A. B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是、、，则点的坐标是（）A. B. C. D.7.若是关于、的二元一次方程的解，则的值为（）A. B. C.2 D.78.如图，点在直线外，点，在直线上，，，点到直线的距离可能是（）A.2 B.4 C.7 D.89.购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元；购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支，共需元，则购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需（）A.元 B.元 C.元 D.元10.下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②的立方根是；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④点一定不在第二象限．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.已知，则用含有的代数式表示为_________．12.已知点在x轴上，则P点的坐标为___________________．13.如图，，，则_________．14.已知的解为，则的立方根是________．15.已知平面直角坐标系中，点坐标，将点向右平移3个单位长度，然后向上平移个单位长度后得到点，则点的坐标是________．16.若方程二元一次方程，则__________．17.数轴上点分别表示实数1、，则两点间的距离为________．18.若的两边分别与的两边平行，且比的2倍少，则________．19.若是方程组的解，则a与c的关系是________．20.小明在拼图时发现，用8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）所示；而小红七拼八凑，拼成了一个如图（2）所示的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是________．三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分，共计60分）21.用规定方法解方程组（1）（用代入法）（2）（用加减法）22.如图，平面直角坐标系中，，，．（1）把三角形向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到三角形，请画出三角形，并写出点的对应点的坐标；（2）求三角形的面积；（3）点在轴上，且三角形的面积是，求点的坐标．23.（1）已知方程组，由于甲看错了字母得到方程组的解为；乙看错了字母得到方程组的解为，若按正确的、计算，求原方程组的解．（2）已知方程组的解也是的解，求的值．24.已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）求证：BE∥CD；（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．25.随着海参崴港口对我国内陆开放，极大地降低了我省的商品物流成本，今年一季度我省的GDP增速位于全国前列．现某公司用甲、乙两种货车向港口运送生产物资，已知4辆甲种货车和5辆乙种货车一共可运输货物31吨，3辆甲种货车和6辆乙种货车一共可运输货物30吨．（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨?（2）现有45吨物资需要再次运往港口，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案?26.已知，如图1，点、、一条直线上，点、、在一条直线上，，．（1）求证：；（2）若，求证：；（3）如图2，在（2）的条件下，连接，点在线段上，点在线段上，连接，若，，，，，求三角形的面积．27.如图1，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，且、满足方程组，连接；（1）求三角形的面积；（2）如图2，已知动点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，动点从点出发以个单位长度每秒的速度沿轴正方向终点移动，当点到达点时，点也随