唐山市丰南区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】

丰南区2022－2023学年第一学期期末质量检测七年级数学试卷（本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分）一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内．1.是-2的(

)．A.相反数 B.绝对值 C.倒数 D.以上都不对【答案】D【解析】【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可．【详解】解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，所以以上答案都不对.故选D．【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键．．2.某种速冻水饺的储藏温度是℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A.-17℃ B.-22℃ C.-18℃ D.-19℃【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：−18−2=−20℃，−18＋2=−16℃，

温度范围：−20℃至−16℃，

A、−20℃＜−17℃＜−16℃，故A适合储藏此种水饺；

B、−22℃＜−20℃，故B不适合储藏此种水饺；

C、−20℃＜−18℃＜−16℃，故C适合储藏此种水饺；

D、−20℃＜−19℃＜−16℃，故D适合储藏此种水饺；

故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．3.下列说法不正确的是（）A. B.最大的负整数是－1 C. D.有理数分为正数和负数【答案】D【解析】【分析】根据相反数，绝对值，乘方的概念以及有理数的分类逐一判断即可．【详解】A、，，则，正确，该选项不符合题意；B、最大的负整数是-1，正确，该选项不符合题意；C、，，正确，该选项不符合题意；D、有理数分为正有理数、负有理数和0，原说法错误，该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了相反数，绝对值，乘方的概念以及有理数的分类，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．4.如图所给的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到立体图形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．【详解】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，

故选：D．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．5.已知点在线段上，下列条件中不能确定点C是线段中点的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，逐项分析即可求解．【详解】解：A、，则点C是线段中点，不符合题意；B、，则点C是线段中点，不符合题意；C、，则C可以是线段上任意一点，符合题意；D、，则点C是线段中点，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了线段的中点，能够根据各选项举出一个反例即可．6.已知与是同类项，则（）A.－1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得m和n的值，代入求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴3-2m=1，n=2，解得m=1，n=2，∴m-n=-1，故选：A．【点睛】本题考查了同类项知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．7.如图，如果数轴上A、B两点分别对应实数a、b，那么下列结论正确的是（）Aa＋b＞0 B.ab＞0 C.a－b＞0 D.|a|－|b|＞0【答案】C【解析】【分析】先根据数轴上的位置得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．【详解】解：由数轴上的位置得：b<−1<1<a<2，|a|<|b|，A、a+b<0，本选项错误，不符合题意；B、ab<0，本选项错误，不符合题意；C、a−b>0，本选项正确，符合题意；D、|a|−|b|<0，本选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．8.下列说法不正确的是（）①的系数是3，次数是3；②平角是一条直线；③多项式是二次三项式；④射线与射线是同一条射线；⑤一个角的补角不是锐角就是钝角．A.①②④⑤ B.③④⑤ C.②③④ D.①③⑤【答案】A【解析】【分析】根据单项式的概念判断①；根据平角的定义判断②；根据多项式的概念判断③；根据射线的表示法判断④；根据补角的定义判断⑤．【详解】①的系数是1，次数是4，原说法错误，符合题意；②平角是一条直线，原说法错误，符合题意；③多项式是二次三项式，原说法正确，不符合题意；④射线MN与射线NM端点不同，延伸方向也不同，所以不是同一条射线，原说法错误，符合题意；⑤一个角的补角不是锐角就是钝角，也可能是直角，原说法错误，符合题意．故符合题意的有①②④⑤．故选：A．【点睛】本题考查了多项式、射线、补角的概念，是简单题．掌握相关的定义是解题的关键．9.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（）A.m+1 B.m+5 C.m+6 D.m+7【答案】C【解析】【分析】由日历中数字可得答案.【详解】由于在日历中一行为七天，所以m正下面一个数为m+7，所以？为m+7-1=m+6，故答案为：C.【点睛】本题考查了用已知数表示未知数，了解一行为七天是解决本题的关键.10.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.【详解】设合伙人数为人，依题意，得：．故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.11.如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（）A.∠BOA＞∠DOC B.∠BOA﹣∠DOC＝90°C.∠BOA+∠DOC＝180° D.∠BOC≠∠DOA【答案】C【解析】【分析】根据角的和差关系以及角的大小比较的方法，并结合图形计算后即可得出结论．【详解】解：A.∠BOA与∠DOC的大小不确定，故此结论不成立；B.∠BOA−∠DOC的值不固定，故此结论不成立；C.∵是直角三角板，∴∠BOD＝∠AOC＝90°，∴∠BOC＋∠DOC＋∠DOC＋∠DOA＝180°，即∠DOC＋∠BOA＝180°，故此结论成立；D.∵是直角三角板，∴∠BOD＝∠AOC＝90°，∴∠BOD−∠COD＝∠AOC−∠DOC，即∠BOC＝∠DOA，故此结论不成立；故选：C．【点睛】本题考查了角的比较与运算，正确根据图形进行角的运算与比较是解题的关键．12.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设第n个图形共有an个点，观察图形，根据各图形点的个数的变化可找出变化规律“an=6n+4（n为正整数）”，此题得解．【详解】解:设第n个图形共有an个点（n为正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n为正整数）．故选B．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，根据各图形点的个数的变化找出变化规律“an=6n+4（n为正整数）”是解题的关键．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上．13.比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】＞【解析】【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．【详解】解：||，||，∵，∴．故答案为：＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．14.地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示_____km．【答案】1.5×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】150

000

000=1.5×108，

故答案为：1.5×108．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据题意分析可得两点确定一条直线．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是“两点确定一条直线”．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握两点确定一条直线这个基本事实是解题的关键．16.，则的余角为______．【答案】【解析】【分析】根据互为余角的定义作答.【详解】解：∵，∴的余角，故答案为：.【点睛】本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为，那么这两个角互为余角.17.如图，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，则射线OB表示的方向是_____．【答案】南偏东62°【解析】【详解】试题解析：如图，由题意可得，∠AON=36°，∠AOB=154°，∴∠BOE=∠AOB-∠AON-∠NOE=154°-36°-90°=28°，∴∠SOB=90°-∠BOE=62°，∴射线OB表示的方向是南偏东62°．故答案为:南偏东62°．18.定义“”是种运算符号，规定，则的解为__________．【答案】【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：即有：解之得：.故答案为：.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.过直线AB上一点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=50°时，则∠BOD度数__．【答案】40º或140º【解析】【分析】根据题意可知，射线OC、OD可能在直线AB的同侧，也可能在直线AB的异侧，分两种情况进行讨论即可．【详解】解：由OC⊥OD，可得∠DOC=90°，如图1，当∠AOC=50°时，∠BOD=180°-50°-90°=40°；如图2，当∠AOC=50°时，∠AOD=90°-50°=40°，此时，∠BOD=180°-∠AOD=140°．故答案为40º或140º．【点睛】本题考查了垂线的定义及角的计算．解决问题的关键是根据题意画出图形，解题时注意分类讨论思想的运用．20.按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为我们发现第一次得到的结果为第次得到的结果为…，请你探索第次得到的结果为_______________________．【答案】【解析】【分析】把x＝48代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，求出第2018次的得到的结果即可．【详解】解：把x＝48代入得：48×＝24，

把x＝24代入得：24×＝12，

把x＝12代入得：12×＝6，

把x＝6代入得：6×＝3，

把x＝3代入得：3＋5＝8，

把x＝8代入得：8×＝4，

把x＝4代入得：4×＝2，

把x＝2代入得：2×＝1，

把x＝1代入得：1＋5＝6，

以此类推，

∵（2018−2）÷6＝2016÷6＝336，

∴第2018次的得到的结果为：1，

故答案为：1．【点睛】此题考查了程序框图与有理数运算，弄清题中的规律是解本题的关键．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程．21.计算（1）计算①②③已知，求的值（2）解方程：（3）如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别为的中点，求线段的长．【答案】（1）①；②；③10（2）（3）4【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则和整式运算法则化简求值即可；（2）根据解分式方程步骤求解即可；（3）根据题中条件求解即可．【小问1详解】解：①；②；③∵∴原式；【小问2详解】解：去分母得：去括号得：移项、合并同类项得：系数化为1得：；【小问3详解】解：∵，，∴，∴，∵D、E分别为、中点，∴，∴．【点睛】本题考查了整式运算法则化简求值、解分式方程、数轴，灵活运用所学知识是关键．22.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．【答案】（1）每套课桌椅的成本为82元．（2）商店获得的利润为1080元．【解析】【详解】【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据利润=销售收入﹣成本结合商店获得的利润不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单套利润×销售数量，即可求出结论．【详解】（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，解得：x=82，答：每套课桌椅的成本为82元；（2）60×（100﹣82）=1080（元），答：商店获得的利润为1080元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．23.如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与标有B、C的面分别相对的面上标的字母为______和______．（2）若，，，，且相对两个面上代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．【答案】（1）F、E（2），【解析】【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，可得：，从而可求解．从而可求解．【小问1详解】解：由图可得：面A和面D相对，面B和面F，面C和面E相对，故答案为：F、E；【小问2详解】由题意得，因为，，，，所以，，解得，．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上文字以及整式的加减，掌握运算法则是关键，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．24.已知：直线AB，CD相交于点O，且OECD，如图．（1）过点O作直线MNAB；（2）若点F是（1）中所画直线MN上任意一点（O点除外），且AOC35°，求EOF的度数；（3）若BOD：DOA1：5，求AOE度数．【答案】（1）见解析（2）35°或145°（3）120°【解析】【分析】（1）根据垂直的定义即可作图；（2）分F在射线OM上和在射线ON上分别进行求解即可；（3）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数．【详解】（1）如图，MN为所求；（2）若F在射线OM上，∵MNAB，OECD，∴∠AOC+∠COM=90°，∠EOF+∠COM=90°，则∠EOF＝∠AOC＝35°；若F'在射线ON上，∵MNAB，OECD，∴∠DON=∠COM=90°-∠AOC=55°，∠EOD=90°则∠EOF'＝∠DOE＋∠DON＝145°；综上所述，∠EOF